[color=#444444]([i]English text below the app[/i])[/color][color=#1155cc][br][br]Sia [i]ABC[/i] un triangolo rettangolo in [i]A[/i]. [br]Sia [i]O[/i] il centro del quadrato [i]BCDE[/i] costruito sull'ipotenusa, dalla parte opposta al vertice [i]A[/i].[br]Dimostrare che [i]O[/i] è equidistante dalle rette [i]AB[/i] e [i]AC[/i].[br][/color][br][br][i][b]Note[/b][/i]: [br][list][*]La costruzione è dinamica: puoi muovere i punti [i]B[/i] e [i]C[/i] per esplorare diverse configurazioni.[/*][/list][list][*]I casi limite non sono discussi in quanto il triangolo [i]ABC[/i] degenera e quindi vengono meno le ipotesi del problema.[/*][*]La dimostrazione è disponibile anche in inglese: seleziona la lingua utilizzando l'elenco a discesa visualizzato in basso a destra nell'app.[br][/*][/list]

[color=#1155cc]Let [i]ABC[/i] be a triangle, right-angled at vertex [i]A[/i]. [br]Let [i]O[/i] be the center of the square [i]BCDE[/i] built over the hypotenuse, on the opposite side of [i]A[/i].[br]Show that [i]O[/i] is equidistant from lines [i]AB[/i] and [i]AC[/i].[br][/color][br][br][i][b]Notes[/b][/i]: [br][list][*]Use the drop down list in the app to select the English language. [br][/*][*]The construction is dynamic: drag points [i]B[/i] and [i]C[/i] to explore different configurations.[/*][/list][list][*]Edge cases are not discussed, since in these cases the triangle [i]ABC[/i] degenerates, thus contradicting the problem's hypotheses.[/*][/list]