A la función polinómica de segundo grado [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math], siendo [math]a,b,c\in\mathbb{R}[/math] y con [math]a\ne0[/math], se la denomina función cuadrática.[br]Los términos de la función reciben los siguientes nombres:[br][math]ax^2\longrightarrow[/math] término cuadrático[br][math]bx\longrightarrow[/math] término lineal[br][math]c\longrightarrow[/math] término independiente[br][br][b][u]1. Funciones de la forma:[/u] [math]f\left(x\right)=ax^2[/math][br][br][/b][math]a[/math]>0[math]\longrightarrow[/math] La parábola va hacia arriba.[br][math]a[/math]<0[math]\longrightarrow[/math] La parábola va hacia abajo.[br]0<[math]|a|[/math]<1[math]\longrightarrow[/math] La parábola se abre.[br][math]|a|[/math]>1[math]\longrightarrow[/math] La parábola se cierra.

[b][u]2. Funciones de la forma:[/u][/b] [math]f\left(x\right)=ax^2+c[/math][br][br]c>0[math]\longrightarrow[/math] La gráfica se desplaza hacia arriba.[br]c<0[math]\longrightarrow[/math] La gráfica de desplaza hacia abajo.

[b][u]3. Funciones de la forma:[/u][/b] [math]f\left(x\right)=ax^2+bx[/math][br][br]Si a y b tienen el mismo signo, la gráfica se desplaza hacia la izquierda.[br]Si a y b tienen distinto el signo, la gráfica se desplaza hacia la derecha.

[b]Obtención del vértice y de los puntos de corte con los ejes de la función cuadrática:[/b][br][br][center] [math]y=ax^2+bx+c[/math] [1][/center]Introduce los valores de [b]a[/b], [b]b[/b] y [b]c[/b]. (la escena sólo admite valores entre -10 y 10)[br][br]Los [b]puntos de corte con el eje X[/b] se obtienen haciendo y=0 en la ecuación [1], ya que y=0 es la ecuación del eje X. Por tanto, sus abscisas resultan de resolver la ecuación [math]ax^2+bx+c=0[/math].[br][justify][br]Los [b]puntos de corte con el eje Y[/b] se obtienen haciendo x=0 en la ecuación [1], ya que x=0 es la ecuación del eje Y. Por tanto, resulta el punto (0,c).[br][/justify]