数学实验 | Geogebra与高二数学（上）2023年9月

张中强, Sep 18, 2023

高二数学实验

Table of Contents

  1. 第一课：初识Geogebra数学画板
    1. 第1课：实验目的
    2. 第1课：Geogebra简介
    3. 第1课：Geogebra图形欣赏
    4. 第1课：搜索资源、单击打开资源
    5. 第1课：注册Geogebra帐号
    6. 第1课：实验总结
  2. 第二课：数学实验基本知识
    1. 第2课：实验目的
    2. 第2课：数学实验调查
    3. 第2课：数学实验实例
    4. 第2课：数学实验简介
    5. 第2课：课程总结
  3. 第三课：Geogebra软件的基本操作
    1. 第3课：实验目的
    2. 第3课：Geogebra初步认识
    3. 第3课：探究1 通过输入框输入数学表达式
    4. 第3课：探究2 通过上部工具栏绘制图形
    5. 第3课：反馈、调查
  4. 第四课：正方体的截面图形
    1. 第4课：数学问题、实验假设、试验猜想
    2. 第4课：探究1、在特殊、一般位置相交时，接口曲线形状是什么？
    3. 第4课：探究2 所有位置的平面与正方体相交时，接口曲线有哪些？
    4. 第4课：探究3、接口图形会有正三角形、正五边形、正六边形吗？
    5. 第4课：发现问题、提出问题
    6. 第4课：反馈、调查
  5. 第五课：基本几何体的外接球
    1. 第5课：实验目的
    2. 第5课：正方体的外接球
    3. 第5课：正三棱柱的外接球
    4. 第5课：正四面体的外接球
    5. 第5课：实验总结
  6. 第六课：圆锥曲线
    1. 第6课：平面截圆锥面
    2. 第6课：椭圆的定义探究
    3. 第6课：双曲线的定义探究
    4. 第6课：抛物线的定义探究
    5. 第6课：圆锥曲线的统一定义（第二定义）
    6. 第6课：圆锥曲线的光学性质
    7. 第6课：动圆与两(相离)圆外切
    8. 第6课：动圆与两圆外切与内切(1)
    9. 第6课：动圆与两圆外切与内切(2)
  7. 第七课：制作探究小素材
    1. 第7课：实验目的
    2. 第7课：引言：变化中隐藏着不变
    3. 第7课：制作探究小素材 -- 探究椭圆的第三定义
    4. 第7课：总结与评价
    5. 第7课：圆锥曲线定点问题
  8. 第八课：制作探究小素材
    1. 第8课：实验目的
    2. 第8课：制作探究小素材 -- 探究椭圆的第三定义
    3. 第8课：总结与评价

1.

第一课：初识Geogebra数学画板

  • 1. 第1课：实验目的
  • 2. 第1课：Geogebra简介
  • 3. 第1课：Geogebra图形欣赏
  • 4. 第1课：搜索资源、单击打开资源
  • 5. 第1课：注册Geogebra帐号
  • 6. 第1课：实验总结

1.1.

第1课：实验目的

实验目的
实验目的
– 张中强

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

第二课：数学实验基本知识

  • 1. 第2课：实验目的
  • 2. 第2课：数学实验调查
  • 3. 第2课：数学实验实例
  • 4. 第2课：数学实验简介
  • 5. 第2课：课程总结

2.1.

第2课：实验目的

课程目的
课程目的
– 张中强

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

第三课：Geogebra软件的基本操作

  • 1. 第3课：实验目的
  • 2. 第3课：Geogebra初步认识
  • 3. 第3课：探究1 通过输入框输入数学表达式
  • 4. 第3课：探究2 通过上部工具栏绘制图形
  • 5. 第3课：反馈、调查

3.1.

第3课：实验目的

[size=150][b]实验目的[/b][/size]
– 张中强

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

第四课：正方体的截面图形

  • 1. 第4课：数学问题、实验假设、试验猜想
  • 2. 第4课：探究1、在特殊、一般位置相交时，接口曲线形状是什么？
  • 3. 第4课：探究2 所有位置的平面与正方体相交时，接口曲线有哪些？
  • 4. 第4课：探究3、接口图形会有正三角形、正五边形、正六边形吗？
  • 5. 第4课：发现问题、提出问题
  • 6. 第4课：反馈、调查

4.1.

第4课：数学问题、实验假设、试验猜想

1、知识储备 与 问题数学
知识储备：平面与圆锥的接口曲线可能是圆、椭圆、双曲线、抛物线等图形，[br][br]数学问题：平面与（你研究的）几何体的接口曲线会有哪些图形呢？
2、实验假设
假设平面与（你研究的）几何体有公共点。
3、实验猜想：平面与（你研究的）几何体的接口曲线有：
依据你的想象，在下面输入你的猜想
平面与圆锥相切
平面与正方体相切
– 张中强

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

5.

第五课：基本几何体的外接球

  • 1. 第5课：实验目的
  • 2. 第5课：正方体的外接球
  • 3. 第5课：正三棱柱的外接球
  • 4. 第5课：正四面体的外接球
  • 5. 第5课：实验总结

5.1.

第5课：实验目的

实验目的
实验目的
– 张中强

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

6.

第六课：圆锥曲线

  • 1. 第6课：平面截圆锥面
  • 2. 第6课：椭圆的定义探究
  • 3. 第6课：双曲线的定义探究
  • 4. 第6课：抛物线的定义探究
  • 5. 第6课：圆锥曲线的统一定义（第二定义）
  • 6. 第6课：圆锥曲线的光学性质
  • 7. 第6课：动圆与两(相离)圆外切
  • 8. 第6课：动圆与两圆外切与内切(1)
  • 9. 第6课：动圆与两圆外切与内切(2)

6.1.

第6课：平面截圆锥面

平面截圆锥面，截得的形状有
平面截圆锥面
Dandelin双球
– 张中强, 蔡永志

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

7.

第七课：制作探究小素材

  • 1. 第7课：实验目的
  • 2. 第7课：引言：变化中隐藏着不变
  • 3. 第7课：制作探究小素材 -- 探究椭圆的第三定义
  • 4. 第7课：总结与评价
  • 5. 第7课：圆锥曲线定点问题

7.1.

第7课：实验目的

实验目的
– 张中强

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

8.

第八课：制作探究小素材

  • 1. 第8课：实验目的
  • 2. 第8课：制作探究小素材 -- 探究椭圆的第三定义
  • 3. 第8课：总结与评价

8.1.

第8课：实验目的

实验目的
– 张中强

8.2.

–

8.3.

–

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