El volumen y sus distintos significados

Alma_Rosa_Argüelles_Ortiz, Jul 2, 2019

Este libro propone actividades para trabajar el aprendizaje de distintos significados de volumen: volumen interno, volumen encerrado, volumen ocupado, volumen desplazado, capacidad y volumen como cantidad numérica; e integrar una noción de volumen a partir de la relación con otros conceptos como: estimación, unidades de medición, capacidad, peso, área, y desplazamiento de líquidos, mediante estrategias que implementen el uso de materiales concretos y recursos digitales libres.

Table of Contents

  1. Características de los Objetos Volumen Medibles
    1. I. Cuento: Planilandia
    2. II. ¿Cuántas veces puedes doblar una hoja de papel por la mitad?
  2. Capacidad-Volumen interno
    1. I. Capacidad de recipientes
    2. II. ¿Cuántas veces cabe?
    3. III. Comparar capacidades
    4. IV. Reto
  3. Volumen ocupado
    1. I. Volumen ocupado
    2. II. Clasificando diferentes objetos con volumen ocupado
    3. III. Volumen ocupado de diferentes objetos
  4. Volumen externo
    1. I. Los sólidos platónicos
    2. Teorema de poliedros de Euler
    3. Poliedros y burbujas
  5. Volumen numérico
    1. Volumen numérico.
    2. Representación de cuerpos geométricos.
    3. El volumen como magnitud.
  6. Volumen desplazado
    1. I. Volumen Desplazado
    2. II. Historia de Arquímedes y la corona del Rey
    3. III. Experimentando con el volumen desplazado
    4. IV Estimación del volumen de un sólido irregular por el método de inmersión en agua
    5. V. Conceptos asociados al volumen desplazado 2
  7. ¿Qué significa volumen?

1.

Características de los Objetos Volumen Medibles

Objetivo: Distinguir figuras de cuerpos volumen-medibles.

  • 1. I. Cuento: Planilandia
  • 2. II. ¿Cuántas veces puedes doblar una hoja de papel por la mitad?

1.1.

I. Cuento: Planilandia

A) Ver la película "Planilandia"
Basada en la novela "Flatland" de Edwin Abbott escrita en 1884. Animada en computadora por Ladd Ehlinger Jr. en Lightwave 3D. El guión fue escrito por Tom Whalen. La música fue compuesta por Mark Slater. [br][br]*También se puede recomendar leer el libro, para entender esta dimensión con mayor profundidad.[br]
Fotografía de mamá línea, papá cuadrado y senador círculo
¿Cómo se ve un planilandés caminando por la calle?
Un punto[i].[br][br][/i]No tiene dimensiones, sólo tiene posición[br]
Esfera en Planilandia
[br]
B) Contesta las preguntas:
1. ¿Qué objetos conoces de tres dimensiones?
2. ¿Qué objetos de tu entorno no tienen tres dimensiones?
3. ¿Cómo se vería un objeto de la cuarta dimensión?
Teseracto o Tetraedro
Un teseracto es un cubo en cuatro dimensiones. El nombre fue acuñado por primera vez en 1888 por un matemático inglés, Charles Hward Hinton. [br][br]Esta es una representación en 3D, como si fuera la proyección de su sombra, ya que los seres humanos sólo podemos percibirlo de manera limitada.[br][br]Puedes encontrar hipercubos en universos de ciencia ficción como [i]The Avengers [/i]o [i]Interstellar.[/i][br]
– henry, Alma_Rosa_Argüelles_Ortiz

1.2.

–

2.

Capacidad-Volumen interno

Objetivo: Distinguir las cualidades de los recipientes y los objetos volumen-medibles, como: altura, capacidad y forma.

  • 1. I. Capacidad de recipientes
  • 2. II. ¿Cuántas veces cabe?
  • 3. III. Comparar capacidades
  • 4. IV. Reto

2.1.

I. Capacidad de recipientes

A) Observa los 4 grupos de envases y responde las preguntas
1. ¿A qué frasco le cabe más perfume?
2. Estima el contenido de cada frasco
3. ¿Qué recipiente consideras que tiene mayor capacidad?
4. Estima la capacidad de cada uno
5. ¿Qué recipiente consideras que tiene mayor capacidad?
6. Estima la capacidad de cada uno
7. ¿Qué recipiente consideras que tiene mayor capacidad?
8. Estima la capacidad de cada uno
– Alma_Rosa_Argüelles_Ortiz

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Volumen ocupado

  • 1. I. Volumen ocupado
  • 2. II. Clasificando diferentes objetos con volumen ocupado
  • 3. III. Volumen ocupado de diferentes objetos

3.1.

