Eusebio Sempere Juan es considerado una figura clave del arte cinético, la abstracción geométrica y el constructivismo en España, célebre por su uso magistral de la luz, el color y la vibración óptica.

Eusebio Sempere Juan es considerado una figura clave del arte cinético, la abstracción geométrica y el[br]constructivismo en España, célebre por su uso magistral de la luz, el color y la vibración óptica.[br][br]Estudió en la Valencia entre 1940 y 1948 inicialmente en la Escuela de Artes y Oficios y posteriormente en la Real Academia de Bellas Artes de San Carlos.[br][br]Obtuvo una beca en 1948 para viajar a París, ciudad en la que residió durante una década. Entró en contacto con la vanguardia internacional y con artistas como Eduardo Chillida, Pablo Palazuelo y Victor Vasarely. Profundizó en el cubismo, el neoplasticismo de Mondrian y la obra de Kandinsky.[br][br]A finales de los 60 participó en el Seminario de Generación Automática de las Formas Plásticas del Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid (Complutense) donde diversos equipos interdisciplinares investigaron la aplicación de la computación a las artes, la arquitectura, la lingüística y la lógica.[br][br]Creó el taller de grabado junto con Abel Martín en la época de la democratización del arte. Esto le permitió[br]contactar con grandes artistas e intercambiar sus obras.[br][br]Donó su colección a  la ciudad de Alicante dando lugar al Museo de la Asegurada que fue el germen del actual Museo de Arte Contemporáneo de Alicante (MACA).[br]

El artista alicantino Eusebio Sempere (1923 - 1985) es uno de los artistas englobados dentro del arte cinético, en el que las obras tienen una clara sensación de movimientos. En 1948 viaja becado a París donde convive con otros artistas como Eduardo Chillida o Pablo Palazuelo.[br][br]Entre 1968 y 1970 asiste a los seminarios impartidos en el Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid siendo pionero en el Arte Cibernético en nuestro país.[br][br]En la construcción que reproducimos podemos observar la generación de una de sus obras. Basta pulsa el botón de play para observar como se llega a construir elo cuadro con la sensación de movilidad de los cuadrados.

Como una Estrella es una escultura al aire libre situada en la Plaza de la Estrella de Alicante. Fue una donación del autor a la ciudad en 1978 junto a su colección particular que dio origen al [url=https://maca-alicante.es/]Museo de Arte Contemporáneo de Alicante[/url] (MACA) en la Asegurada [br][br]Como una Estrella, conocida popularmente como La Estrella Varada está concebida como un dodecaedro de acero inoxidable pulido que gira alrededor de uno de sus ejes de rotación. De cada una de las doce caras salen perpendicularmente 51 barras de acero de longitudes entre 60 y 235 cm.[br][br]Solo se han construido con GeoGebra una parte de las barras de la cara inferior, el resto hasta las 51 barras de cada cara del poliedro se ha hecho utilizando rotaciones de 72º alrededor del centro del pentágono. Las barras de las otras once caras se han generado por rotación de las de la cara adyacente a la cara ya construida alrededor de la arista común.[br][br]Pulsa el botón de [color=#a61c00][b]Giro automático[/b][/color] para iniciar la rotación de la figura y para detenerlo. Se puede modificar el punto desde donde observas la escultura, solo hay que pulsar sobre la ventana de la derecha con el botón derecho del ratón pulsado y arrastrar sobre la pantalla. Si se detiene la animación hay que volver apulsar sobre los botones de Giro automático para que vuelva a rotar alrededor del eje.

Según contaba el propio autor, con estas esculturas podía alcanzar la plenitud de la luz y el movimiento. Formas simples se agrupan ordenadamente o se repiten en el aire, expandiéndose por medio de la luz reflejada en efectos móviles que multiplican la sensación poética, reinventándola en el tiempo.

El módulo que genera La Estrella de Eusebio Sempere se ha imprimido en 3D y se ha introducido en el calidoscopio dodecaédrico.

[b]t [/b]inicia la secuencia de construcción del dodecadro y las varillas[b][br]rr [/b]indica el tamaño del dodecaedro[br][b]ll [/b]alarga y acorta un grupo de barras.[br][br]Descarga el [url=http://jmora7.com/1/Manual_Sempere_RA.pdf]Manual completo de los móviles de Eusebio Sempere con Realidad Aumentada[/url][br][br][br]

Esta página forma parte de tres libros de Recursos de GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/m/bm4heq77]Calidoscopios Poliédricos[/url], [url=https://www.geogebra.org/m/stzw77gs]Arte y Matemáticas[/url] y también [url=https://www.geogebra.org/m/aqsfqvwc]Arte Cinético. Eusebio Sempere[/url].

