Der deutsche Gesundheitsminister Spahn zeigte zusammen mit Experten am 10.3.2020 eine Grafik, die verschiedene Modelle der Ausbreitung des Corona-Virus zeigen sollte.[br][url=https://www.t-online.de/tv/news/panorama/id_87491846/minister-spahn-und-experten-ueber-coronavirus-in-deutschland.html][b]Video T-Online[/b][/url][br][br]Die im Video schräg gezeigte Handskizze wird etwas ausgerichtet und so gut es geht in ein Koordinatensystem übertragen.[br]Die Kurven sind offensichtlich keine Glockenkurven, sondern sehen eher nach Parabeln aus.
[b][color=#1155cc]Die im Video schräg gezeigte Handskizze wird etwas ausgerichtet und so gut es geht in ein Koordinatensystem übertragen. [br]Die Kurven sind offensichtlich keine Glockenkurven, sondern sehen eher nach Parabeln aus. [br][/color][/b][list=1][*][b][color=#1155cc]Die erste Kurve wird hier durch eine geeignete Parabel approximiert, die zweite durch ein Trendpolynom 2. Grades. [br]Diese Funktionen können Sie mit dem Schieberegler für n = 1 und n = 2 einblenden. [/color][/b][/*][*][b][color=#1155cc]Die jeweiligen Kurven sollen die entsprechenden Neuinfektionen in den beiden Modellierungen angeben. Wie kann man daraus im Prinzip die Zahl der Gesamtinfektionen ermitteln? [/color][/b][/*][*][b][color=#1155cc]Zeigen Sie mit dem Schieberegler für n = 3 den Wert der Gesamtinfizierten im ersten Modell an und für n = 4 den Wert der Infizierten bis zum gegebenen Zeitpunkt.[/color][/b][/*][*][b][color=#1155cc]Wie kann man die Zahl der insgesamt Infizierten im zweiten Modell ermitteln? [/color][/b][br][/*][/list][br][i]Hinweis: In der Skizze von Spahn gibt es kein Bezugssystem, kein Koordinatensystem mit Einheiten. [br][/i][i]Die Übertragung in ein Koordinatensystem erfolgt in der Modellierung hier gewissermaßen beliebig. [br]Die angezeigten Werte geben hier keine konkrete Zahl von Erkrankten an. [br]Man kann nur sagen, dass die Fläche unter der blauen Kurve der Gesamtzahl der Erkrankten entspricht. [br][/i][i]Wenn man im zweiten Modell von der gleichen Anzahl an Erkrankten ausgeht, müsste aber die Fläche gleich groß sein. Es geht also um das Verhältnis der beiden Flächen.[/i]
[list=1][*] -[br][/*][*]Die Zahl der insgesamt Infizierten entspricht der Fläche unter der jeweiligen Kurve. [br]Diese kann man in der Sekundarstufe II mit Analysis-Kenntnissen durch das Integral berechnen.[br]In der Sekundarstufe I könnte man in grober aber trotzdem brauchbarer Näherung mit Vielecken arbeiten.[/*][*]Hier ist die zweite Fläche bis zur gegebenen Stelle schon etwa doppelt so groß wie die erste Fläche.[br][/*][*]Bei der zweiten roten Kurve müsste man die Fläche von Nullstelle zu Nullstelle berechnen.[/*][/list][br]Das würde bedeuten, dass im zweiten Modell die Anzahl der insgesamt Infizierten nicht genauso groß ist wie im ersten Modell, sondern erheblich größer (in dieser Modellierung knapp fünfmal so groß)!