2027-es problémák

Tarcsay Tamás, 31 sie 2025

Ebben a könyvben olyan problémákat gyűjtöttünk össze, amelyek kapcsolódnak a [b]2027[/b] számhoz. Reméljük, hogy a következő évben ezzel színesíthetők lesznek a matematikaórák. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a feltett anyagok nem helyettesítik az adott probléma pontos megoldását!

Spis treści

  1. Algebra
    1. 2027. 29.
    2. 2027. 73.
    3. 2027. 91.
    4. 2027. 99.
    5. 2027. 135.
    6. 2027. 137.
    7. 2027. 142.
    8. 2027. 150.
    9. 2027. 154.
    10. 2027. 156.
    11. 2027. 164.
    12. 2027. 193.
    13. 2027. 199.
    14. 2027. 200.
    15. 2027. 201.
    16. 2027. 206.
    17. 2027. 206.
    18. 2027. 208.
    19. 2027. 211.
    20. 2027. 112.
    21. 2027. 225.
    22. 2027. 237.
    23. 2027. 246.
    24. 2027. 250.
    25. 2027. 256.
    26. 2027. 257.
    27. 2027. 262.
    28. 2027. 263.
    29. 2027. 264.
  2. Analitikus síkgeometria (koordinátageometria)
    1. 2027. 3.
    2. 2027. 63.
    3. 2027. 94.
    4. 2027. 99.
    5. 2027. 105.
    6. 2027. 106.
    7. 2027. 107
    8. 2027. 169.
    9. 2027. 171.
    10. 2027. 176.
    11. 2027. 177.
    12. 2027. 178.
    13. 2027. 217.
    14. 2027. 227.
    15. 2027. 241.
  3. Analitikus térgeometria
    1. 2027. 4.
    2. 2027. 32.
  4. Analízis
    1. 2027. 11.
    2. 2027. 13.
    3. 2027. 21.
    4. 2027. 25.
    5. 2027. 28.
    6. 2027. 30.
    7. 2027. 38.
    8. 2027. 39.
    9. 2027. 17.
    10. 2027. 44.
    11. 2027. 45.
    12. 2027. 47.
    13. 2027. 54.
    14. 2027. 57.
    15. 2027. 68.
    16. 2027. 69.
    17. 2027. 72.
    18. 2027. 77.
    19. 2027. 78.
    20. 2027. 88.
    21. 2027. 89.
    22. 2027. 90.
    23. 2027. 96.
    24. 2027. 98.
    25. 2027. 101.
    26. 2027. 103.
    27. 2027. 108.
    28. 2027. 118.
    29. 2027. 120.
    30. 2027. 121.
    31. 2027. 126.
    32. 2027. 127.
    33. 2027. 129.
    34. 2027. 131.
    35. Prím-csapda sorozat
    36. 2027. 133.
    37. 2027. 138.
    38. 2027. 139.
    39. 2027. 144.
    40. 2027. 154.
    41. 2027. 157.
    42. 2027. 165.
    43. 2027. 168.
    44. 2027. 170.
    45. 2027. 172.
    46. 2027. 179.
    47. 2027. 180.
    48. 2027. 192.
    49. 2027. 193.
    50. 2027. 197.
    51. 2027. 198.
    52. 2027. 205.
    53. 2027. 206.
    54. 2027. 207.
    55. 2027. 208.
    56. 2027. 210.
    57. 2027. 112.
    58. 2027. 214.
    59. 2027. 216.
    60. 2027. 218.
    61. 2027. 219.
    62. 2027. 223.
    63. 2027. 230.
    64. 2027. 231.
    65. 2027. 232.
    66. 2027. 244.
    67. 2027. 274.
    68. 2027. 275.
  5. Egyenletek
    1. 2027. 10.
    2. 2027. 26.
    3. 2027. 36.
    4. 2027. 37.
    5. 2027. 41.
    6. 2027. 43.
    7. 2027. 51.
    8. 2027. 62.
    9. 2027. 64.
    10. 2027. 95.
    11. 2027. 111.
    12. 2027. 112.
    13. 2027. 113.
    14. 2027. 114.
    15. 2027. 122.
    16. 2027. 134.
    17. 2027. 140.
    18. 2027. 166.
    19. 2027. 173.
    20. 2027. 188.
    21. 2027. 215.
    22. 2027. 246.
    23. 2027. 247.