Móvil en acero cromado de Eusebio Sempere. 1972-73. Pertenece a la Fundación Caja del Mediterráneo y expuesto en la retrospectiva dedicada al artista en el Museo Reina Sofia de Madrid en 2018.[br][br]El applet permite ampliar o reducir los arcos que conforman las S y también podemos modificar la velocidad de giro de estos arcos.[br][br]Hemos incorporado dos tipos de movimiento en el applets:[br][list][*]En [color=#741B47][b]Play coordinado[/b][/color] es como si moviésemos todos los arcos de forma ordenada uno detrás de otro desde el que nos queda más cerca hasta el más lejano, A diferencia del modelo real que se detiene al poco tiempo, el applets se mantiene girando hasta que modifiquemos alguna de las condiciones.[/*][*]En [color=#BF9000][b]Play desordenado[/b][/color], queremos simular que a cada arco le hemos dado un impulso distinto.[/*][/list][br]El color de las S es variable y depende del ángulo que haya girado cada arco, es por esto que en el [b][color=#741B47]Play coordinado[/color][/b] nos aparece como una gradación del color ya que cada giro incrementa unos 5º al anterior[br][br]En la parte inferior de la ventana izquierda tenemos un icono que permite la [color=#741B47][b]Rotación automática[/b][/color] del móvil. Además, podemos verlo desde cualquier posición otros puntos pulsando con el botón derecho en la ventana 3D

Las barras son de sección circular. Es uno de los móviles de Eusebio Sempere con eje de rotación horizontal.

Incorpora dos tipos de movimiento en el applet con el valor del deslizador [b]n[/b]:[br][list][*][b]Giro coordinado, [/b]([b]n[/b]=0) es el que se produce cuando movemos todos los arcos de forma ordenada uno detrás de otro desde el que nos queda más cerca hasta el más lejano[/*][*][b]Giro desordenado[/b], ([b]n[/b]=1) queremos simular que a cada arco le hemos dado un impulso distinto.[/*][/list][b]α[/b] modifica la longitud de los arcos.[br][b]b [/b]separa las barras curvas en forma de S unas de otras.[br][b]h [/b]cambia la velocidad de giro.[br]El color de las S es variable y depende del ángulo que haya.girado cada arco, es por esto que en el giro coordinado se aprecia una gradación del color.[br][br]Descarga el [url=http://jmora7.com/1/Manual_Sempere_RA.pdf ]Manual completo de los móviles de Eusebio Sempere con Realidad Aumentada[/url][br][br]

Móvil colgado del techo formado por varillas de acero inoxidable. 1974. Colección Eusebio Sempere. Museo de Arte Contemporáneo de Alicante. [url=https://maca-alicante.es/]MACA[/url].[br][br]El botón [color=#6aa84f][b]Play[/b][/color] arranca una animación que construye el móvil superponiendo varillas desde la base a la vez que se gira un ángulo de 6º alrededor del eje vertical respecto de la anterior. Al cabo de 60 escalones hemos girado una vuelta completa, En ese momento se activa la barra de color morado que sube y baja recordando el efecto luminoso que se produce en el MACA. Allí una línea de luz penetra en la sala con el reflejo del sol en una lámina de canicas moradas que se ha colocado en la terraza que se encuentra junto al móvil.[br][br]En la ventana inferior izquierda tenemos dos formas de modificar la obra de Eusebio Sempere para construir nuestro propio móvil. Podemos liberar tres vértices de la barra inicial para diseñar una nueva varilla que puede tener distintas longitudes y ángulos de conexión aunque siempre se mantiene la condición de que la barra tenga simetría respecto del eje alrededor del cual gira.[br][br]En la construcción de GeoGebra han participado [url=https://www.geogebra.org/u/manuel+sada]Manuel Sada[/url] y [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[br]

Reproducimos aquí un fragmento del texto de Javier Maderuelo en el [i]Catálogo del [url=https://www.march.es/arte/palma/coleccion/artista.aspx?p0=66]Museu Fundación Juan March[/url], Palma de Mallorca[/i]:[br]Aunque Sempere se interesó por los desarrollos geométricos, las líneas rectas perfiladas y la serialidad estructural, sus obras suelen escapar del rigor frío y de la monotonía propia de la abstracción normativa. Esta columna, está formada por un único módulo que se repite ensartado en un eje vertical. El módulo es una varilla metálica de sección cuadrada que forma una línea quebrada ortogonalmente y que responde a una geometría de proporciones métricas exactas. Todo parece conducir a la construcción de una obra de rigurosa apariencia y orden rígidamente impuesto, pero los módulos pueden girar libremente sobre el eje vertical de manera que con un simple roce de la mano por el extremo de los módulos estos cambian de posición y la columna de apariencia, pudiendo adoptar infinitas posiciones y permitiendo juegos ópticos provocados por el desplazamiento del espectador por la sala.

