La Solista en Diagonal: Dos filas de bailarines están marcadas en el suelo como líneas paralelas. Una solista cruza el escenario en diagonal, actuando como una línea transversal. Si el ángulo interior formado entre la diagonal y una fila es de 110°, ¿cuánto mide el ángulo interior consecutivo (del mismo lado) formado con la otra fila?[br][br]Formación de Cuerpo de Baile: Durante el segundo acto, el cuerpo de baile se organiza en dos filas paralelas horizontales. La solista principal atraviesa el escenario en diagonal, cortando ambas filas. Si el ángulo interior del lado derecho formado entre la trayectoria de la solista y la primera fila es de 100 °, calcula la medida del ángulo interior consecutivo (del mismo lado) en la segunda fila.[br][br]La Sombra de la Bailarina (Aplicación Algebraica): Debido a la iluminación, la sombra de una columna y la sombra de una pared son paralelas en el piso. La pierna extendida de una bailarina en grand battement proyecta una sombra que cruza ambas líneas paralelas. Si los dos ángulos interiores del mismo lado miden x y 3x, ¿cuál es la medida numérica de cada ángulo?

El Estiramiento en la Barra: En una sala de ensayo, la barra fija en la pared y una barra móvil colocada en el centro del salón son perfectamente paralelas. Una bailarina apoya su pierna estirada sobre la barra móvil mientras su pie de apoyo está en la base de la pared (creando una línea transversal visual). Si el ángulo agudo que forma su pierna con la barra móvil es de 35°, ¿cuánto mide el ángulo alterno interno que se formaría imaginariamente con la barra de la pared?[br][br]Desplazamiento en Diagonal: El coreógrafo pide a dos grupos que caminen en líneas paralelas a los bordes del escenario. Un bailarín llega tarde y corre en línea recta cortando el paso de ambos grupos. Si el ángulo alterno interno que forma su camino con el primer grupo es de 72°, ¿cuánto debe medir el otro ángulo alterno interno para confirmar que los grupos marchaban realmente paralelos?

Cruce de Reflectores: Dos haces de luz de reflectores caen sobre el escenario formando dos líneas rectas paralelas. Una bailarina salta cruzando a través de ambos haces de luz en una trayectoria recta (la transversal). Si el ángulo correspondiente que forma su trayectoria al entrar en el primer haz de luz es de 120°, ¿cuál es la medida del ángulo correspondiente al salir del segundo haz de luz?[br][br]El Telón y el Cable (Combinado con Par Lineal): Los rieles superior e inferior de un telón pesado son paralelos. Un cable de seguridad cruza diagonalmente todo el telón. Si el ángulo agudo formado entre el cable y el riel inferior es de 40°, ¿cuál es la medida del ángulo obtuso que forma un par lineal con el ángulo correspondiente en el riel superior?

Escenografía del Bosque (Combinado con Suplementos): En el telón de fondo, dos troncos de árboles están pintados como líneas verticales paralelas. Una enredadera cruza ambos troncos en diagonal. Si un ángulo obtuso formado por la enredadera y el tronco izquierdo mide 135°, ¿cuánto mide el ángulo agudo alterno externo formado con el tronco derecho?[br][br]Las Cintas del Suelo (Aplicación Algebraica): Para marcar las posiciones, el director ha colocado dos cintas adhesivas paralelas en el suelo (Línea A y Línea B). Una tercera cinta (Línea C) cruza ambas. Se observa que dos ángulos alternos externos miden (2x+10)° y (3x-20)°. ¿Cuál es el valor de x que asegura que las líneas A y B sean paralelas?

Brazos en Quinta Posición: Dos bailarinas sostienen listones largos estirados de forma paralela sobre sus cabezas. Una tercera bailarina lanza una serpentina que cae cruzando ambos listones. Si el ángulo exterior en la intersección superior mide 150° , determina la medida del ángulo interior opuesto por el vértice en la intersección inferior (ángulo alterno interno).[br][br]Diseño de Vestuario: En la falda de un tutú, hay dos franjas decorativas horizontales que son paralelas. Una costura cruza ambas franjas. Si un ángulo correspondiente en la franja superior mide 115°, explica por qué el ángulo alterno externo en la franja inferior también debe medir 115° y calcula su suplemento.