I. Volumen ocupado

¿Que entiendes por volumen de un objeto?
Se colocaron tres pelotas en una caja, una pelota de tenis, una de pingpong y una bola de acero.
Imagen recuperada de:[url=http://fisicayquimica2eso.blogspot.com/p/la-materia.html]http://fisicayquimica2eso.blogspot.com/p/la-materia.html[/url]
¿Cuál ocupa mayor volumen dentro de la caja?
– Erika Martínez

3.2.

–

3.3.

–

4.

Volumen externo

  • 1. I. Los sólidos platónicos
  • 2. Teorema de poliedros de Euler
  • 3. Poliedros y burbujas

4.1.

I. Los sólidos platónicos

La primera cultura que se fijó en estos poliedros como algo digno de ser estudiado, más aún estudiados matemáticamente, fue la antigua Grecia.[br]Se cree que fue Empédocles (480 – 430 a.C.) quien por primera vez asoció el cubo, el tetraedro, el icosaedro y el octaedro a la tierra, el fuego, el agua y el aire respectivamente. Platón (447 – 347 a.C.) relacionó posteriormente el dodecaedro con la sustancia de la que estaban compuestas las estrellas, ya que por aquellos tiempos se pensaba que ésta habría de ser diferente a cualquiera de las de la Tierra. En su diálogo Timeo, Platón pone en boca de Timeo de Locri estas palabras: “El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo”. Desde entonces los sólidos pitagóricos pasaron a llamarse sólidos platónicos, nombre que conservan en la actualidad.
Observa los sólidos platónicos y responde:
Construye los sólidos platónicos
1. Utilizando palillos de madera y gomitas, construye la estructura de cada sólido platónico.[br][br]2. Responde las preguntas.
¿Cuántos palillos ocupaste?
¿Cuántas gomitas ocupaste?
¿Cuántos palillos ocupaste?
¿Cuántas gomitas ocupaste?
Octaedro
¿Cuántos palillos ocupaste?
¿Cuántas gomitas ocupaste?
Dodecaedro
¿Cuántos palillos ocupaste?
¿Cuántas gomitas ocupaste?
Icosaedro
¿Cuántos palillos ocupaste?
¿Cuántas gomitas ocupaste?
Reto
Los nombres de los sólidos platónicos tienen raíces griegas y surgen debido a un número de elementos ocultos en cada poliedro ¿A qué crees que responda este nombre?
¿Los sólidos platónicos que construiste tienen volumen? ¿Por qué?
¿Cómo medirías el volumen de los sólidos platónicos?
– Alma_Rosa_Argüelles_Ortiz

4.2.

–

4.3.

–

5.

Volumen numérico

  • 1. Volumen numérico.
  • 2. Representación de cuerpos geométricos.
  • 3. El volumen como magnitud.

5.1.

Volumen numérico.

