Σε αυτό το εφαρμοστικό, εξετάζουμε έναν κύκλο και διαιρούμε τον κύκλο σε κομμάτια τομέων. Στη συνέχεια, οπτικοποιούμε την περιοχή του κύκλου αναδιατάσσοντας τα κομμάτια για να σχηματίσουμε ένα ορθογώνιο.[br][br]Γνωρίζουμε ότι:[br]1. ο τύπος της Περιοχής (Ορθογωνίου) = Μήκος x Πλάτος[br]2. ο τύπος της Περιφέρειας (Κύκλου) = 2πr.[br]3. Σε αυτή την αναδιάταξη,[br] (i) η περιοχή του κύκλου = η περιοχή του ορθογωνίου[br] (ii) η προσεγγιστική μήκος του ορθογωνίου είναι το μισό της περιφέρειας.[br][br]Τώρα, συνδυάζοντας αυτά τα τρία γεγονότα/τύπους, [br] Περιοχή του κύκλου = περιοχή του ορθογωνίου [br] = (πr) x (r) [br] = πr^2. [br]Συμπέρασμα, αν και χρησιμοποιούμε προσεγγίσεις για το μήκος και το πλάτος, ο τελικός τύπος για την περιοχή του κύκλου είναι ακριβής, επειδή μπορούμε να συνεχίσουμε την προσέγγιση με μεγάλο αριθμό τομέων.[br]