Der Einfluss des Parameters a

Aufgabe 1
[i]In grau siehst du die Ausgangsfunktion [math]f\left(x\right)=2^x[/math] und in rot die Funktion [math]g\left(x\right)=a\cdot2^x[/math]. Untersuche den Einfluss des Parameters a auf die Ausgangsfunktion.[br]a) Beschreibe, was passiert, wenn a<0 wird?[/i]
b) Stelle a=2 ein. Vergleiche die Funktionswerte der Ausgangsfunktion f an den Stellen x=0 und x=1 mit der veränderten Funktion g.
[math]f\left(0\right)=1[/math], aber [math]g\left(0\right)=[/math]
[math]f\left(1\right)=2[/math] aber [math]g\left(1\right)=[/math]
c) Stelle a = 0,5 ein. Vergleiche die Funktionswerte der Ausgangsfunktion f an den Stellen x=0 und x=1 mit der veränderten Funktion g.
[math]f\left(0\right)=1[/math] aber [math]g\left(0\right)=[/math]
[math]f\left(1\right)=2[/math] aber [math]g\left(1\right)=[/math]
Der Parameter a
Du hast nun mehrere Untersuchungen für den Parameter a unternommen. [br]Beschreibe mit deinen Worten, welche Veränderungen des Graphen der Parameter a allgemein bewirkt.
Aufgabe 2
Unten siehst du drei Funktionen. Gib im Eingabefeld eine Funktionsgleichung der Form [math]k\left(x\right)=a\cdot b^x[/math] ein, bis du die Gleichungen der Funktionen f, g und h herausgefunden hast.
Gib die Funktionsgleichungen an:
[math]f\left(x\right)=[/math]
[math]g\left(x\right)=[/math]
[math]h\left(x\right)=[/math]
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– Moch, Lea Bettac

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