Wie viele Rechtecke kann man in ein quadratisches Gitter zeichnen, die in einem leiterförmigen Polygon [br]mit parallelen Seiten zum Gitter enthalten sind?[br]Mit „Treppe“ ist ein Polygon gemeint, das aus zwei senkrechten Seiten gleicher Länge besteht, [br]die durch eine Treppe mit n gleichen Stufen verbunden sind.[br][br]Der einfachste Weg, dies zu sehen, besteht darin, die Leiter unter der Linie y = x - 1 auf der x-Achse zu platzieren [br]und zu beachten, dass die Koordinaten a, b, c und d, die die vier Eckpunkte eines beliebigen Rechtecks bilden, [br]unterschiedliche Zahlen zwischen 0 und n+2 sind. [br]Es gibt also C(n+3, 4) = (n+3)(n+2)(n+2)n/24 Möglichkeiten (siehe [url=https://oeis.org/A000332]OEIS: A000332[/url]).