1. Construire un cercle de centre O et de rayon 3 cm. 2. Place un point A et une point B sur le cercle. 3. Tracer les segments [OA] et [OB]. 4. Construire les tangentes au cercle en A et en B. Elles se coupent en un point C. 5. Place un point M sur le cercle entre A et B (sur le petit arc de cercle AB) et tracer la tangente au cercle en M. Elle coupe AC en D et BC en E. 6. Tracer le triangle CDE et afficher son périmètre.
7. Déplace les point A, B et M sur le cercle. Que constate-t-on pour le périmètre du triangle CDE ? Quelle conjoncture peut-on formuler ? 8. Afficher les longueurs |DA|, |DM|, |EM| et |EB|. 9. Tracer les segments [OD] et [OE]. 10. Expliquer pourquoi |DA|=|DM|. 11. Expliquer pourquoi |EM|=|MB|. 12. En déduire une preuve de la conjoncture formulée à la question 7.