    24. 2027. 248.
    25. 2027. 250.
    26. 2027. 251.
    27. 2027. 252.
    28. 2027. 253.
    29. 2027. 254.
    30. 2027. 255.
    31. 2027. 256.
    32. 2027. 270.
    33. 2027. 271.
    34. 2027. 273.
  6. Egyenletrendszerek
    1. 2027. 1.
    2. 2027. 2.
    3. 2027. 61.
    4. 2027. 117.
    5. 2027. 119.
    6. 2027. 132.
    7. 2027. 136.
    8. 2027. 141.
    9. 2027. 155.
    10. 2027. 196.
    11. 2027. 226.
    12. 2027. 242.
    13. 2027. 257.
    14. 2027. 259.
  7. Egyenlőtlenségek
  8. Elemi (szintetikus) síkgeometria
    1. 2027. 6.
    2. 2027. 16.
    3. 2027. 18.
    4. 2027. 18.
    5. 2027. 20.
    6. 2027. 66.
    7. 2027. 67.
    8. 2027. 80.
    9. 2027. 82.
    10. 2027. 83.
    11. 2027. 109.
    12. 2027. 148.
    13. 2027. 149.
    14. 2027. 150.
    15. 2027. 151.
    16. 2027. 152.
    17. 2027. 153.
    18. 2027. 156.
    19. 2027. 204.
    20. 2027. 220.
    21. 2027. 221.
    22. 2027. 222.
    23. 2027. 236.
    24. 2027. 237.
    25. 2027. 238.
    26. 2027. 239.
    27. 2027. 240.
  9. Gráfok
    1. 2027. 19.
    2. 2027. 245.
  10. Halmazok
  11. Kombinatorika
    1. 2027. 147.
    2. 2027. 229.
  12. Kombinatorikus geometria
    1. 2027. 7.
    2. 2027. 14.
  13. Közepek
    1. 2027. 71.
  14. Komplex számok
    1. 2027. 5.
    2. 2027. 59.
    3. 2027. 60.
    4. 2027. 190.
    5. 2027. 191.
  15. Statisztika
    1. 2027. 46.
    2. 2027. 48.
    3. 2027. 194.
  16. Számelmélet
    1. 2027. 9.
    2. 2027. 22.
    3. 2027. 23.
    4. 2027. 33.
    5. 2027. 34.
    6. 2027. 35.
    7. 2026. 425. és 2027. 40.
    8. 2027. 52.
    9. 2027. 56.
    10. 2027. 58.
    11. 2027. 65.
    12. 2027. 70.
    13. 2027. 73.
    14. 2027. 74.
    15. 2027. 75.
    16. 2027. 81.
    17. 2027. 92.
    18. 2027. 93.
    19. 2027. 95.
    20. 2027. 97.
    21. 2027. 100.
    22. 2027. 102.
    23. 2027. 104.
    24. 2027. 110.
    25. 2027. 123.
    26. 2027. 143.
    27. 2027. 145.
    28. 2027. 146.
    29. 2027. 159.
    30. 2027. 160.
    31. 2027. 167.
    32. 2027. 175.
    33. 2027. 185.
    34. 2027. 189.
    35. 2027. 195.
    36. 2027. 202.
    37. 2027. 209.
    38. 2027. 233.
    39. 2027. 234.
    40. 2027. 235.
    41. 2027. 243.
    42. 2027. 258.
    43. 2027. 260.
    44. 2027. 261.
    45. 2027. 265.
    46. 2027. 266.
    47. 2027. 267.
    48. 2027. 269.
  17. Szélsőérték problémák
    1. 2027. 27.
  18. Térgeometria
    1. 2027. 8.
    2. 2027. 31.
    3. 2027. 84.
    4. 2027. 85.
    5. 2027. 86.
    6. 2027. 87.
    7. 2027. 161
    8. 2027. 162.
    9. 2027. 163.
    10. 2027. 174.
    11. 2027. 181.
    12. 2027. 182.
    13. 2027. 183.
    14. 2027. 184.
    15. 2027. 186.
    16. 2027. 187.
    17. 2027. 213.
  19. Trigonometria
    1. 2027. 15.
    2. 2027. 49.
    3. 2027. 50.
    4. 2027. 53.
    5. 2027. 76.
    6. 2027. 79.
    7. 2027. 124.
    8. 2027. 125.
    9. 2027. 164.
    10. 2027. 268.
  20. Valószínűség-számítás
    1. 2027. 12.
    2. 2027. 158.
    3. 2027. 249.
    4. 2027. 272.