Entre figuras y cuerpos geométricos.
[img]https://sites.google.com/site/cuerposyfigurasgeometricas/_/rsrc/1468863850616/home/-que-son-los-cuerpos-geometricos/imagesCAFR2W6J.jpg[/img][br]Estamos rodeados de figuras y formas diferentes, unas curvas y otras planas,  ¿lo habías pensado?, nuestro mundo ofrece, gran variedad de cuerpos, de diferentes materiales, colores y tamaños.[br]Pensemos en objetos de los más utilizados en nuestra vida diaria. [br][br]Observa las siguientes imágenes.                          [br][br][img]data:image/jpeg;base64,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[/img][img]https://www.cokitos.com/fotos/recursos/jpg/construir-formas.jpg[/img][br] Ahora señala con una [b][u]X[/u][/b] las figuras geométricas que encontraste.[br][br][br][table] [tr] [td][br] [b]Figura[/b][br][br] [/td] [td][br] [b]Encontrada[/b][br][br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] [b]Círculo[/b][br][br] [/td] [td][br] [b] [/b][br][br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] [b]Triángulo[/b][br][br] [/td] [td][br] [b] [/b][br][br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] [b]Cuadrado[/b][br][br] [/td] [td][br] [b] [/b][br][br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] [b]Rectángulo[/b][br][br] [/td] [td][br] [b] [/b][br][br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] [b]Otra[/b][br][br] [/td] [td][br] [b] [/b][br][br] [/td] [/tr][/table]Observa las siguientes figuras.[br][br][img]https://www.trzcacak.rs/myfile/full/174-1745276_figuras-geomtricas-planas-imagenes-de-figuras-geometricas-planas.png[/img][br]Completa las siguientes opciones tomando en cuenta tus observaciones de cada figura.[br][table][tr][/tr][tr][td] [b]FIGURA[/b] [/td][td][br] [b]CANTIDAD DE LADOS[/b][br][br] [/td][td][br] [b]LADOS CURVOS O RECTOS[/b][br][br] [/td][/tr][tr][td][br] Círculo[br][br] [/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][br] Triángulo[br][br] [/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][br] Cuadrado[br][br] [/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][br] Rectángulo[br][br] [/td][td][/td][/tr][/table][br]Vamos a observar otros objetos.[br][br][img]https://d1duu52gfxjzee.cloudfront.net/24/24127/images/Large/1491932957_cc6f017b73dd36ad1ac954019f0f2b08.24127.png[/img][br][img]http://4.bp.blogspot.com/_kJnGjB67Wxk/TREC-awDbNI/AAAAAAAAAQk/0jo2mW-DOSY/s1600/Figuras+reales.gif[/img][br][br]Estos son algunos cuerpos geométricos.[br][img]https://sites.google.com/site/1erodeprimaria/_/rsrc/1440183756015/tarea/cuerpos%20geom%C3%A9tricos.JPG?height=239&width=400[/img][br]Si lo reflexionas descubrimos que los objetos son cuerpos geométricos.[br][br][br][br] A continuación completa el cuadro siguiente con las características de los objetos que acabas de analizar.[br][br][table][tr][td] [b]NOMBRE[br] DEL OBJETO [/b][br][br] [/td][td][br] [b]NÚMERO[/b][b][/b][br][br] [b] DE LADOS[/b][b][/b][br][br] [/td][td][br] [b]NÚMERO [/b][b][/b][br][br] [b]DE CARAS[/b][b][/b][br][br] [/td][td][br] [b]LADOS CURVOS[/b][b][/b][br][br] [b] O PLANOS[/b][b][/b][br][br] [/td][td][br] [b]FORMA DE LAS CARAS (TRIÁNGULO,[br][/b][b]CUADRADO, RECTÁNGULO, CÍRCULO)[/b][br][/td][/tr][/table][br]  [br][b][color=#0000ff] CONO[/color][/b][br] [br][b][color=#0000ff] BALÓN[br][br] [/color][/b][b][color=#0000ff] PIRÁMIDE[br][br] [/color][/b][b][color=#0000ff] DADOS[br][br] [/color][/b][b][color=#0000ff] LATA[br][br] [b][color=#0000ff]CAJA [/color][/b][/color][/b][table] [tr] [td][b][color=#0000ff]TAMBOR[/color] [/b] [br][/td][td][br][br][/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][/table]
Elige las opciones correctas.
Selecciona el nombre de figuras geométricas.
¿Cuáles son cuerpos geométricos?
¿Existe alguna diferencia entre figura y cuerpo geométrico?
Responde.
¿Cuál es la diferencia entre figura y cuerpo geométrico?
– Haydee Silva Aguilar

5.2.

–

5.3.

–

6.

Volumen desplazado

  • 1. I. Volumen Desplazado
  • 2. II. Historia de Arquímedes y la corona del Rey
  • 3. III. Experimentando con el volumen desplazado
  • 4. IV Estimación del volumen de un sólido irregular por el método de inmersión en agua
  • 5. V. Conceptos asociados al volumen desplazado 2

6.1.

I. Volumen Desplazado

¿Crees que se pueda calcular el Volumen de un objeto que no sea geométrico?
¿Como lo harías?
Observa la imagen
¿ Por qué al introducir el huevo sube el nivel de agua?
Al introducir el huevo al vaso ¿El volumen del agua cambia?
¿A que atribuyes que al introducir el huevo al vaso el nivel del agua aumente?
¿ Por qué crees que el huevo en el primer vaso este en el fondo y en el segundo vaso flote?
– Erika Martínez

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

7.

¿Qué significa volumen?


    This chapter does not contain any resources yet.

Information