[size=150][size=100]Wenn du dich fit im Umgang mit linearen Funktionen fühlst und weißt wie man die Steigung einer solchen Funktion bestimmen kann, darfst du diesen Abschnitt gerne überspringen. Ansonsten kannst du hier dein Wissen auffrischen.[br][br][b]Aufgabe 2.1.1:[/b][br]Eine lineare Funktion [math]f[/math] hat die Form [math]f\left(x\right)=m\cdot x+n[/math].[br]a) Verändere im folgenden Applet die Parameter [math]m[/math] und [math]n[/math] mit Hilfe der Schieberegler und beobachte, wie sich der Funktionsgraph jeweils verändert. Schreibe, wie sich die Zahlen [math]m[/math] und [math]n[/math] interpretieren lassen, in dein Heft. [br]b) Bewege die blauen Punkte [math]P_1=\left(x_1,y_1\right)[/math] und [math]P_2=\left(x_2,y_2\right)[/math] auf dem Graphen und beobachte dabei, ...[br]  1. ... wie sich [math]x_1,x_2[/math] und dadurch [math]\Delta x[/math] verändern. Schreibe in Form einer Rechenvorschrift in dein Heft, wie sich [math]\Delta x[/math] in Abhängigkeit von [math]x_1[/math] und [math]x_2[/math] berechnen lässt.[br]  2. ... wie sich [math]y_1,y_2[/math] und dadurch [math]\Delta y[/math] verändern. Schreibe in Form einer Rechenvorschrift in dein Heft, wie sich [math]\Delta y[/math] in Abhängigkeit von [math]y_1[/math] und [math]y_2[/math] berechnen lässt.[br]c) Verändere erneut den Parameter [math]m[/math] mit Hilfe des Schiebereglers. Beobachte diesmal, wie sich [math]\Delta x[/math] und [math]\Delta y[/math] verändern und schreibe in Form einer Rechenvorschrift in dein Heft, wie sich [math]m[/math] in Abhängigkeit von [math]\Delta x[/math] und [math]\Delta y[/math] berechnen lässt.[br]d) Fertige in deinem Heft eine Skizze an, die deine Erkenntnisse aus a), b) und c) zusammenfasst.[/size][/size]

[size=150][size=100][b]Aufgabe 2.1.2:[/b][br]Berechne an den Graphen 1-4 (klicke auf den entsprechenden Button) jeweils die Steigung der dargestellten Funktion mit Hilfe der Rechenvorschriften aus Aufgabe 1. Schreibe deine Lösungswege in dein Heft.[br][br]Hinweis: Wenn du bei Aufgabe 1 Probleme hattest und nach fünf Minuten noch nicht auf die Lösung gekommen bist, kannst du dir die Lösung anzeigen lassen, indem du auf den Button "Lösung" klickst. Wiederhole dann mit Hilfe der Lösung die Aufgabe 1.[/size][/size]

Nun weißt du, wie man die Steigung an linearen Funktionen berechnen kann und bist für den nächsten Abschnitt gewappnet.

[b][size=150][size=100][size=200]Lösungen:[/size][/size][/size][/b]