1.

Algebra

  • 1. 2027. 29.
  • 2. 2027. 73.
  • 3. 2027. 91.
  • 4. 2027. 99.
  • 5. 2027. 135.
  • 6. 2027. 137.
  • 7. 2027. 142.
  • 8. 2027. 150.
  • 9. 2027. 154.
  • 10. 2027. 156.
  • 11. 2027. 164.
  • 12. 2027. 193.
  • 13. 2027. 199.
  • 14. 2027. 200.
  • 15. 2027. 201.
  • 16. 2027. 206.
  • 17. 2027. 206.
  • 18. 2027. 208.
  • 19. 2027. 211.
  • 20. 2027. 112.
  • 21. 2027. 225.
  • 22. 2027. 237.
  • 23. 2027. 246.
  • 24. 2027. 250.
  • 25. 2027. 256.
  • 26. 2027. 257.
  • 27. 2027. 262.
  • 28. 2027. 263.
  • 29. 2027. 264.

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

2.

Analitikus síkgeometria (koordinátageometria)

  • 1. 2027. 3.
  • 2. 2027. 63.
  • 3. 2027. 94.
  • 4. 2027. 99.
  • 5. 2027. 105.
  • 6. 2027. 106.
  • 7. 2027. 107
  • 8. 2027. 169.
  • 9. 2027. 171.
  • 10. 2027. 176.
  • 11. 2027. 177.
  • 12. 2027. 178.
  • 13. 2027. 217.
  • 14. 2027. 227.
  • 15. 2027. 241.

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

3.

Analitikus térgeometria

  • 1. 2027. 4.
  • 2. 2027. 32.

3.1.

–

3.2.

–

4.

Analízis

  • 1. 2027. 11.
  • 2. 2027. 13.
  • 3. 2027. 21.
  • 4. 2027. 25.
  • 5. 2027. 28.
  • 6. 2027. 30.
  • 7. 2027. 38.
  • 8. 2027. 39.
  • 9. 2027. 17.
  • 10. 2027. 44.
  • 11. 2027. 45.
  • 12. 2027. 47.
  • 13. 2027. 54.
  • 14. 2027. 57.
  • 15. 2027. 68.
  • 16. 2027. 69.
  • 17. 2027. 72.
  • 18. 2027. 77.
  • 19. 2027. 78.
  • 20. 2027. 88.
  • 21. 2027. 89.
  • 22. 2027. 90.
  • 23. 2027. 96.
  • 24. 2027. 98.
  • 25. 2027. 101.
  • 26. 2027. 103.
  • 27. 2027. 108.
  • 28. 2027. 118.
  • 29. 2027. 120.
  • 30. 2027. 121.
  • 31. 2027. 126.
  • 32. 2027. 127.
  • 33. 2027. 129.
  • 34. 2027. 131.
  • 35. Prím-csapda sorozat
  • 36. 2027. 133.
  • 37. 2027. 138.
  • 38. 2027. 139.
  • 39. 2027. 144.
  • 40. 2027. 154.
  • 41. 2027. 157.
  • 42. 2027. 165.
  • 43. 2027. 168.
  • 44. 2027. 170.
  • 45. 2027. 172.
  • 46. 2027. 179.
  • 47. 2027. 180.
  • 48. 2027. 192.
  • 49. 2027. 193.
  • 50. 2027. 197.
  • 51. 2027. 198.
  • 52. 2027. 205.
  • 53. 2027. 206.
  • 54. 2027. 207.
  • 55. 2027. 208.
  • 56. 2027. 210.
  • 57. 2027. 112.
  • 58. 2027. 214.
  • 59. 2027. 216.
  • 60. 2027. 218.
  • 61. 2027. 219.
  • 62. 2027. 223.
  • 63. 2027. 230.
  • 64. 2027. 231.
  • 65. 2027. 232.
  • 66. 2027. 244.
  • 67. 2027. 274.
  • 68. 2027. 275.

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

4.22.

–

4.23.

–

4.24.

–

4.25.

–

4.26.

–

4.27.

–

4.28.

–

4.29.

–

4.30.

–

4.31.

–

4.32.

–

4.33.

–

4.34.

–

4.35.

–

4.36.

–

4.37.

–

4.38.

–

4.39.

–

4.40.

–

4.41.

–

4.42.

–

4.43.

–

4.44.

–

4.45.

–

4.46.

–

4.47.

–

4.48.

–

4.49.

