[justify]Talán már tapasztaltad, hogy a melletted elhaladó személygépkocsi hangja megváltozik az elhaladás pillanatában. Míg közelít, magasabb hangot érzékelünk, távolodáskor a hallott hang mélyebbé válik. Ezt megfigyelheted az alábbi videón is.[/justify]

A táguló világegyetem modellje azon alapszik, hogy a távoli csillagokból érkező színképekben tapasztalt spektrumvonalak eltolódnak a nagyobb hullámhosszúságú, azaz kisebb frekvenciájú tartományok felé. Ez úgy jöhet létre, hogy a modell szerint a csillagok távolodnak tőlünk, összhangban a Doppler-effektus törvényével.

[justify]A felső részen látható a megfigyelő és a hullámforrás pozíciója és sebessége, valamint a keletkező hullámfrontok. A bal alsó sarokban olvasható a jelenleg észlelt frekvencia ([i]f[/i][sub]m[/sub]). Ha valamelyik sebességvektor nagyobb a hullám sebességénél, piros színűvé változik.[br]Az alsó részen a frekvencia-idő grafikon található, rajta egy ponttal, ami a jelenleg észlelt frekvenciát jelöli. A vízszintes tengelyen lévő piros pont az eltelt időt jelöli.[/justify]

A hullámforrás és a megfigyelő, valamint a sebességük végpontjai a kívánt helyre vonszolhatóak. Az alsó rajzlapon található piros pont vonszolásával az eltelt időt állíthatjuk be. Csúszkák:[list][*]A „[i]c[/i]” feliratú csúszkával a hullám terjedési sebességét állíthatjuk (1–1000 [math]\frac{\text{m}}{\text{s}}[/math]). [/*][*]Az „[i]f[/i][sub]0[/sub]” feliratú csúszka a kibocsátott hang frekvenciáját szabályozza (1–10 [math]\frac{1}{\text{s}}[/math]). [/*][*]Az „[i]n[/i]” feliratú csúszka a megjelenített hullámfrontok számát állíthatjuk (10–100). Ha az animáció akadozik, megpróbálhatjuk lejjebb venni ezt az értéket. Ugyanakkor magas frekvencia esetén több hullámfrontra lehet szükség.[/*][*]„Az animáció sebessége” felirat alatti csúszkával az animáció sebessége állítható a kívánt értékre.[br][/*][/list][br]A [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/geomatech/start.png[/icon]/[icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/geomatech/stop.png[/icon] gomb elindítja, illetve szünetelteti az animációt.[br]Az [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon] gomb visszaállítja az animációt az eredeti állapotba.[br]Az „Egy vonalra” feliratú gomb megnyomásakor a hullámforrás, a megfigyelő, valamint ezek sebességei a középen lévő szürke egyenesre kerülnek, merőleges vetítéssel. Fontos, hogy miután elindítottuk az animációt, nem leszünk képesek a sebességet vagy kezdeti pozíciót módosítani, amíg nem állítottuk alaphelyzetbe az animációt a [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon] gombbal.

[justify][/justify][justify]Vizsgáld meg, hogy mit tapasztal a nyugvó megfigyelő, ha a hullámforrás közelít felé, majd elhalad mellette, később távolodik tőle![br][br]a) Állítsd be a megfigyelő sebességét nullára, a mozgó hullámforrásét ne változtasd![br][br]b) Indítsd el az animációt, és vizsgáld meg, mi történik az észlelt frekvenciával, ha a hullámforrás elhalad a megfigyelő mellett![br][br]c) Növeld meg a megfigyelő mozgási sebességét olyan nagyra, hogy az meghaladja a kibocsátott hullám terjedési sebességét! Mit tapasztalsz?[/justify]

[justify]Vizsgáld meg, hogy mit tapasztal a mozgó megfigyelő, ha a hullámforrás felé közelít, majd elhalad mellette, később távolodik tőle![br][br]a) Állítsd be a hullámforrás sebességét nullára, a megfigyelőt hozd mozgásba![br][br]b) Indítsd el az animációt, és vizsgáld meg, mi történik az észlelt frekvenciával, ha a megfigyelő a hullámforrás mellett elhalad![/justify][br]c) Mi történik, ha mind a hullámforrás és a megfigyelő is mozog? 

[justify]Christian Johann Doppler (1803–1853) osztrák fizikus 1842-ben megjelent munkájában írta le a később róla elnevezett jelenséget. Doppler Prágában, Selmecbányán és Bécsben tanított. A Miskolci Egyetemen szobra van, mivel ez az intézmény a selmeci akadémiát jogelődjének tartja.[/justify]