Parallele, Normale und Normalabstand

Hubert Pöchtrager, Johannes Clemens Huber, Nov 10, 2022

Parallel, Normale und Normalabstand

Table of Contents

  1. Parallele
    1. Was ist parallel?
    2. Parallele Geraden mit GeoGebra zeichnen
    3. Parallele Geraden 1
    4. Parallele Geraden 2
    5. Parallele Geraden 3
    6. Parallele Geraden 4
    7. Parallele Geraden 5
  2. Normale
    1. Was ist normal?
    2. Normale Geraden mit GeoGebra zeichnen
    3. Winkel mit Geogebra einzeichnen
    4. Normale Geraden 1
    5. Normale Geraden 2
    6. Normale Geraden 3
  3. Normalabstand
    1. Was ist der Normalabstand?
    2. Normalabstand messen mit GeoGebra
    3. Schnittpunkte einzeichnen mit GeoGebra
    4. Normalabstand zeichnen mit GeoGebra
  4. gemischte Übungsaufgaben
    1. Parallele und Normale 1
    2. Parallele und Normale 2
    3. Parallele und Normale 3
  5. Abschlussübung
    1. Abschlussaufgabe

1.

Parallele

  • 1. Was ist parallel?
  • 2. Parallele Geraden mit GeoGebra zeichnen
  • 3. Parallele Geraden 1
  • 4. Parallele Geraden 2
  • 5. Parallele Geraden 3
  • 6. Parallele Geraden 4
  • 7. Parallele Geraden 5

1.1.

Was ist parallel?

Bildquelle: [url=https://pixabay.com/de/zug-eisenbahn-reisen-der-bahnhof-2887610/]Pixabay[/url]
Eisenbahnschienen sind parallel, also ist die Breite der Schienen ist immer gleich. Das ist auch gut so, denn sonst würde der Zug entgleisen. Wenn zwei Geraden g und h parallel zueinander sind, dann schreiben wir mathematisch: g [math]\parallel[/math] h und sagen "g ist parallel zu h".
– Johannes Clemens Huber, Hubert Pöchtrager

1.2.

–

1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

–

2.

Normale

  • 1. Was ist normal?
  • 2. Normale Geraden mit GeoGebra zeichnen
  • 3. Winkel mit Geogebra einzeichnen
  • 4. Normale Geraden 1
  • 5. Normale Geraden 2
  • 6. Normale Geraden 3

2.1.

Was ist normal?

Bildquelle: [url=https://pixabay.com/de/photos/der-verkehr-kreuzung-stra%C3%9Fe-5608291/]Pixabay[/url]
Bei vielen Straßenkreuzungen stehen die beiden Straßen senkrecht (normal) aufeinander.[br]Wenn zwei Geraden g und h senkrecht (normal) aufeinander stehen, dann schreiben wir: g [math]\perp[/math] h und sagen "g steht senkrecht (normal) auf h".
– Johannes Clemens Huber

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

–

3.

Normalabstand

  • 1. Was ist der Normalabstand?
  • 2. Normalabstand messen mit GeoGebra
  • 3. Schnittpunkte einzeichnen mit GeoGebra
  • 4. Normalabstand zeichnen mit GeoGebra

3.1.

Was ist der Normalabstand?

An der Geraden g beginnt der Fußballplatz. [br]Welchen Weg soll Peter nehmen, damit er möglichst schnell beim Fußballplatz ist?
Welcher Weg ist immer am kürzesten?
– Johannes Clemens Huber, Hubert Pöchtrager

3.2.

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3.3.

–

3.4.

–

4.

gemischte Übungsaufgaben

  • 1. Parallele und Normale 1
  • 2. Parallele und Normale 2
  • 3. Parallele und Normale 3

4.1.

Parallele und Normale 1

1) Zeichne p [math]\parallel[/math] g mit A [math]\in[/math] p![br]2) Zeichne n[math]\perp[/math] g mit B [math]\in[/math] n![br]3) Zeichne den rechten Winkel zwischen n und g ein![br]4) Beschrifte beide Geraden mit dem Textwerkzeug![br]5) Markiere den Schnittpunkt von p und n![br]Überprüfe eine Lösung!
– Johannes Clemens Huber, Hubert Pöchtrager

4.2.

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4.3.

–

5.

Abschlussübung

  • 1. Abschlussaufgabe

5.1.

Abschlussaufgabe

Zeig uns, was du kannst![br]1) Zeichne eine Normale auf b durch U![br]2) Zeichne eine Parallele zu a durch U![br]3) Zeichne eine Normale auf a durch S![br]4) Zeichne eine Parallele zu b durch T![br]5) Miss die Normalabstände von U zu b und S zu a![br]6) Zeichne alle rechten Winkel ein![br]7) Markiere alle Schnittpunkte![br]8) Gib allen Geraden einen Namen und beschrifte sie mit dem Textwerkzeug![br][br]Viel Erfolg![br][br]Hinweis: Es gibt hier keine Lösung zum Kontrollieren, weil wir sehen möchten, was du gelernt hast.
– Johannes Clemens Huber, Hubert Pöchtrager

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