Unsere Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math] ist eine Parabel, die wir mit Hilfe des Parameters [math]a[/math] [b]strecken oder stauchen[/b] und [b]nach oben oder unten öffnen[/b] konnten.[br][br]Nun haben wir mit dem neuen Parameter [math]e[/math] die Verschiebung [b]nach oben und unten [/b]kennengelernt.[br]Also entdecken wir jetzt unsere neue Funktionsgleichung: [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2+e[/math].
Welche der Aussagen sind richtig?
Bearbeite die nächste Aufgabe erst, [b]nachdem [/b]du die vorige Frage durchdacht und beantwortet hast.
Beschreibe Gemeinsamkeiten der vier Scheitelpunkte und die Gemeinsamkeiten zwischen den Scheitelpunkten und den Funktionsgleichungen.
Die Gemeinsamkeiten der Punkte sind:[br]Der x-Wert beträgt bei allen Scheitelpunkten den Wert 0.[br]Sie liegen alle auf der y-Achse.[br][br]Die Gemeinsamkeiten der Scheitelpunkte und Funktionen sind:[br]Der neue Parameter [math]e[/math] stimmt mit dem y-Wert des Scheitelpunkts überein.
Gib alle Scheitelpunkte zu den Funktionen aus voriger Aufgabe an.[br]Benenne die Scheitelpunkte mit S (Beispiel: S( 0 | 8 )).
Der Scheitelpunkt von f(x) ist [math]S\left(0\mid2\right)[/math][br]Der Scheitelpunkt von g(x) ist [math]S\left(0\mid-1\right)[/math][br]Der Scheitelpunkt von h(x) ist [math]S\left(0\mid1\right)[/math][br]Der Scheitelpunkt von i(x) ist [math]S\left(0\mid-3\right)[/math][br]Der Scheitelpunkt von k(x) ist [math]S\left(0\mid3\right)[/math]
[size=150][b]Lernergebnissicherung 1:[br][/b][/size][br][size=100]Dieser Abschnitt ist dazu gedacht, dass du die folgenden Aufträge für dich in dein Heft einträgst.[br][/size][br][b]Aufgaben:[br][/b][br]a) Notiere dir die neue Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2+e[/math] und beschreibe, was die Parameter [math]a[/math] und [math]e[/math] verändern.[br][br]b) Gib an, was der Scheitelpunkt einer Parabel ist und beschreibe, wie du den Scheitelpunkt ermitteln kannst.[br][br]c) Finde eine allgemeingültige Schreibweise des Scheitelpunkts für die Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2+e[/math].[br][br][i]Optional für c): Vorne liegen Hilfskarten bereit. Nimm dir erst die Hilfskarte 1, danach erst Hilfskarte 2.[/i][br]