[b]a [/b]modifica la altura de la columna.[br][b]m [/b]desplaza y gira verticalmente la varilla coloreada[b].[br]n [/b]cantidad de barras que compone la columna. Introducir como número[br][br]Descarga el [url=http://jmora7.com/1/Manual_Sempere_RA.pdf]Manual completo de los móviles de Eusebio Sempere con Realidad Aumentada[/url][br][br][br]

Andreu Alfaro (Valencia, 1929 - 2012). Generatriu, 1972. Varillas de acero inoxidable rectas de sección cuadrada de uso industrial. [url=https://maca-alicante.es/]MACA[/url].Está formado por 53 varillas rectas que se engarzan por un eje. [br][br]Al pulsar el botón [b][color=#38761D]Play,[/color][/b] comienza una secuencia con la que se construyen las barras una a una desde un extremo hasta el otro. Cuando se completa la obra aparece coloreada en morado una de las barras y se queda oscilando de un extremo a otro. Disponemos de una casilla para activar la [b][color=#B45F06]Superficie[/color][/b] reglada por los segmentos en su desplazamiento+rotación creada a partir de las dos curvas que describen los dos extremos de los segmentos de la secuencia anterior.[br][br]Podemos hacer que la construcción gire alrededor de un eje vertical y la podamos ver desde cualquier punto. Con el botón derecho del ratón pulsado sobre la ventana derecha también podemos verla desde arriba o desde abajo. También se puede pasar a un color gris más parecido a [b]cromado[/b] original o verla en una gama de [color=#38761D][b]color [/b][color=#000000]dinámico[/color][/color] que podemos determinar mediante tres deslizadores.[br]