–

4.50.

–

4.51.

–

4.52.

–

4.53.

–

4.54.

–

4.55.

–

4.56.

–

4.57.

–

4.58.

–

4.59.

–

4.60.

–

4.61.

–

4.62.

–

4.63.

–

4.64.

–

4.65.

–

4.66.

–

4.67.

–

4.68.

–

5.

Egyenletek

  • 1. 2027. 10.
  • 2. 2027. 26.
  • 3. 2027. 36.
  • 4. 2027. 37.
  • 5. 2027. 41.
  • 6. 2027. 43.
  • 7. 2027. 51.
  • 8. 2027. 62.
  • 9. 2027. 64.
  • 10. 2027. 95.
  • 11. 2027. 111.
  • 12. 2027. 112.
  • 13. 2027. 113.
  • 14. 2027. 114.
  • 15. 2027. 122.
  • 16. 2027. 134.
  • 17. 2027. 140.
  • 18. 2027. 166.
  • 19. 2027. 173.
  • 20. 2027. 188.
  • 21. 2027. 215.
  • 22. 2027. 246.
  • 23. 2027. 247.
  • 24. 2027. 248.
  • 25. 2027. 250.
  • 26. 2027. 251.
  • 27. 2027. 252.
  • 28. 2027. 253.
  • 29. 2027. 254.
  • 30. 2027. 255.
  • 31. 2027. 256.
  • 32. 2027. 270.
  • 33. 2027. 271.
  • 34. 2027. 273.

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

5.17.

–

5.18.

–

5.19.

–

5.20.

–

5.21.

–

5.22.

–

5.23.

–

5.24.

–

5.25.

–

5.26.

–

5.27.

–

5.28.

–

5.29.

–

5.30.

–

5.31.

–

5.32.

–

5.33.

–

5.34.

–

6.

Egyenletrendszerek

  • 1. 2027. 1.
  • 2. 2027. 2.
  • 3. 2027. 61.
  • 4. 2027. 117.
  • 5. 2027. 119.
  • 6. 2027. 132.
  • 7. 2027. 136.
  • 8. 2027. 141.
  • 9. 2027. 155.
  • 10. 2027. 196.
  • 11. 2027. 226.
  • 12. 2027. 242.
  • 13. 2027. 257.
  • 14. 2027. 259.

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

7.

Egyenlőtlenségek


    Ten rozdział nie zawiera jeszcze żadnych materiałów

8.

Elemi (szintetikus) síkgeometria

  • 1. 2027. 6.
  • 2. 2027. 16.
  • 3. 2027. 18.
  • 4. 2027. 18.
  • 5. 2027. 20.
  • 6. 2027. 66.
  • 7. 2027. 67.
  • 8. 2027. 80.
  • 9. 2027. 82.
  • 10. 2027. 83.
  • 11. 2027. 109.
  • 12. 2027. 148.
  • 13. 2027. 149.
  • 14. 2027. 150.
  • 15. 2027. 151.
  • 16. 2027. 152.
  • 17. 2027. 153.
  • 18. 2027. 156.
  • 19. 2027. 204.
  • 20. 2027. 220.
  • 21. 2027. 221.
  • 22. 2027. 222.
  • 23. 2027. 236.
  • 24. 2027. 237.
  • 25. 2027. 238.
  • 26. 2027. 239.
  • 27. 2027. 240.

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

8.10.

–

8.11.

–

8.12.

–

8.13.

–

8.14.

–

8.15.

–

8.16.

–

8.17.

–

8.18.

–

8.19.

–

8.20.

–

8.21.

–

8.22.

–

8.23.

–

8.24.

–

8.25.

–

8.26.

–

8.27.

–

9.

Gráfok

  • 1. 2027. 19.
  • 2. 2027. 245.

9.1.

–

9.2.

–

10.

Halmazok


    Ten rozdział nie zawiera jeszcze żadnych materiałów

11.

Kombinatorika

  • 1. 2027. 147.
  • 2. 2027. 229.

11.1.

–

11.2.

–

12.

Kombinatorikus geometria

  • 1. 2027. 7.
  • 2. 2027. 14.

12.1.

–

12.2.

–

13.

Közepek

  • 1. 2027. 71.

13.1.

–

14.

Komplex számok

  • 1. 2027. 5.
  • 2. 2027. 59.
  • 3. 2027. 60.
  • 4. 2027. 190.
  • 5. 2027. 191.

14.1.

–

14.2.

