[color=#666666]Descripción: [/color]Establece la ecuación vectorial de un recta a partir de un punto y un vector. [color=#ffffff]Manuel Sada Allo[/color]

Observa la figura e identifica en ella el punto [i]P[/i] y su vector de posición[i] OP[/i], el vector direccional [i]d[/i] y la relación entre los vectores citados y el [i]OX[/i]. Utiliza el deslizador para modificar el valor del parámetro [i]t[/i] y observa los cambios:[br][list][*]¿Qué línea trazará el punto X cuando se varía el valor de [i]t [/i]?[/*][/list]Compruébalo: haz clic derecho sobre el punto X y "activa el trazo" en el menú emergente. Luego vuelve a utilizar el deslizador.[br][br]Ahora pasa a la figura inferior:

[list][*]¿Cuáles son las coordenadas de los puntos [i]P[/i] y [i]X[/i] de la figura? ¿Y las de los vectores [i]OP[/i], [i]OX[/i], [i]d[/i] y [i]td[/i]? ¿Qué relación se cumple entre ellas?[/*][/list][list][*]Describe cómo cambian esos valores al modificar el valor del parámetro[i] t[/i].[/*][/list][list][*]¿Cuáles son las coordenadas del punto [i]X[/i] para [i]t = 4 [/i]? ¿Y para[i] t = - 1.6 [/i]? ¿Y para [i]t = 0 [/i]?[/*][/list][list][*]¿Para qué valor de [i]t [/i] se obtiene [i]X = (10,8) [/i]? ¿Y [i]X = (-3.5,3.5)[/i]?[/*][/list][list][*]¿Hay algún valor de [i]t[/i] para el que se obtenga [i]X = (4,5)[/i] ? ¿Por qué?[/*][/list][list][*]¿Cuáles son los puntos que sí se pueden conseguir para algún valor de [i]t[/i] y cuáles los que no?[/*][/list][list][*]¿Qué relación hay entre la pregunta anterior y la la ecuación de la derecha: [i](x,y) = (1,5) + t (3,1)[/i] ?[/*][/list][br]Modifica la posición de P y d hasta visualizar y obtener la ecuación vectorial de las siguientes rectas:[br][list][*]La recta que pasa por P(7,0) y es paralela al vector d = (1,-2).[/*][/list][list][*]La que pasa por el punto (10,0.5) y es paralela al vector (-2,3).[/*][/list][list][*]La paralela al eje de abscisas que pasa por (2,4).[/*][/list][list][*]La bisectriz del primer y tercer cuadrante.[/*][/list]