[i]Había que elegir los materiales apropiados a la medida de sus sueños, buscar un punto entre la estética y la producción industrial para conquistar el espacio público, las plazas, los parques, los grandes vestíbulos. [/i][i]Su amigo Raimon ha definido a Alfaro como un “intérprete de metales”, otros han señalado sus varillas generatrices como una forma de música. [/i]([b]Manuel Vicent. Diario El País 28 Sept 2018[/b])[br][br]La siguiente información se dirige a los que quieran realizar esta construcción con GeoGebra:[br][br][b]Construcción de las barras (José Antonio Mora)[/b][br][br]Partimos de un segmento de 6 unidades de longitud. Es horizontal y tiene por extremos (-3,0,0) y (3,0,0)[br][br]Dos vectores: uno en la dirección del eje X, u1=(0.1,0,0) y otro en la dirección del eje Y, u2=(0, 0.1,0) y el vector suma u=u1+u2[br][br]Creamos una lista de 52 segmentos más los que los extremos son trasladados en la dirección  de u Secuencia(Segmento(PP1 + k u, PP0 + k u), k, -26, 26), es decir se desplaza hacia un lado y hacia[br]adelante o hacia atrás, es decir creamos 53 vectores paralelos situados en un plano paralelo al suelo (z=0)[br][br]Ahora queremos girar los segmentos, para ello construimos una secuencia de 53 puntos que serán los centros de rotación desplazando el punto medio del primer segmento (0,0,0,) a izquierda y derecha con lp=Secuencia((0, i, 0), i, -2.6, 2.6, 0.1).[br][br]Solo queda rotar cada segmento un ángulo que se ha calculado sobre la obra original y que es aproximadamente de 4.5º l9=Secuencia(Rota(l1(k), (117 - 4.5k) π / 180, EjeY), k, 1, m).[br][br]Después vienen las cuestiones de presentación la=Secuencia(l9(k), k, 1, m) hará que las barras aparezcan de una en una conforme aumenta el deslizador m entre 1 y 53.[br][br]Cuando se han mostrado todas las barras, hacemos que una de ellas se ilumine de color morado f=sl(n) y que n quede oscilando entre 1 y 53.[br][b][br]La superficie reglada (Bernat Ancochea Millet)[/b][br][br]D y E son los extremos de la primera de las barras. Creamos dos curvas que recorren los contornos de los segmentos.[br][br][list][*]Curva((x(D) + t x(u)) cos((117 - 4.5t) π / 180), y(D) + t y(u), (x(D) + t x(u)) (-sen((117 - 4.5t) π / 180)), t, 1, m)[/*][*]Curva((x(E) + t x(u)) cos((117 - 4.5t) π / 180), y(E) + t y(u), (x(E) + t x(u)) (-sen((117 - 4.5t) π / 180)), t, 1, m)[/*][/list][br]La superficie es la barrida por los segmentos que unen los puntos correspondientes de las dos curvas s=Superficie(k a(t) + (1 - k) b(t), k, 0, 1, t, 1, m)[br][br]De todos los segmentos hacemos que uno de ellos aparezca con un color distinto d=Curva(s(t, n), t, 0, 1). Es el mismo que cuando se hace en forma de barras aparece como f=sl(n)[br][br][b]Color Dinámico (José Aurelio Pina)[/b][br][br]Se utiliza la hoja de cálculo para colocar las barras de una en una (columna B) y también para separar las regiones de la superficie (columna D). En la columna A se construye la secuencia númerica desde 1 hasta[br]53.[br][list][*]Barras: B1=la(A1) y seleccionar y copiar hacia abajo hasta A53 [/*][*]Superficies: D2=Superficie(k a(t) + (1 - k) b(t), k, 0, 1, t, A1, A2) y también seleccionar y copiar hacia abajo hasta D53[/*][/list][br]Añadimos dos botones para ver la escultura en [b]Cromado[/b] con un color gris lo más parecido al acero cromado original, que en color dinámico sería (Rojo=Verde=Azul= 0.75). O bien verlo en [b][color=#6aa84f]Color [/color][/b]con una combinación de colores que sigue las siguientes fórmulas en las casillas de los colores dinámicos[br][list][*]Rojo=Si(i ≟ 1, rojo + A1 / m, 0.75)[/*][*]Verde=Si(i ≟ 1, verde + A1 / (2m), 0.75)[/*][*]Azul=Si(i ≟ 1, azul + A2 / (3m), 0.75)[/*][/list][br]En el modo de presentación de las barras, si cambiamos alguno de los colores, suelen pasar a color gris. Hay que reiniciar la construcción de las barras con [color=#38761D][b]Play[/b][/color] para que aparezcan los nuevos colores. En modo Superficie se actualizan los colores y no es necesario reiniciarlo.[br]

[b]m [/b]cantidad de varillas. Para hacer la construcción una a una, llevar m a 1 y pulsar sobre animación[br][b]n [/b]desplaza y gira la varilla coloreada[br][br]Descarga el [url=http://jmora7.com/1/Manual_Sempere_RA.pdf]Manual completo de los móviles de Eusebio Sempere con Realidad Aumentada[/url][br][br]

• Estudio de los movimientos:[list][*]Traslaciones en el plano y en el espacio[/*][*]Rotaciones en el plano alrededor d[size=150][/size]e un punto.[/*][*]Rotaciones en el espacio alrededor de un eje.[/*][*]Simetría central, axial y especular[/*][*]Homotecia[/*][*]Combinación de movimientos[/*][/list]• Estudiar la sucesión (secuencia) geométrica: cada elemento proviene del anterior después de un cambio.[br][br][br]• Encontrar el módulo mínimo generador que, a base de repeticiones y cambios genera la obra completa.[br][br][br]

[br]Herramientas disponibles:[list][*][b]Herramientas geométricas[/b] para reconstruir las obras.[/*][*]La repetición con cambios por medio de [b]secuencias[/b][/*][*]La Geometría en movimiento. Utilización de [b]deslizadores.[/b][/*][*][b]Color dinámico[/b]: el color cambia dependiendo de los valores de ciertos parámetros.[br][/*][/list][br]Cambiar [b]la posición del observador[/b] para colocarlo en cualquier punto para observar la obra.[br][br][b]En GeoGebra se construye[/b]: podemos hacer que unos elementos dependan de otros de forma que al modificar uno cambien todos los que dependen de él.[br][br]Resaltar una parte de la obra mediante[b] color [/b]o tamaño para fijar la atención del estudiante.[br][br][b]Crear animaciones[/b] desde el módulo inicial hasta construir la obra completa.[br][br]Versatilidad de instrumentos de interacción:[b] ordenador, tablet o móvil[/b].[br][br]La [b]Realidad Aumentada[/b] hace que podamos situarnos en posiciones inaccesibles físicamente o introducirnos en el interior de las obras construidos.