... kifelé négyzeteket rajzolunk. Az AB oldalra állított négyzet középpontja K, a BC oldal fölé rajzolt négyzet középpontja L, a CA oldal fölé írt négyzet középpontja M. Mi állítható a KC és LM szakaszokról?

Forrás: Dr. Gévay Gábor, Dr. Szilassi Lajos

... kell-e az, hogy az A, B, C pontok egy háromszög csúcsai legyenek?

Ha az   A, B, C pontokkal adott zárt töröttvonal oldalaira  - ezt a sorrendet megtartva - egy-egy azonos körüljárású négyzetet állítunk. Az AB szakaszra állított négyzet középpontja K, a BC szakasz fölé rajzolt négyzet középpontja L, a CA szakasz fölé írt négyzet középpontja M. Ekkor a KC és LM szakaszok egyenlő hosszúak, és merőlegesek egymásra.

hogy ez a probléma egy korábban közreadottnak speciális esete (C = D). Ha mindkettőt tárgyalni akarjuk diákjainkkal, akkor didaktikai megfontolás tárgyává kell tenni, hogy milyen sorrendben tesszük ezt.

Szilassi tanár úr hívta fel a figyelmünket Bottema feladatára. Ez adta az ötletet a következő elemi geometriai bizonyításhoz.