Mit der folgenden App kannst du Brüche vergleichen und somit erkennen, welcher Bruch der größere und welcher der kleinere ist. Stelle dazu die Brüche mit den Schiebereglern oben ein und vergleiche sie, indem du den Schieberegler in der Mitte auf 0 stellst.
Stelle nacheinander folgende Paare in der GeoGebra App dar und vergleiche sie.[br]Notiere deine Lösungen im Zeichenfeld unten.[br]a) [math]\frac{5}{12}[/math] und [math]\frac{7}{12}[/math][br]b) [math]\frac{3}{5}[/math] und [math]\frac{2}{5}[/math][br]c) [math]\frac{1}{7}[/math] und [math]\frac{6}{7}[/math][br][br]Beispiel: So solltest du deine Lösungen notieren.[br][math]\frac{1}{3}<\frac{1}{2}[/math]
Was fällt bei Aufgabe 1 auf? Welche Gemeinsamkeit haben die beiden Brüche der Teilaufgaben jeweils[br]Formuliere eine Regel, wie man zwei Brüche vergleichen kann, die diese Gemeinsamkeit haben.
Stelle nacheinander folgende Paare in der GeoGebra App dar und vergleiche sie.[br]Notiere deine Lösung im Zeichenfeld unten.[br]a) [math]\frac{1}{4}[/math] und [math]\frac{1}{5}[/math][br]b) [math]\frac{3}{10}[/math] und [math]\frac{3}{7}[/math][br]c) [math]\frac{5}{14}[/math] und[math]\frac{5}{16}[/math]
Was fällt bei Aufgabe 2 auf? Welche Gemeinsamkeit haben die beiden Brüche der Teilaufgaben jeweils[br]Formuliere eine Regel, wie man zwei Brüche vergleichen kann, die diese Gemeinsamkeit haben.
Wenn zwei Brüche nun weder den gleichen Nenner, noch den gleichen Zähler, kannst du deine Regeln von oben nicht so einfach anwenden. Zum Beispiel [math]\frac{3}{4}[/math] und [math]\frac{5}{6}[/math]. Welcher Bruch ist hier größer?[br]Schau dir das Video von Lehrer Schmidt an, in dem erklärt wird, wie man auch solche Brüche mit einem einfachen Trick vergleichen kann.[br]Bearbeite danach Aufgabe 4 und 5
Erkläre kurz, wie man Brüche mit verschiedenen Nennern und Zählern vergleichen kann.
Vergleiche die folgenden Brüche. Notiere deine Lösung im Zeichenfeld unten. Kontrolliere deine Lösung mit Hilfe der GeoGebra App.[br]a) [math]\frac{3}{5}[/math] und [math]\frac{8}{15}[/math][br]b) [math]\frac{1}{24}[/math] und [math]\frac{5}{8}[/math][br]c) [math]\frac{2}{3}[/math] und [math]\frac{4}{7}[/math][br]d) [math]\frac{9}{11}[/math] und [math]\frac{5}{6}[/math]
1. Fall: Haben beide Brüche den gleichen Nenner, so ist der Bruch kleiner, der den kleineren Zähler hat.[br]Beispiele: [math]\frac{2}{5}<\frac{3}{5}[/math] weil [math]2<3[/math] [math]\frac{11}{15}>\frac{9}{15}[/math] weil [math]11>9[/math][br][br]2. Fall: Haben beide Brüche den gleichen Zähler, so ist der Bruch kleiner, der den größeren Nenner hat.[br]Beispiele: [math]\frac{1}{5}<\frac{1}{4}[/math] weil [math]5>4[/math] [math]\frac{5}{8}>\frac{5}{17}[/math] weil [math]8<17[/math][br][br]3. Fall: Haben beide Brüche weder den gleichen Nenner, noch den gleichen Zähler, so muss man durch Erweitern die Brüche auf den gleichen Nenner bringen. Dann kann man sie wie in Fall 1 vergleichen.[br]Beispiele: [math]\frac{3}{4}<\frac{5}{6}[/math] weil [math]\frac{9}{12}<\frac{10}{12}[/math] [math]\frac{3}{4}>\frac{2}{3}[/math] weil [math]\frac{9}{12}>\frac{8}{12}[/math][br][br]Brüche mit dem gleichen Nenner nennen wir gleichnamig.[br]Der kleinste gemeinsame Nenner heißt auch Hauptnenner.