Estiramiento (Laura y Sofía): En una clase de ballet, dos bailarinas, Laura y Sofía, están practicando un ejercicio de estiramiento. Si el ángulo formado por las piernas de Laura es de 60 grados y el ángulo formado por las piernas de Sofía es de 80 grados, ¿cuál es la medida del ángulo exterior formado por ellas?[br][br]Pirueta simultánea (Paula y Clara): En una presentación de ballet, dos bailarinas, Paula y Clara, están realizando una pirueta simultánea. Si el ángulo formado por la posición de las piernas de Paula es de 70 grados y el ángulo formado por la posición de las piernas de Clara es de 50 grados, ¿cuál es la medida del ángulo exterior que forman?[br][br]Salto en pareja (Daniel y Marta): En una competencia de ballet, dos bailarines, Daniel y Marta, están realizando un salto en pareja. Si el ángulo formado por la posición de las piernas de Daniel es de 60 grados y el ángulo formado por la posición de las piernas de Marta es de 45 grados, ¿cuál es la medida del ángulo exterior que forman?[br][br]Rutina de saltos (Carlos y Marta): En una presentación de ballet, dos bailarines, Carlos y Marta, están realizando una rutina de saltos en pareja. Si el ángulo formado por la posición de las piernas de Carlos es de 75 grados y el ángulo formado por la posición de las piernas de Marta es de 85 grados, ¿cuál es la medida del ángulo exterior que forman?[br][br]Serie de poses (Miguel y Sofía): En una competencia de ballet, dos bailarines, Miguel y Sofía, están realizando una serie de poses. Si el ángulo formado por la posición de las piernas de Miguel es de 100 grados y el ángulo formado por la posición de las piernas de Sofía es de 80 grados, ¿cuál es la medida del ángulo exterior que forman?

Giro en pareja (Carlos y Marta): En una coreografía de ballet, dos bailarines, Carlos y Marta, están realizando un giro en pareja. Si el ángulo formado por la posición de los brazos de Carlos es de 45 grados y el ángulo formado por la posición de los brazos de Marta es de 30 grados, ¿cuál es la medida del ángulo interior formado por ellos?[br][br]Ejercicio de equilibrio (Miguel y Sofía): En una clase de ballet, dos bailarines, Miguel y Sofía, están practicando un ejercicio de equilibrio. Si el ángulo formado por la posición de los brazos de Miguel es de 80 grados y el ángulo formado por la posición de los brazos de Sofía es de 120 grados, ¿cuál es la medida del ángulo interior formado por ellos?[br][br]Pasos en línea recta (Laura y Sofía): En un ensayo de ballet, dos bailarinas, Laura y Sofía, están practicando una serie de pasos en línea recta. Si el ángulo formado por la posición de los brazos de Laura es de 50 grados y el ángulo formado por la posición de los brazos de Sofía es de 70 grados, ¿cuál es la medida del ángulo interior que forman?[br][br]Combinación de giros (Paula y Clara): En un ensayo de ballet, dos bailarines, Paula y Clara, están practicando una combinación de giros. Si el ángulo formado por la posición de los brazos de Paula es de 90 grados y el ángulo formado por la posición de los brazos de Clara es de 120 grados, ¿cuál es la medida del ángulo interior que forman?[br][br]Ejercicio de flexibilidad (Laura y Sofía): En una clase de ballet, dos bailarinas, Laura y Sofía, están practicando un ejercicio de flexibilidad. Si el ángulo formado por la posición de los brazos de Laura es de 40 grados y el ángulo formado por la posición de los brazos de Sofía es de 30 grados, ¿cuál es la medida del ángulo interior que forman?

Una primera bailarina que mide 5.5 pies de altura está parada en el escenario durante un ensayo al aire libre y proyecta una sombra de 3 pies. En ese mismo momento, una pieza de escenografía que simula un castillo proyecta una sombra de 12 pies. ¿Cuál es la altura real del castillo de escenografía? [br][br]Un bailarín principal levanta a su compañera, alcanzando una altura combinada de 8 pies. Si en ese instante proyectan una sombra de 5 pies de largo, encuentra la altura de una farola de utilería que proyecta una sombra de 2.5 pies. [br][br]Durante una función matutina, una estatua de utilería del "Lago de los Cisnes" de 10 pies de altura proyecta una sombra de 8 pies. Si una bailarina del cuerpo de baile proyecta una sombra de 4 pies de largo, ¿cuál es su altura? [br][br]Una barra de ballet portátil de 3.5 pies de altura proyecta una sombra de 5.25 pies. Si una bailarina que está estirando junto a ella proyecta una sombra de 8.25 pies, ¿cuál es la altura de la bailarina? [br][br]En una producción al aire libre, un poste de iluminación de 20 pies proyecta una sombra de 12 pies. ¿Qué tan alta es una bailarina joven si su sombra mide 3 pies de largo en ese mismo momento. [br][br]El director de orquesta, de pie sobre su podio, tiene una altura total de 7 pies y proyecta una sombra de 4 pies. Calcula la altura de un violonchelo apoyado cerca que proyecta una sombra de 2.5 pies. [br][br]Un espejo de cuerpo entero en el estudio de danza tiene 6 pies de alto y proyecta una sombra de 8 pies debido a la luz del sol que entra por la ventana. ¿Qué altura tiene una niña que proyecta una sombra de 5 pies junto al espejo?

