Egy [url=https://www.geogebra.org/m/gfxa48e6#material/vpywz98y]négyoldalú szabályos csonkagúla[/url] alapélei [b]20[/b]; [b]27[/b], térfogata [b]2027[/b]. Mennyi a felszíne?

[list][*][b]Esztétikai és motivációs tényező (A „Aha!”-élmény):[/b] A feladat legnagyobb didaktikai értéke a numerikus elegancia. Az évszámmal/sorszámmal megegyező térfogat és az ebből képzett alapélek azonnal felkeltik a tanulók érdeklődését. Megmutatja, hogy a matematika nemcsak elvont, hanem játékos is lehet.[/*][*][b]A matematikai modellezés és a valóság kapcsolata:[/b] Kiváló lehetőség annak szemléltetésére, hogy a „hasraütésszerűen” megválasztott, szép adatok a valóságban sokszor irracionális (nem kerek) részeredményeket szülnek. A diákok megtanulják, hogy az egész kiinduló adatok ellenére a magasság törtek lesznek, ami közelebb áll a való élet mérnöki problémáihoz.[/*][*][b]Tipikus tanulói tévutak és buktatók:[/b][list][*][i]Alapképlet tévesztése:[/i] A csonkagúla térfogatképletében középső tag helyett a diákok gyakran számtani közepet számolnak, vagy elfelejtik a gyökvonást.[/*][*][i]Dimenziók keverése:[/i] A palástmagasság kiszámításakor a trapéz keresztmetszet miatt az alapélek különbségének a [i]felével[/i] kell számolni a derékszögű háromszögben, nem a teljes különbséggel. [/*][/list][/*][*][b]GeoGebra-specifikus reflexió:[/b] Mivel a magasság értéke egy meglehetősen összetett tört, a feladat tökéletesen alkalmas a GeoGebra CAS (szimbolikus algebra) és a numerikus (kerekített) nézet közötti különbség bemutatására. A diákok láthatják, hogyan őrzi meg a szoftver a pontos értéket a háttérben a pontos felszín kiszámításához.[/*][/list]

Miért használom a [b]műelme[/b] szót a „mesterséges intelligencia” helyett?[list=1][*][b]Az MI egy 70 éves félrefordítás:[/b] Az angol [i]Artificial Intelligence[/i] kifejezésben az [i]intelligence[/i] eredetileg információfeldolgozást és adatgyűjtést jelentett, nem emberi értelmet. Magyarra mégis tévesen intelligenciának fordítottuk.[/*][*][b]A mai gépek nem intelligensek, de az elme funkcióit modellezik:[/b] Nem gondolkodnak biológiai értelemben, de mintázatokat elemeznek, fordítanak és generálnak – vagyis egy mesterségesen létrehozott információfeldolgozó struktúraként, azaz [b]műelmeként[/b] működnek.[/*][*][b]Szép magyar szó:[/b] Tökéletesen illeszkedik a [i]műhold[/i] és a [i]számítógép[/i] logikájába. Sokkal pontosabb, mint az MI, és remekül ragozható (pl. [i]műelme-kutatás[/i], [i]generatív műelme[/i]).[/*][/list]A nyelv változik. Ha a [i]computer[/i] helyett megtanultuk a [i]számítógép[/i] szót, az MI helyett is bevezethetjük a pontosabb [b]műelmét[/b].