最初不思議に思ったけど、よく考えてみれば当たり前。[br]まず、外心を通る線だから、外心の時は九点円となる。[br]この時、点Ｗの直極点はＷを通る直線だから、[br]ちょうど「外心と内心を通る直線」と同じ方向の直線がある。[br]その直極点は九点円の時と変わらないので不動点となる。[br][br]ここで不思議なのは[b]「外心と内心を結んだ直線」の直極点がフォイエルバッハ点となる[/b]ことだ。[br][br]

Ｄの垂足円とＤの「直極点楕円」は不動点を持つ。[br]Ｄを外心Ｏにもっていくと垂足円は九点円になる。[br]Ｄを内心Ｉにもっていくと垂足円は内接円になる。[br]外接円と内接円の共通な点はフォイエルバッハ点だけ。[br]よって、この不動点はフォイエルバッハ点である。