Potenzfunktionen mit ganzzahligen geraden Exponenten

Welche der folgenden Eigenschaften sind für Potenzfunktionen mit negativen, ganzzahligen und geraden Exponenten wahr? [br]Entscheide dich und kreuze an.

Die Graphen von [math]f[/math] sind achsensymmetrisch zur [math]y[/math]-Achse. [math]D_f=\mathbb{R}[/math] Die Graphen von [math]f[/math] sind achsensymmetrisch zur [math]x[/math]-Achse. [math]D_f=\mathbb{R}\backslash\left\{0\right\}[/math] Die Graphen von [math]f[/math] haben für ganzzahlige gerade Exponenten als gemeinsame Punkte die Punkte [math]P\left(-1|1\right)[/math] und [math]Q\left(1|1\right)[/math]. [math]W_f=\mathbb{R}[/math] [math]D_f=\mathbb{R}^+[/math] Die Graphen von [math]f[/math] haben für ganzzahlige gerade Exponenten als gemeinsame Punkte die Punkte [math]P\left(-1|1\right)[/math], [math]Q\left(0|0\right)[/math] und [math]R\left(1|1\right)[/math]. [math]W_f=\mathbb{R}^+[/math] Die Graphen von [math]f[/math] sind punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.

Für Potenzfunktionen mit ganzzahligen, geraden und negativen Exponenten ist das Verhalten im Unendlichen anders bei Potenzfunktionen mit ganzzahligen, geraden und positiven Exponenten.[br][br]Für Potenzfunktionen mit ganzzahligen, geraden und negativen Exponenten gilt:

Für [math]x\longrightarrow\infty[/math] gehen die Funktionswerte [math]f\left(x\right)\longrightarrow0[/math]. Für [math]x\longrightarrow-\infty[/math] gehen die Funktionswerte [math]f\left(x\right)\longrightarrow0[/math]. Für [math]x\longrightarrow-\infty[/math] gehen die Funktionswerte [math]f\left(x\right)\longrightarrow\infty[/math]. Für [math]x\longrightarrow\infty[/math] gehen die Funktionswerte [math]f\left(x\right)\longrightarrow\infty[/math]. Für [math]x\longrightarrow\infty[/math] gehen die Funktionswerte [math]f\left(x\right)\longrightarrow-\infty[/math]. Für [math]x\longrightarrow-\infty[/math] gehen die Funktionswerte [math]f\left(x\right)\longrightarrow-\infty[/math].

Potenzfunktionen mit negativen Exponenten haben bei [math]x=0[/math] eine Definitionslücke. Das bedeutet, sie sind an der Stelle [math]x=0[/math] nicht definiert bzw. die Zahl [math]0[/math] ist nicht Element des Definitionsbereichs.[br][br]Aber was passiert, wenn sich die [math]x[/math]-Werte der Zahl Null von links oder rechts annähern? [br][br]Aufgabe: Schreibe deine Überlegungen in einem kurzen Fließtext auf.

Potenzfunktionen mit ganzzahligen geraden Exponenten

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