Najděte polynomickou funkci třetího stupně (kubickou), jejíž sedlovými body jsou [i](1, 1) a[/i] [i](2, 2)[/i].

[table][tr][td]1.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/20px-Menu_view_cas.svg.png[/img][/td][td]Do [i]CAS Vstupního pole[/i] zadejte předpis funkce [code]f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d[br][/code]. [br][/td][/tr][tr][td]2.[/td][td] [code]p[/code][/td][td]Ze zadání plyne, že funkčí hodnota v bodě [i]x [/i]je 1. To zadáte příkazem [code]p: f(1)=1[/code]; a potvrdíte klávesou Enter.[br][u]Nápověda[/u]: [i]Vstup[/i]: použití symbolu pro středník “;” pozdrží výstup, můžete tedy dopsat další údaje týkající se funkce.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td] [code]q[/code][/td][td]Dále víme, že funkční hodnota v bodě [i]x=2[/i] je 2. Do [i]CAS Vstupního pol[/i]e napiště [code]q: f(2) = 2[/code][code];.[br][/code][br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td] [code]r[/code][/td][td]Pokud je (1, 1) sedlový bod, derivace prvního řádu se rovná 0 pro [i]x=1[/i]. Zadejte [code]r: f'(1) = 0[/code][code];[br][/code][u]Nápověda[/u]: Derivaci[i] f[/i] zapište jako [i]f'[/i].[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][code] s[/code][/td][td]Také víme, že derivace druhého řádu pro [i]x=1 [/i]se rovná 0. Zadejte tedy [code]s:[/code][code] f''(1) = 0;[/code][br][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_solve.png[/icon][/td][td]Nyní kurzorem myši označte řádky 2-5 a klikněte na nástroj [i]Vyřešit[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][u]Nápověda[/u]: [br][list][*]Stiskněte a držte klávesu [i]Ctrl[/i], během toho po řadě klikněte na příslušné řádky (2-5).[br][/*][*]Ke stejnému výsledku můžete dojít i použítím příkazu [i]Vyřešit[/i], který vypadá následovně:[br][code][/code][code]Vyresit[{p, q, r, s}, {a, b, c, d}][br][/code][br][/*][/list][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][code]Substituce[br][/code][/td][td]Do [i]CAS Vstupního pole[/i] vložte [code][/code][code]Substituce($1, $6) [/code]a stiskněte [i]Enter[/i]. [br][u]Poznámka[/u]: Tímto příkazem nahradíte nedefinovanou proměnou v předpisu funkce [i]f[/i] ([code]$1[/code]) a výsledky, které jste již spočítali ([code]$6[/code]). [/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/34/Algebra_hidden.svg/32px-Algebra_hidden.svg.png[/img][/td][td]Klikněte na kolečko vedle řádku s číslem 7, tím umístíte funkci do [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafického pohledu[/i].[/td][/tr][/table]