Wie wir bereits in der Präsentation festgestellt haben, können wir Graphen von Funktionen [b]transformieren[/b] - also verschieben und strecken. Mit Hilfe dieser Geogebra Aktivität könnt Ihr herausfinden, wie wir Funktionen verändern müssen, um die gewünschte Verschiebung und Streckung des Graphen zu erzielen. [br][br][i]Ganz wichtig: [b]Wenn Ihr nicht weiter wisst, nutzt gerne die Tippfunktion! :-)[/b][/i][br]
An dieser Stelle findet Ihr einige Basics, die Ihr benötigt, um mit Geogebra umgehen zu können.[br][br][b]Ausschnitt des Koordinatensystems verändern[/b]: Ihr könnt das angezeigte Fenster verschieben, indem Ihr mit gedrückter linker Maustaste das Fenster in die gewünschte Position zieht.[br][br][b]Zoomen[/b]: Ihr könnt in den Graphen rein- bzw. rauszoomen, indem ihr das Mausrad dreht.[br][br][b]Schieberegler[/b]: Verändert mittels des Schiebereglers den Parameter (z.B. [math]c[/math]). Soll dies automatisch passieren drückt auf den "Play-Button" neben dem Schieberegler (links neben dem Koordinatensystem).[br][br][b]Ausgangszustand wiederherstellen[/b]: Möchtet Ihr den Ausgangszustand des Tools wiederherstellen, drückt oben rechts im Tool auf die zwei Pfeile.
In Rahmen dieser Aktivität betrachtet ihr immer die Ursprungsfunktion [math]f(x)[/math] (blau) sowie ihre Transformationen (orange dargestellt). Das [b]Ziel[/b] ist es, herauszufinden wie man [math]f(x)[/math] verändern muss, damit der Graph von[math]f(x)[/math] auf dem orangen Graphen abgebildet werden kann. [br][br][b]Tipp: Das Nutzen des Schiebereglers kann Euch beim Entdecken der Transformationsprozesse unterstützen. [/b]
Bestimmt, welche Art von Transformation (Verschiebung oder Streckung) in der unteren Darstellung vorliegt.
Bestimmt, in welche Richtung (x-Richtung, y-Richtung) die Transformation erfolgt.
[b](Schreibt dies bitte auf Euer Arbeitsblatt.)[/b][br]Erklärt, wie f(x) verändert werden muss, damit die dargestellte Transformation erfolgt.
Wir betrachten nun eine weitere Art von Transformation.
Bestimmt, um welche Art von Transformation (Verschiebung oder Streckung) in der unteren Darstellung vorliegt.
Bestimmt, in welche Richtung (x-Richtung oder y-Richtung) die Transformation erfolgt.
[b](Schreibt dies bitte auf Euer Arbeitsblatt.)[/b][br]Erklärt, wie [math]f(x)[/math] verändert werden muss, damit die dargestellte Transformation erfolgt.
Klickt auf "Antwort überprüfen", um Euch den Tipp anzeigen zu lassen.
Überlegt Euch, wie man bei einer Normalparabel [math]p\left(x\right)=x^2[/math] die Parabel in y-Richtung gestreckt hat. Dies könnt ihr auf ganzrationale Funktionen übertragen.
Klickt auf "Antwort überprüfen", um Euch den Tipp anzeigen zu lassen.
Eine Normalparabel [math]p\left(x\right)=x^2[/math] kann in y-Richtung um den Faktor [math]a[/math] gestreckt werden, wenn man [math]p\left(x\right)[/math] mit [math]a[/math] multipliziert. Dies könnt Ihr auch auf ganzrationale Funktionen übertragen.
[b](Schreibt dies bitte auf Euer Arbeitsblatt.)[/b][br]Beschreibt, wie sich der Graph verändert, wenn bei einer Streckung/Stauchung in y-Richtung der Streckfaktor [math]k[/math] negativ ist.