Sudut Pusat dan Sudut Keliling
MEDIA GEOGEBRA
KEGIATAN 2: PEMOTRET BERPINDAH DI SEPANJANG BUSUR
Pastikan k = 5,2. Geser titik C ke empat posisi berbeda di depan gapura (busur besar AB). Kemudian ubah nilai k dan ulangi untuk dua posisi. Terakhir, ubah k menjadi negatif (misalnya k = −3) sehingga O berada di balik gapura, lalu geser C ke dua posisi di depan gapura yang sangat dekat.
Ketika k tetap dan C berpindah di sepanjang busur besar, apa yang terjadi pada γ? Apa artinya bagi teman-teman Ketut yang ingin memotret dari tempat lain?
Pada baris 7–8 (titik di busur kecil), apakah γ masih sama dengan baris 1–6? Apa yang berbeda?
KEGIATAN 3: MODE WIDE ANGLE, MAJU MENUJU TIANG B
Kembalikan k = 5,2. Geser C sampai muncul tanda "CB melewati pusat O (posisi Ketut)". Titik C' adalah Ketut yang berjalan lurus dari C menuju tiang B. Geser C' perlahan di sepanjang CB sampai β tepat dua kali γ, lalu catat hasilnya. Ulangi untuk dua nilai k yang lain (setiap kali, geser C lagi sampai tanda muncul).
Di titik mana C' selalu berhenti agar β menjadi dua kali γ? Apakah selalu di titik yang sama untuk setiap nilai k?
Jarak maju CC' berapa bagian dari jarak CB? Jadi, jika Ketut beralih ke mode wide angle (sudut pandang dua kali), ke mana dan berapa jauh ia harus berjalan?
Sekarang centang kotak "tampilkan ∠AOB". Bandingkan α dengan γ untuk setiap nilai k. Tuliskan apa yang kamu temukan.
Tantangan: geser C sehingga tanda "CB melewati pusat O" hilang, lalu cari lagi letak C' yang membuat β dua kali γ. Apakah C' masih berhenti di O? Mengapa hal ini penting untuk aturan "maju setengah jarak"?
KEGIATAN 4: MENEMUKAN POLA
Gunakan Tabel 1, Tabel 2, dan jawabanmu sebelumnya untuk menjawab pertanyaan berikut secara berurutan.
[b]Mengamati. [/b]Apa yang tetap ketika titik sudut berpindah di sepanjang busur besar yang sama?
[b]Membandingkan. [/b]Bandingkan sudut pusat ∠AOB dengan sudut keliling ∠ACB yang menghadap busur yang sama. Apa hubungan keduanya?
[b]Menguji. [/b]Untuk titik pada busur kecil (baris 7–8 Tabel 1), sudut pusat mana yang harus dibandingkan? Apakah hubungan yang sama masih berlaku? Jelaskan.
[b]Merumuskan dugaan. [/b]Tuliskan dugaan kelompokmu tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling dengan kata-katamu sendiri. Gunakan bentuk: "Jika ..., maka ...".
[b]Menjelaskan syarat. [/b]Mengapa syarat "titik sudutnya berada pada lingkaran yang sama" dan "menghadap busur yang sama" penting? Gunakan hasil tantangan pada Kegiatan 3 sebagai salah satu contoh.
[b]Menilai. [/b]Kelompokmu sudah mencoba beberapa posisi dan beberapa nilai k. Apakah data ini sudah cukup untuk memastikan dugaanmu berlaku untuk semua posisi? Jelaskan pendapatmu.
KEGIATAN 5: KEMBALI KE KONTEKS FOTO
[b]Ingat: [/b]besar sudut pandang ditentukan oleh lensa kamera, sedangkan besar sudut yang dibentuk arah ke tiang A dan tiang B ditentukan oleh posisi pemotret. Candi bentar pas satu bingkai jika kedua besar sudut itu sama.
Kembali ke pertanyaan pemantik nomor 1 dan 3. Berdasarkan hasil penyelidikan, apakah dugaan awalmu perlu diubah? Tuliskan jawaban barumu.
Kembali ke pertanyaan pemantik nomor 4. Apakah aturan "maju setengah jarak" tetap berlaku jika Ketut berjalan lurus menuju tengah gerbang, bukan menuju tiang B? Jelaskan alasanmu.
Model ini menganggap sudut pandang mode wide angle tepat dua kali kamera normal dan pemotret dapat berdiri di mana saja pada lingkaran. Menurutmu, apa yang perlu disesuaikan saat mencoba langsung di halaman sekolah?
Pada Gambar 2, ∠AT3B juga dapat kamu ukur. Adakah hal menarik dari besar sudut di T3? Hubungkan dengan letak T3 terhadap gapura AB.
KESIMPULAN KELOMPOK
Tuliskan kesimpulan kelompokmu tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling, lengkap dengan syaratnya. Sertakan satu gambar kecil sebagai contoh, lalu tuliskan aturan memotret yang dapat dipakai tim dokumentasi OSIS.