[size=85][size=85][size=50][right]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url]. [color=#ff7700][b](August 2019)[/b][/color][/right][/size][/size][br]Von einem [color=#ff0000][i][b]Sechs-Eck-Gewebe[/b][/i][/color] aus 3 [i][b][color=#0000ff]K[/color][color=#ff0000]r[/color][color=#00ff00]e[/color][color=#0000ff]i[/color][color=#ff0000]s[/color][color=#00ff00]b[/color][color=#0000ff]ü[/color][color=#ff0000]s[/color][color=#00ff00]c[/color][color=#0000ff]h[/color][color=#ff0000]e[/color][color=#00ff00]l[/color][color=#0000ff]n[/color][/b][/i] sind ein [color=#ff0000][i][b]6-Eck[/b][/i][/color], die jeweils angrenzenden [i][b]Kreise[/b][/i] [br]aus den 3 Büscheln und alle sich aus diesen ergebenden [color=#980000][i][b]Schnittpunkte[/b][/i][/color] gegeben: Das sind 15 [i][b]Kreise[/b][/i] und 36 [i][b]Punkte[/b][/i].[br]Ein weiterer [color=#1e84cc][i][b]Punkt[/b][/i][/color] [math]\bigcirc[/math] auf einem der Kreise legt alle weiteren Kreise und Punkte eines [color=#ff0000][i][b]Sechs-Eck-Gewebes[/b][/i][/color] fest[br] - falls es sich überhaupt um ein solches handelt!!![br]Für [math]\beta=0[/math] ist der zusätzliche [color=#1e84cc][i][b]Punkt[/b][/i][/color] ein Punkt des vorgegebenen [color=#ff0000][i][b]Sechs-Eck-Gewebes[/b][/i][/color]. Das Gewebe baut sich auf [br]aus den neuen Kreisen (je drei Punkte ergeben einen Kreis) und den entstehenden Schnittpunkten. [br]Die Gewebe-Eigenschaft, dass die Kreise durch die [color=#ff7700][i][b]Büschelpunkte[/b][/i][/color] gehen, wird nicht mehr benötigt![br]Bewegt man den zusätzlichen [color=#1e84cc][i][b]Punkt[/b][/i][/color] [math]\bigcirc[/math] mit [math]\beta[/math], so ist kaum noch zu erkennen, ob die [color=#ff0000][i][b]Sechs-Eck-Eigenschaft[/b][/i][/color] weiter besteht. [br]Für [math]\beta\approx-0.0001[/math] läßt sich eine Art [i][b]Hüllkurve[/b][/i] erahnen![br][br][/size]