El concurso de Monty Hall

Problema:
En un antiguo y famoso concurso televisivo[i] Let's Make a Deal[/i] (Hagamos un trato), se realizaba el siguiente juego:[br]El-la concursante ha de elegir una puerta de entre tres (todas cerradas), tratando de llevarse el coche que se oculta detrás de sólo una de ellas. Una vez que el o la concursante haya elegido una puerta y le comunique al público y al presentador su elección, Monty (el presentador), que sabe lo que hay detrás de las puertas, abrirá una de las otras dos y mostrará que detrás hay una cabra. En este momento se le da la opción al concursante de cambiar, si lo desea, de puerta (tiene dos opciones)[br][br]¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?[br]
Simulación:
Experimenta, observa y reflexiona:
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Sugerencias para la Resolución del Problema:
[list=1][*]Calcula razonadamente las probabilidades de llevarte el coche si no piensas cambiar tu elección inicial.[/*][*]¿Y si de antemano llevas decidido que cambiarás tu elección inicial?[/*][/list]
Generalización del problema
Supongamos que, en lugar de 3, son 10 puertas...[br][list=1][*]¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?[/*][*]Calcula razonadamente las probabilidades de llevarte el coche si no piensas cambiar tu elección inicial.[/*][*]¿Y si de antemano llevas decidido que cambiarás tu elección inicial?[/*][*]¿Y si fuesen 5 puertas?[/*][*]Repasa tus respuestas anteriores para el caso de 3 puertas. ¿Hay alguna contradicción?[/*][/list]
[size=50]Imágenes tonadas de [url=http://www.nytimes.com/2008/04/08/science/08monty.html]http://www.nytimes.com/[/url] y [url=http://physicalinside.blogspot.com/2009/03/problema-de-monty-hall.html]http://physicalinside.blogspot.com/[/url][/size]

Information: El concurso de Monty Hall