[size=200][size=150][b]Definición de Función[/b][/size][/size][br][br][size=100][justify]Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.[/justify][/size][br][br][size=150][b]Formas de representación[/b][/size][br][br]La función se puede representar de tres formas:[br]a) Expresión algebraica[br]b) Tabla[br]c) Gráfica [br][br][size=150][b]Dominio y Co dominio[/b][/size][br][br][justify]Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.[br][br]El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o valores en el eje de las Y´s.[/justify][br][br][justify]También, cuando se grafica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que esta sujeta a los valores que puede tomar la otra.[/justify][br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/dominio/dom0-1.png[/img][br][br]En el ejemplo, el dominio es [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/dominio/dom0-2.png[/img][br][br]El codominio es[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/dominio/dom0-3.png[/img][br][br]Y la exprsión de la función es [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/dominio/dom0-4.png[/img][br][br]ya que lo que hace la función es multiplicar por dos cada número del dominio.[br][br]Podemos observar cómo a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del codominio.[br][br][br][size=150][b]Tipos de variables[/b][/size][br][br][justify][i][u]Variables dependientes.[/u] [/i]Son aquellas variables que como su nombre lo indica, dependen del valor que toma las otras variables Por ejemplo: «f(x) = x», «y o f(x)» es la variable dependiente ya que esta sujeta a los valores que se le subministre a «x».[br][br][i][u]Variable independiente.[/u] [/i]Es aquella variable que no depende de ninguna otra variable, en el ejemplo anterior la «x» es la variable independiente ya que la y es la que depende de los valores de «x».[br][br][u][i]Variable constante.[/i] [/u]Es aquella que no esta en función de ninguna variable y siempre tiene el mismo valor ejemplo: “y=2”, la constante gravitacional, entre otras.[/justify][br][br][img]https://matemovil.com/wp-content/uploads/2018/06/variable-dependiente-e-independiente.jpg[/img][br][br][b]Función de una variable[/b][br][br][justify]Cuando el valor de una variable “Y” (función) depende de una sola variable “X”, tenemos una función de una sola variable independiente.[/justify]

Se puede representar la relación entre dos variables mediante [u][b]tablas[/b][/u], [u][b]ecuaciones[/b][/u] o [b][u]gráficas[/u][/b]. [br][br]Para hacer una representación gráfica es necesario establecer un marco de referencia llamado [b]plano cartesiano [/b]o [b]sistema de ejes de coordenadas[/b]. Este plano está formado por dos ejes perpendiculares. Cada eje representará a una de las dos variables.[br][br]Al eje horizontal se le conoce como [i]Eje X[/i] o eje de las [b]abscisas[/b], mientras que al eje vertical se le conoce como [i]Eje Y[/i] o eje de las [b]ordenadas[/b].[br][br]Podemos representar los datos de una tabla como [b]parejas ordenadas[/b] [math]\left(x,y\right)[/math], y éstas, a su vez, representan puntos en el plano cartesiano. Las parejas ordenadas se forman colocando dentro de un paréntesis,[br]primero, la variable independiente, [math]x[/math] (abscisa), después, la variable dependiente, [math]y[/math] (ordenada), separadas por una coma.[br][br]La escala que se escoge en el eje de las [math]y[/math] debe ser igual a la escogida en el eje [math]x[/math], pero para poder disminuir las dimensiones de una gráfica, en ocasiones y por conveniencia, se utilizan dos tipos de escalas diferentes.

La actividad consta de 2 ejercicios.[br][br]En el primero de ellos podrás observar como varía la ecuación de la recta, así como su pendiente y su ordenada en el origen, en función de dos puntos cualesquiera a tu elección.[br][br]En el segundo ejercicio, deberás calcular la ecuación de la recta creada aleatoriamente por Geogebra.

[size=150][u]EJERCICIO 1[/u][/size]

[u][size=150]EJERCICIO 2[/size][/u]