Prismen untersuchen

Johanna Ewert, 02.04.2025

Oberfläche und Volumen von Prismen

Inhaltsverzeichnis

  1. So arbeitest du mit diesem Buch
    1. Wie lernst du hier?
  2. Eigenschaften von Prismen
    1. Wiederholung: Was ist ein Prisma?
    2. Wie entsteht aus der Grundfläche ein Prisma?
  3. Das Körpernetz und die Oberfläche eines Prismas
    1. Wiederholung – die 11 Netze eines Würfels
    2. Wie sehen Körpernetze von verschiedenen Prismen aus?
    3. Körpernetze aus verschiedenen Perspektiven
    4. So berechnest du die Oberfläche eines Prismas
    5. Übung: Oberflächenberechnung
  4. Das Volumen eines Prismas
    1. Wie ändern sich Oberfläche und Volumen?
    2. So berechnest du das Volumen eines Prismas
    3. Experiment mit Füllkörpern
    4. Volumen von schwierigen Prismen
    5. Übung: Volumen von Prismen berechnen
  5. Abschluss
    1. Abschluss-Quiz
  6. Schon fertig? Üben!
    1. Schon fertig?

1.

So arbeitest du mit diesem Buch

  • 1. Wie lernst du hier?

1.1.

Wie lernst du hier?

So funktioniert es
Du arbeitest für dich mit diesem digitalen Buch in deinem eigenem Tempo.[br]Gehe das Buch Seite für Seite durch.[br]Stelle Fragen an die Lehrkraft, wenn du nicht weiter weißt oder etwas nicht verstehst.[br][br]P.S.: Das Buch ist immer online – du kannst auch zuhause damit arbeiten.
Das brauchst du
[list][*]Kopfhörer mit Kabel (falls möglich)[/*][*]PC oder iPad mit Internet[/*][*]Regelheft und Übungsheft[/*][*]Mathe-Buch[/*][*]Schreibutensilien + Geodreieck[/*][/list]
Das ist geplant
[list][*]Woche 1: Wiederholung "Prisma" und Oberfläche berechnen[/*][*]Woche 2: das Volument berechnen und mit Wasser experimentieren[/*][/list]
– Johanna Ewert

2.

Eigenschaften von Prismen

  • 1. Wiederholung: Was ist ein Prisma?
  • 2. Wie entsteht aus der Grundfläche ein Prisma?

2.1.

Wiederholung: Was ist ein Prisma?

Aufgabe
[size=150]Prismen gibt es verschiedene – aber eine Eigenschaft ist denen allen gleich.[br]Schaue dir die Prismen unten genau an und nenne die Eigenschaften. [/size]
[size=150]Antwort[/size]
– Johanna Ewert, Hegius

2.2.

–

3.

Das Körpernetz und die Oberfläche eines Prismas

  • 1. Wiederholung – die 11 Netze eines Würfels
  • 2. Wie sehen Körpernetze von verschiedenen Prismen aus?
  • 3. Körpernetze aus verschiedenen Perspektiven
  • 4. So berechnest du die Oberfläche eines Prismas
  • 5. Übung: Oberflächenberechnung

3.1.

Wiederholung – die 11 Netze eines Würfels

Wir untersuchen nun die [b]Oberfläche[/b] von Prismen.[br][br]Es gibt oft mehrere Möglichkeiten, ein Körpernetz für ein Prisma zu zeichnen![br]Mache es dir am Beispiel des Würfels klar.[br][br]Mit dem blauen Schieberegler siehst du die Netze.[br]Mit dem roten Schieberegler kannst du den Würfel zusammenklappen.
Skizziere (grob) drei der Körpernetze in dein Regelheft.[br]Überschrift: [i]"Es gibt oft mehrere Körpernetze für einen Körper – Beispiel Würfel"[/i]
– Johanna Ewert, GeoGebra Translation Team German, R. Herzog

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Das Volumen eines Prismas

  • 1. Wie ändern sich Oberfläche und Volumen?
  • 2. So berechnest du das Volumen eines Prismas
  • 3. Experiment mit Füllkörpern
  • 4. Volumen von schwierigen Prismen
  • 5. Übung: Volumen von Prismen berechnen

4.1.

Wie ändern sich Oberfläche und Volumen?

Du siehst ein Prisma mit regelmäßiger Grundfläche.[br]Ändere mit den Schiebereglern die Eckenanzahl, Höhe und Seitenlänge.
Arbeitsaufträge
[b]1. [/b]Stelle fünf Vermutungen auf, wie sich die Größen (Grundfläche, Mantel, Oberfläche, Volumen) verändern.[br]Nutze die Satzanfänge:[list][*]"Je mehr Ecken, desto..."[/*][*]"Je größer h, desto..."[/*][*]"Je größer der Abstand der Ecken zum Mittelpunkt, desto..."[br][/*][br]Notiere ins Regelheft.[/list][br][b]2. [/b]Aktiviere das Kontrollkästchen "Ergebnisse" und überprüfe deine Vermutungen!
– Johanna Ewert, bastimai88, TTraub

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Abschluss

  • 1. Abschluss-Quiz

5.1.

Abschluss-Quiz

Beantworte die folgenden Fragen rund um das Prisma.
Achtung: Es können auch mehrere Antworten richtig sein!
Woraus setzt sich das Netz eines Prismas zusammen?
[br]
Grund- und Deckfläche eines Prismas sind ...
[br]
Den Abstand zwischen Grund- und Deckfläche nennt man ...
[br]
Welche der folgenden Körper sind KEINE Prismen?
[br]
Mit welcher Formel lässt sich das Volumen eines Prismas berechnen?
[br]
Die Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Prismas lautet:
[br]
– Johanna Ewert, Andrea Grasböck

6.

Schon fertig? Üben!

  • 1. Schon fertig?

6.1.

Schon fertig?

Folge dem Link und übe, bis du Profi bist.[br][url=https://www.geogebra.org/m/kfcvbzaq]https://www.geogebra.org/m/kfcvbzaq[/url]
– Johanna Ewert

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