Un árbol de escenografía para el ballet "Giselle" tiene 15 pies de altura y proyecta una sombra de 20 pies de largo en el suelo del escenario iluminado por un foco distante. Encuentra la longitud de la sombra que proyecta una caja de zapatillas de punta de 1.5 pies de altura colocada cerca. [br][br]Si un bailarín que interpreta al "Rey Ratón" mide 6 pies de altura (con la cabeza del disfraz) y proyecta una sombra de 9.5 pies, ¿cuál sería la longitud de la sombra proyectada por el "Cascanueces" de utilería que mide 2 pies de altura? [br][br]Un telón de fondo pintado mide 24 pies de alto y, debido a la iluminación cenital, proyecta una sombra en el suelo de 6 pies de largo (hipotéticamente). Si una bailarina de 5 pies de altura se coloca en la misma luz, ¿qué tan larga será su sombra?

Se construye una maqueta del escenario para el ballet "La Bella Durmiente". La maqueta tiene 50 cm de ancho. Si se construyó con una escala de 5 cm : 2 m, ¿cuál es el ancho real del escenario?[br][br]Un boceto del vestuario de un tutú está dibujado a una escala de 1 pulgada : 5 pulgadas. Si el diámetro del tutú en el dibujo es de 6 pulgadas, ¿cuál es el diámetro real del tutú? [br][br]En el plano de iluminación, dos focos están separados por 8 cm. La escala del plano es 2 cm : 1.5 m. ¿Cuál es la distancia real entre los dos focos en las varas de luces?[br][br]Una compañía de ballet viaja de París a Londres. En su mapa de ruta, la distancia es de 10 pulgadas. Si la escala del mapa es de 1 pulgada : 21 millas, ¿cuál es la distancia real aproximada que viajarán?[br][br]El plano del escenario muestra que la distancia entre las "patas" (cortinas laterales) es de 15 cm. Si la escala es de 3 cm : 2 m, ¿cuál es la distancia real en el escenario?[br][br]Un zapatero tiene un dibujo técnico de una zapatilla de punta con una escala de 2 : 1 (el dibujo es el doble de grande que la realidad para ver detalles). Si el dibujo de la suela mide 40 cm, ¿cuánto mide la suela de la zapatilla real?

Un diseñador de escenarios crea un plano del teatro con una escala de 2 cm : 3 m. Si la distancia entre el centro del escenario y la salida de emergencia es de 18 m en la realidad, ¿cuántos centímetros los separan en el plano?[br][br]En un diagrama de coreografía, la escala es de 1 pulgada : 4 pies. Si dos bailarines deben estar separados por 12 pies en el escenario real, ¿qué tan separados deben dibujarse en el diagrama?[br][br]Un mapa de la gira de la compañía de ballet tiene una escala de 3 cm : 50 km. Si el teatro de la ciudad A y el teatro de la ciudad B están a 250 km de distancia, ¿qué tan separados están en el mapa?

Un modelo en miniatura de la carroza de "La Cenicienta" mide 8 pulgadas de largo. Si la carroza real debe medir 12 pies de largo, ¿cuál es la escala del modelo (en pulgadas a pies)?

* Un escenario de ballet tiene forma de triángulo equilátero. Si cada lado del triángulo mide 6 metros, ¿cuál es el perímetro del escenario?[br][br]* En un baile grupal, tres bailarinas forman un triángulo equilátero con una separación de 2.2m entre cada una. Halla el perímetro.[br][br]* Un dije de oro en forma de triángulo equilátero para una bailarina mide 2cm por lado. ¿Cuál es su perímetro?[br][br]* Se marca un triángulo equilátero en el piso con cinta adhesiva de 3.5m por lado para un ejercicio de centro. Calcula el perímetro.[br][br]* Un soporte para luces tiene una base triangular equilátera de 1.2m de lado. Determina el perímetro de la base.[br][br]* Un patrón en el vestuario consiste en pequeños triángulos equiláteros de 5mm de lado. Halla el perímetro de uno de estos triángulos.

