Twierdzenie Lagrange'a i Rolle'a - ilustracja graficzna

Ćwiczenie.
1) Wyznacz współczynnik kierunkowy siecznej [math]l[/math] wykresu funkcji [math]f[/math] przechodzącej przez punkty [math](a,f(a))[/math] i [math](b,f(b))[/math].[br]2) Pokaż styczną w punkcie [math]x_0[/math]. Znajdź taki punkt [math]x_0[/math], w którym styczna do wykresu funkcji [math]f[/math] jest równoległa do siecznej [math]l[/math]. Co można powiedzieć o pochodnej funkcji [math]f[/math] w tym punkcie?[br][color=#666666][size=85]Kliknięcie na pomarańczowy punkt generuje pomocniczą prostą równoległą do prostej [math]l[/math].[/size][/color][br]3) Poruszając małymi niebieskimi punktami przekształć wykres [math]f[/math] tak, aby można było wskazać dwa takie punkty, w których styczna do wykresu funkcji [math]f[/math] jest równoległa do siecznej [math]l[/math]. [br]4) Ustaw punkty końcowe wykresu tak, aby [math]f(a)=f(b)[/math] i powtórz polecenie 2).

Information: Twierdzenie Lagrange'a i Rolle'a - ilustracja graficzna