เวกเตอร์
เวกเตอร์
Table of Contents
- เวกเตอร์เเละสมบัติของเวกเตอร์
- การเท่ากันของเวกเตอร์
- การบวกเเละการลบเวกเตอร์
- การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลลาร์
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- ผลคูณเชิงสเกลลาร์
- ผลคูณเชิงสเกลลาร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์
- แบบทดสอบหลังเรียนบทที่3
- แบบทดสอบหลังเรียนบทที่3
การเท่ากันของเวกเตอร์
จุดประสงค์การเรียนรู้[br]1.เข้าใจความหมายของเวกเตอร์[br]2.เข้าใจสมบัติของเวกเตอร์[br]3.สามารถหาผลลัพธ์ของการบวก การลบ และการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลลาร์[br]4.นำความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ไปใช้ในการเเก้ปัญหา
เนื้อหาและแบบฝึกหัด
การเท่ากันของเวกเตอร์
คลิปการสอน
ระบบพิกัดฉากสามมิติ
จุดประสงค์การเรียนรู้[br]1.สามารถบอกพิกัดของจุดในระบบพิกัดฉากสามมิติได้[br]2.สามารถวาดรูปพิกัดฉากสามมิติได้[br]3.มีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย
คลิปการสอน
เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
จุดประสงค์การเรียนรู้[br]1.สามารถหาจุดเริ่มต้นหรือจุดปลายของเวกเตอร์ได้[br]2.สามารถบวก ลบ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากได้[br]3.สามารถหาขนาดของเวกเตอร์ในสองมิติเเละสามมิติได้[br]4.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย
คลิปการสอน
ผลคูณเชิงสเกลลาร์
จุดประสงค์การเรียนรู้[br]1.สามารถหาผลคูณเชิงสเกลลาร์ได้[br]2.สามารถนำสมบัติของผลคูณเชิงสเกลลาร์ไปใช้ได้[br]3.สามารถวาดรูปเวกเตอร์ในสามมิติได้[br]4.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย
คลิปการสอน
ผลคูณเชิงเวกเตอร์
จุดประสงค์การเรียนรู้[br]1.สามารถหาผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้[br]2.ใช้ความรู้ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม[br]3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย
คลิปการสอน
แบบทดสอบหลังเรียนบทที่3
ตอนที่1 จงเลือกคำตอบที่ถูกที่สุดเพียง1ข้อ
1.เวกเตอร์หมายถึงอะไร
2. ข้อใดคือปริมาณเวกเตอร์[br]
3.ข้อใดต่อไปนี้เป็นปริมาณเวกเตอร์ทั้งหมด
4.ข้อใดไม่ใช่เวกเตอร์ศูนย์
5.กำหนดให้ A(-1, 2, 3) และ B(3, 3, 4) ระยะทางของ AB เท่ากับข้อใด
6.เวกเตอร์ในข้อใดขนานกัน
7.เวกเตอร์ในข้อใดเท่ากัน
8.เวกเตอร์ในข้อใดเป็นนิเสธซึ่งกันและกัน
9.ข้อใดไม่ใช่ผลบวกของ [math]\overline{u}[/math] , [math]\overline{v}[/math] และ [math]\overline{w}[/math] ที่กำหนดให้[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/b6cd3a07-2b7f-46f0-894e-161d82b5c314?w=600&h=600[/img]
10.ข้อใดที่เป็นปริมาณสเกลาร์
ตอนที่2 จงตอบคำถามต่อไปนี้แบบสั้นๆ
1.ผลบวกของเวกเตอร์ AB+BC ตรงกับเวกเตอร์ในข้อใด[br][br]
2.u̅+(-u̅) มีค่าเท่าใด
3.เวกเตอร์ B = [math]5\overline{i}+4\overline{j}-7\overline{k}[/math]จงหาขนาดของเวกเตอร์ 2B
4.กำหนดให้ a = [math]8\overline{j}[/math]-[math]4\overline{k}[/math] b = [math]5\overline{i}[/math] + [math]6\overline{j}[/math]+ [math]12\overline{k}[/math][br]จงหา 2a – b[br]
5.ให้ [math]\overline{a}=4\overline{i}+\overline{j}-2\overline{j}[/math] และ [math]\overline{b}=1\overline{i}-2\overline{j}-3\overline{k}[/math] [br]จงหาค่าของ [math]\overline{a}\cdot\overline{b}[/math][br][br]
ตอนที่ 3 จงเเสดงวิธีทำ
1.[br][math]\overline{u}[/math]=[math]2\overline{i}[/math]+[math]3\overline{j}[/math] และ [math]\overline{v}[/math]=[math]3\overline{i}[/math]-[math]2\overline{j}[/math][math]2\overline{j}[/math][br][br]เวกเตอร์ในข้อใดต่อไปนี้ตั้งฉากกันหรือไม่[br][br]
2.กำหนดให้ [math]\overline{u}[/math] =[math]3\overline{i}[/math]-[math]4\overline{j}[/math]ขนาดของ [math]\overline{u}[/math] เท่ากับข้อใด
3.กำหนดให้ [math]\overline{u}[/math]=[math]2\overline{i}[/math]+[math]2\overline{j}[/math]-[math]2\overline{k}[/math] และ [math]\overline{v}[/math]=[math]3\overline{i}[/math]-[math]2\overline{j}[/math]+[math]2\overline{k}[/math][br][br]ค่าของ [math]\overline{u}[/math][math]\cdot[/math][math]\overline{v}[/math] เท่ากับข้อใด
4.ถ้ากำหนดจุด P(4,-3) และจุด Q(5,4) แล้ว ขนาดของ [math]\overrightarrow{PQ}[/math] ตรงกับข้อใด
5.กำหนด [math]\overline{u}[/math]=[math]2\overline{i}+5\overline{j}-2\overline{k}[/math] และ [math]\overline{v}[/math]=[math]\overline{i}-2\overline{j}-3\overline{k}[/math] แล้ว [math]2\overline{u}+\overline{v}[/math] มีค่าเท่ากับเท่าใด