Das [b]Modell [/b]beschreibt die Entwicklung der [b]Anzahl von Beutetieren B und Räubern R[/b] (nach [b]Lotka [/b]und [b]Volterra[/b], um 1920). [br]Grundlage bilden [b]zwei gekoppelte Differentialgleichungen 1. Ordnung[/b] für B und R:[br][br][math]\frac{dB}{dt}=fb\cdot B\left(t\right)-re\cdot B\left(t\right)\cdot R\left(t\right)[/math][br][math]\frac{dR}{dt}=fr\cdot B\left(t\right)\cdot R\left(t\right)-tf\cdot R\left(t\right)[/math][br][br][table][tr][td]B Anzahl der Beutetiere (200)[br]fb Fortpflanzungsfaktor der Beutetiere (0,05) [br]re Reißfaktor (0,001)[/td][td]R Anzahl der Räuber (50)[br]fr Fortpflanzungsfaktor der Räuber (0,0002)[br]tf Todesfaktor der Räuber (0,03)[/td][/tr][/table][br]Zur Berechnung für die Tabellenkalkulation werden die beiden folgenden [b]Differenzengleichungen [/b]verwendet:[br][math]B_{n+1}=B_n+fb\cdot B_n-re\cdot B_n\cdot R_n[/math] bzw. [math]B(t+\Delta t)=B(t)+fb\cdot B(t)\cdot\Delta t-re\cdot B(t)\cdot R(t)\cdot\Delta t[/math][br][math]R_{n+1}=R_n+fr\cdot B_n\cdot R_n-tf\cdot R_n[/math] bzw. [math]R(t+\Delta t)=R(t)+fr\cdot B(t)\cdot R(t)\cdot\Delta t-tf\cdot R(t)\cdot\Delta t[/math][br]