Álgebra Lineal

Sol Palahi, Gonzalo Corvalan, Agustin, Dec 17, 2020

En el siguiente libro se presentan algunos recursos didácticos sobre Álgebra Lineal. El objetivo es que el usuario interactúe, valide y verifique resultados obtenidos respectos a los temas: [list] [*] Operaciones con vectores. [*] Combinación Lineal. [*] Visualización geométrica de cómo se genera un plano a partir de dos vectores. [*] Proyección y Reflexión de un vector con respecto a un plano. [*] Ortogonalización de una base de [math]R^{3}[/math] mediante Gram Schmidt. [/list]

Table of Contents

  1. Operaciones con vectores
    1. Suma y Resta de vectores
    2. Recurso Suma y Resta de Vectores
    3. Recurso de producto de un vector por un escalar.
    4. Recurso: Producto Vectorial
  2. Combinación Lineal
    1. Definición: Combinación Lineal
    2. Recurso 1: Combinación lineal
    3. Recurso 2: Combinación lineal
  3. Rectas y Planos
    1. Recta que pasa por dos puntos
    2. Planos
    3. Recurso Plano
  4. Proyección y Reflexión
    1. Proyección y reflexión respecto a un plano
    2. Proyección y reflexión respecto a un plano
  5. Proceso de Ortogonalización de Gram Schmidt
    1. Gram Schmid
    2. Proceso de Ortogonalización con Gram Schmidt

1.

Operaciones con vectores

En este capítulo se presentarán apuntes teóricos y recursos para el estudio de operaciones con vectores: suma, resta y multiplicación de un vector por un escalar. Primero se encontrará un apunte teórico acerca de la suma y resta de vectores. Luego, un recurso interactivo donde se podrán cargar vectores y pedir la suma y/o la resta de estos vectores y visualizar en la vista gráfica lo que se explica en el apunte. Segundo se podrá visualizar un recurso para el estudio del producto de un vector por un escalar y en el mismo podrá encontrar una pregunta para que el usuario concluya una vez usado el applet.

  • 1. Suma y Resta de vectores
  • 2. Recurso Suma y Resta de Vectores
  • 3. Recurso de producto de un vector por un escalar.
  • 4. Recurso: Producto Vectorial

1.1.

Suma y Resta de vectores

Suma y Resta de Vectores
– Sol Palahi

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Combinación Lineal

En el siguiente capítulo se presentará un apunte teórico sobre Combinación Lineal y un recurso en el que se podrá interactuar para poder visualizar lo escrito en el apunte.

  • 1. Definición: Combinación Lineal
  • 2. Recurso 1: Combinación lineal
  • 3. Recurso 2: Combinación lineal

2.1.

Definición: Combinación Lineal

CL
– Sol Palahi

2.2.

–

2.3.

–

3.

Rectas y Planos

En el siguiente capítulo se trabajará la noción de cómo generar una recta y un plano utilizando vectores.

  • 1. Recta que pasa por dos puntos
  • 2. Planos
  • 3. Recurso Plano

3.1.

Recta que pasa por dos puntos

– Sol Palahi

3.2.

–

3.3.

–

4.

Proyección y Reflexión

  • 1. Proyección y reflexión respecto a un plano
  • 2. Proyección y reflexión respecto a un plano

4.1.

Proyección y reflexión respecto a un plano

Proyección y reflexión respecto a un plano
– Agustin

4.2.

–

5.

Proceso de Ortogonalización de Gram Schmidt

En el siguiente capítulo se encontrará un recurso didáctico que permitirá al usuario interactuar, verificar y visualizar el concepto de Ortogonalización de una base de [math]R^{3}[/math] utilizando como herramienta el procedimiento de Gram Schmidt.

  • 1. Gram Schmid
  • 2. Proceso de Ortogonalización con Gram Schmidt

5.1.

Gram Schmid

Gram Schmidt
– Agustin

5.2.

–

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