Übung Abbildungen (Raute)

Aufgabe gemäß AP 2022 MI B2 (mit Änderungen)
A 1[br]Gegeben sind die Gerade g: y=0,25x–3 und h: y=0,6x. ([math]x,y\in\mathbb{R}[/math])[br]Die Punkte B[sub]n[/sub](x|0,25x–3) auf der Geraden g bilden für x>1,57 zusammen mit dem Punkt A(0|0) und den Punkten C[sub]n[/sub] und D[sub]n[/sub] Eckpunkte von Rauten AB[sub]n[/sub]C[sub]n[/sub]D[sub]n[/sub]. Die Gerade h=AC[sub]n[/sub] ist eine Symmetrieachse der Rauten.
A1.1
Zeichne die Geraden g und h sowie die Rauten AB[sub]1[/sub]C[sub]1[/sub]D[sub]1[/sub] für x = 2,5 und AB[sub]2[/sub]C[sub]2[/sub]D[sub]2[/sub] für x = 7 in dein Heft [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon]. [br]Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; [math]-1\le x\le10;\;-4\le y\le8[/math]
A 1.2
Ermittle rechnerisch die Koordinaten der Punkte D[sub]n[/sub] in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte B[sub]n[/sub]. Arbeite im Heft [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon].
A 1.3
Bestimme die Gleichung des Trägergraphen t der Punkte D[sub]n[/sub]. Arbeite im Heft [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon].[br]Zeichne sodann den Trägergraphen t ein.[br]
A 1.4
Der Punkt D[sub]3[/sub] der Raute AB[sub]3[/sub]C[sub]3[/sub]D[sub]3[/sub] liegt auf der y-Achse.[br]Zeichne die Raute AB[sub]3[/sub]C[sub]3[/sub]D[sub]3[/sub] ein.[br]Berechne sodann die Koordinaten des Punktes D[sub]3[/sub] sowie den Flächeninhalt der Raute AB[sub]3[/sub]C[sub]3[/sub]D[sub]3[/sub].[br]Arbeite im Heft [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon].
A 1.5
Rauten AB[sub]n[/sub]C[sub]n[/sub]D[sub]n[/sub] existieren für x>1,57. Begründe diese Intervallgrenze rechnerisch.[br]Arbeite im Heft [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon].
Close
– herr-fischer

Information: Übung Abbildungen (Raute)