[size=100][u]1. Die Gerade r liegt in der allgemeinen Form ax+by=c vor.[/u][/size][br][br][b]Vorgehensweise[/b]: Koordinaten des Punktes P in die Geradengleichung einsetzen und prüfen, ob die Gleichung gelöst wird.[br][br][b]Beispiel[/b]: P(1;2) und r: x+2y=-1[br][br][b]Lösung[/b]: der Punkt liegt nicht auf der Geraden. Denn setzt man die Koordinaten des Punktes in die Geradengleichung links ein, erhält man[br][math]1+2\cdot2=5\ne-1[/math][br][br][u]2. Die Gerade r liegt in Parameterform vor[/u].[br][br][b]Vorgehensweise:[/b] Ersetze in der Parameterform der Geraden r die Punktkoordinaten durch jene des Punktes P. Der Punkt liegt auf der Geraden, wenn der Wert des Spurparameters für jede Koordinatengleichung übereinstimmt[br][br][b]Beispiel[/b]: P(9;6) und r:[math]\binom{x}{y}=\binom{-1}{4}+t\binom{5}{1}[/math][br]Lösung: Ersetze in der Geradengleichung x und y durch die Werte von P[br][math]9=-1+t5[br][/math] <=> t=2[br][math]6=4+t[/math] <=> t=2[br]Die Lösungswerte stimmen überein. P liegt auf der Geraden