[size=150]Setze n=2[/size]
Stelle a=1, b=0 und c=0 ein (oder oben rechts auf Symbol zum Zurücksetzen).[br]Bewegt nun den Schieberegler für a. [br]Beschreibt, wie sich die Veränderung des Faktors a auf den Graphen auswirkt.
Streckung in y-Richtung mit Faktor a
Stelle, a=1, b=0 und c=0 ein (oder oben rechts auf Symbol zum Zurücksetzen).[br]Verändert zuerst b am Schieberegler, danach c.[br]Beschreibt, wie sich die Veränderung von b bzw. c auf den Graphen auswirken.
Verschiebung in x-Richtung um b[br]Verschiebung in y-Richtung um c
Beschreibe, wie der Graph der Funktion f mit [math]f\left(x\right)=2\cdot\left(x-3\right)^2+1[/math] aus dem Graphen der Grundfunktion g mit [math]g\left(x\right)=x^2[/math] entsteht.[br]Ihr könnt euch mit Hilfe des Applets kontrollieren.
Beschreibt, wie der Graph der Funktion f mit [math]f\left(x\right)=-0,5\cdot\left(x+1\right)^2-1,5[/math] aus dem Graphen von g mit [math]g\left(x\right)=x^2[/math]entsteht.
Beschreibe, wie sich nun die Veränderungen des Faktors a und den Parametern b und c auf den Graphen auswirken.
Streckung in y-Richtung mit Faktor a. Zusätzliche Spiegelung an der x-Achse bei a < 0.[br]Verschiebung in x-Richtung um b[br]Verschiebung in y-Richtung um c
Beschreibt, wie der Graph der Funktion f mit [math]f\left(x\right)=-2\cdot\left(x-1\right)^3+1[/math] aus dem Graphen von g mit [math]g\left(x\right)=x^3[/math]entsteht.[br]Du kannst dich mit Hilfe des Applets kontrollieren.
Beschreibe, wie der Graph der Funktion f mit [math]f\left(x\right)=-0,5\left(x+1\right)^4-2[/math] aus dem Graphen der Funktion g mit [math]g\left(x\right)=x^4[/math] entsteht.[br]Du kannst dich mit Hilfe des Applets kontrollieren.[br]
Probiert zunächst die Schieberegler einfach mal aus. Bearbeitet danach die Aufgaben unten.
Beschreibe, wie sich nun die Veränderungen des Faktors a und den Parametern b und c auf den Graphen auswirken.
Streckung in y-Richtung mit Faktor a. Zusätzliche Spiegelung an der x-Achse bei a < 0.[br]Verschiebung in x-Richtung um b[br]Verschiebung in y-Richtung um c
Fülle nun das Merke-Blatt aus.
Vergleiche die Graphen der Funktionen mit [math]f_1\left(x\right)=\left(x-1\right)^3[/math] und [math]f_2\left(x\right)=\left(x+1\right)^3[/math].[br]Erkläre, wie der Grundgraph mit [math]g\left(x\right)=x^3[/math] hier jeweils verschoben wurde.[br]Begründe, warum das anders ist, als man erwarten würde.
Ist die Reihenfolge beim Verschieben egal?[br](1) Die Normalparabel wird zuerst an der x-Achse gespiegelt und dann um 2 in y-Richtung nach oben verschoben.[br](2) Die Normalparabel wird zuerst um 2 in y-Richtung nach oben verschoben, und dann an der x-Achse gespiegelt.[br]Tipp: Skizziert es schrittweise auf auf einem Schmierblatt.
Begründe deine Antwort zur Aufgabe vorher.