–

14.3.

–

14.4.

–

14.5.

–

15.

Statisztika

  • 1. 2027. 46.
  • 2. 2027. 48.
  • 3. 2027. 194.

15.1.

–

15.2.

–

15.3.

–

16.

Számelmélet

  • 1. 2027. 9.
  • 2. 2027. 22.
  • 3. 2027. 23.
  • 4. 2027. 33.
  • 5. 2027. 34.
  • 6. 2027. 35.
  • 7. 2026. 425. és 2027. 40.
  • 8. 2027. 52.
  • 9. 2027. 56.
  • 10. 2027. 58.
  • 11. 2027. 65.
  • 12. 2027. 70.
  • 13. 2027. 73.
  • 14. 2027. 74.
  • 15. 2027. 75.
  • 16. 2027. 81.
  • 17. 2027. 92.
  • 18. 2027. 93.
  • 19. 2027. 95.
  • 20. 2027. 97.
  • 21. 2027. 100.
  • 22. 2027. 102.
  • 23. 2027. 104.
  • 24. 2027. 110.
  • 25. 2027. 123.
  • 26. 2027. 143.
  • 27. 2027. 145.
  • 28. 2027. 146.
  • 29. 2027. 159.
  • 30. 2027. 160.
  • 31. 2027. 167.
  • 32. 2027. 175.
  • 33. 2027. 185.
  • 34. 2027. 189.
  • 35. 2027. 195.
  • 36. 2027. 202.
  • 37. 2027. 209.
  • 38. 2027. 233.
  • 39. 2027. 234.
  • 40. 2027. 235.
  • 41. 2027. 243.
  • 42. 2027. 258.
  • 43. 2027. 260.
  • 44. 2027. 261.
  • 45. 2027. 265.
  • 46. 2027. 266.
  • 47. 2027. 267.
  • 48. 2027. 269.

16.1.

–

16.2.

–

16.3.

–

16.4.

–

16.5.

–

16.6.

–

16.7.

–

16.8.

–

16.9.

–

16.10.

–

16.11.

–

16.12.

–

16.13.

–

16.14.

–

16.15.

–

16.16.

–

16.17.

–

16.18.

–

16.19.

–

16.20.

–

16.21.

–

16.22.

–

16.23.

–

16.24.

–

16.25.

–

16.26.

–

16.27.

–

16.28.

–

16.29.

–

16.30.

–

16.31.

–

16.32.

–

16.33.

–

16.34.

–

16.35.

–

16.36.

–

16.37.

–

16.38.

–

16.39.

–

16.40.

–

16.41.

–

16.42.

–

16.43.

–

16.44.

–

16.45.

–

16.46.

–

16.47.

–

16.48.

–

17.

Szélsőérték problémák

  • 1. 2027. 27.

17.1.

–

18.

Térgeometria

  • 1. 2027. 8.
  • 2. 2027. 31.
  • 3. 2027. 84.
  • 4. 2027. 85.
  • 5. 2027. 86.
  • 6. 2027. 87.
  • 7. 2027. 161
  • 8. 2027. 162.
  • 9. 2027. 163.
  • 10. 2027. 174.
  • 11. 2027. 181.
  • 12. 2027. 182.
  • 13. 2027. 183.
  • 14. 2027. 184.
  • 15. 2027. 186.
  • 16. 2027. 187.
  • 17. 2027. 213.

18.1.

–

18.2.

–

18.3.

–

18.4.

–

18.5.

–

18.6.

–

18.7.

–

18.8.

–

18.9.

–

18.10.

–

18.11.

–

18.12.

–

18.13.

–

18.14.

–

18.15.

–

18.16.

–

18.17.

–

19.

Trigonometria

  • 1. 2027. 15.
  • 2. 2027. 49.
  • 3. 2027. 50.
  • 4. 2027. 53.
  • 5. 2027. 76.
  • 6. 2027. 79.
  • 7. 2027. 124.
  • 8. 2027. 125.
  • 9. 2027. 164.
  • 10. 2027. 268.

19.1.

–

19.2.

–

19.3.

–

19.4.

–

19.5.

–

19.6.

–

19.7.

–

19.8.

–

19.9.

–

19.10.

–

20.

Valószínűség-számítás

  • 1. 2027. 12.
  • 2. 2027. 158.
  • 3. 2027. 249.
  • 4. 2027. 272.

20.1.

–

20.2.

–

20.3.

–

20.4.

–

Informacja