[justify][/justify][size=150][justify][b][/b][/justify][/size][size=150][justify][b][/b][/justify][/size][justify][b][/b][/justify][justify][b]Outra definição para parábola[/b][br]Consideremos num plano π um ponto F e uma reta d, F∉ d, fixos. Ao conjunto dos pontos de π equidistantes de F e d se dá o nome de parábola.[br][b]Equação da parábola onde o eixo de simetria coincide com o eixo y[/b][br]Tomemos um sistema ortogonal como se mostra no Applet 2.[br]Seja 2p = dist(F, d). Nesse caso, [br][br]P=(x, y) é um ponto genérico da parábola[br]F=(0, p/2) é o foco[br]P'=(x, -p/2) é o pé da perpendicular baixada do ponto P sobre a diretriz.[br][br]Então P= (x, y) está na parábola se e somente se dist(P, F)= dist(P, P'). Utilizando a definição de distância entre dois pontos, temos:[br][/justify]
[size=150]Escolhendo outro sistema de coordenadas, é claro que a equação da parábola muda. Explore com o professor o applet abaixo.[/size]
O que acontece quando o parâmetro p é negativo?
Qual outra relação percebe-se ao movimentar o controle deslizante x[sub]0 [/sub]e y[sub]0[/sub] [sub]?[/sub]
A partir das discussões, qual a formula para uma parábola cujo a diretriz é paralela ao eixo x, mas o sistema de coordenadas não possui origem no ponto (0,0)?
[b]Equação da parábola onde o eixo de simetria coincide com o eixo x[/b][br]Tomemos um sistema ortogonal como se mostra no Applet 4.[br]Seja 2p = dist(F, d). Nesse caso, [br][br]P=(x, y) é um ponto genérico da parábola[br]F=(p/2, 0) é o foco[br]P'=(-p/2, y) é o pé da perpendicular baixada do ponto P sobre a diretriz[br][br]Então P= (x, y) está na parábola se e somente se dist(P, F)= dist(P, P'). Utilizando a definição de distância entre dois pontos, temos de modo análogo ao apresentado: [br][br]
Escolhendo outro sistema de coordenadas, é claro que a equação da parábola muda. Explore com o professor o applet abaixo.
O que acontece quando o parâmetro p é negativo?
Qual outras relação percebe-se ao movimentar o controle deslizante x[sub]0 [/sub]e y[sub]0[/sub] [sub]?[/sub]
A partir das discussões, qual a formula para uma parábola cujo a diretriz é paralela ao eixo y, mas o sistema de coordenadas não possui origem no ponto (0,0)?