Leonardo da Vinci maakte in 1509 tekeningen van ruimtelichamen voor het boek van Luca Pacioli [i]De Goddelijke Verhouding[/i].[br]In dit boek vind je de eerste tekeningen van veelvlakken ooit als een raamwerk van ribben, zodat je door de structuur kunt kijken. Het is echter niet duidelijk of Leonardo deze vorm zelf bedacht dan wel of hij de tekeningen maakte naar houten modellen die Pacioli ontwierp.[br]Een van de afgebeelde veelvlakken is het [b]twintigvlak [/b]met 20 gelijkzijdige driehoeken als zijvlakken.

Versleep de grijze punten op de tekening naar de graaf zodat de top van het twintigvlak het centrale punt wordt van de graaf en de zijden elkaar niet snijden.

Het viervlak is een van de 5 Platonische lichamen. Deze lichamen hebben congruente hoekpunten, zijvlakken, ribben en hoeken.[br]In de planaire graaf zie je duidelijk dat eentwintigvlak 12 hoekpunten heeft, 30 ribben en 20 zijvlakken.[br]Dit volgt uit de [b]formule van Euler[/b]. [br]In een veelvlak met h hoekpunten, r ribben en z zijvlakken geldt steeds h - r + z = 2.[br]Voor een twintigvlak krijgen we 12 - 30 + 20 = 2.[br]

In volgende afbeelding zijn de zijvlakken genummerd en ingekleurd zodat je duidelijk de zijvlakken kunt onderscheiden.[br]Merk op dat de driehoek, beschreven door de buitenste lijnstukken, wordt beschouwd als driehoek nummer 1.