* Tres bailarines se ubican en vértices de un triángulo. Las distancias entre ellos son 3m, 5m y 6m. Halla el perímetro de la formación.[br][br]* Durante un salto, las piernas de una bailarina forman un triángulo escaleno con medidas de 80cm, 85cm y 110cm. Halla la suma de sus lados.[br][br]* Una pieza de escenografía triangular tiene lados de 2.5m, 3m y 4.2m. Determina el perímetro.

* Un banderín decorativo para el teatro tiene forma de triángulo isósceles con una base de 20cm y dos lados iguales de 35cm. Calcula su perímetro.[br][br]* Un soporte para las zapatillas de punta tiene forma de triángulo isósceles con base de 15cm y lados de 25cm. Calcula el contorno total.

* En una coreografía de ballet, cuatro bailarines forman un cuadrado con sus brazos extendidos. Si el perímetro del cuadrado es de 16 metros, ¿cuánto mide cada lado del cuadrado?[br][br]* Un podio para una coreografía moderna es un cuadrado de 1.2m por lado. Calcula su perímetro.[br][br]* Se desea colocar cinta antideslizante alrededor de una baldosa cuadrada de práctica que mide 90 cm de lado. ¿Cuánta cinta se necesita?[br][br]* Un cojín para que los bailarines descansen entre actos es cuadrado y mide 45cm de lado. Halla el perímetro.[br][br]* Una sección del piso del escenario está marcada con un cuadrado de 2m de lado para un solo. Calcula el perímetro de esta marca.[br][br]* El estuche de un CD de música clásica para la clase de ballet mide 12cm por lado. Determina su perímetro.

* En una sala de ballet rectangular, el espejo de pared tiene una altura de 2 metros y la barra tiene una longitud de 4 metros. ¿Cuál es el perímetro de la sala?[br][br]* Un salón de ensayo tiene una barra de estiramiento que cubre todo el perímetro. Si el salón mide 15m de largo y 8m de ancho, calcula la longitud total de la barra.[br][br]* Un tapete de Marley para un solo bailarín tiene dimensiones de 2.5m por 1.2m. Determina el perímetro del tapete. [br][br]* El marco de un espejo de pared en el estudio mide 3m de alto y 6m de largo. ¿Cuál es el perímetro del marco?[br][br]* Un programa de mano para la función de "El Cascanueces" mide 21cm de largo y 14cm de ancho. Halla su perímetro.[br][br]* El área de bastidores en el escenario forma un rectángulo de 4m por 10m. Calcula cuánto mide su contorno.

* La sombra de una ventana en el suelo forma un paralelogramo cuyos lados miden 3m y 2m. Halla el perímetro.[br][br]* Una pieza de tela elástica se estira formando un paralelogramo con lados de 80cm y 50cm. Calcula el perímetro.[br][br]* En una pintura cubista de ballet, el torso de un bailarín es un paralelogramo de lados 30cm y 45cm. Determina el perímetro.[br][br]* Una baldosa decorativa en el lobby del teatro tiene lados de 15cm y 25cm. Calcula su contorno.[br][br]* El estante para las partituras tiene forma de paralelogramo con lados de 40cm y 35cm. Halla el perímetro.

* Calcula el perímetro de un escenario de ballet circular con un radio de 8 metros.[br][br]* Un bailarín está parado en el centro de un círculo imaginario mientras practica sus movimientos. Si el radio del círculo es de 3 metros, ¿cuál es el perímetro del círculo?[br][br]* El haz de luz de un foco circular sobre el escenario tiene un radio de 2.5m}. Calcula la longitud de la circunferencia (Perímetro).[br][br]* Un parche de protección circular para el piso tiene un radio de 15cm. Determina su perímetro. [br][br]* La base de un taburete para el pianista de la clase es circular con un radio de 18cm. Halla su longitud.[br][br]* Un efecto visual proyecta un círculo de radio de 4m en el telón de fondo. Calcula el perímetro de este círculo.[br][br]* El moño de una bailarina visto como un círculo perfecto tiene un radio de 4cm. Halla la circunferencia.

* Una plataforma giratoria para un acto de magia y ballet tiene un diámetro de 5m. Calcula su perímetro.[br][br]* Un espejo circular de mano utilizado en el camerino tiene un diámetro de 20cm. Determina su contorno.[br][br]* Un ventilador circular en el estudio tiene un diámetro de 60cm. Halla la longitud de su borde.[br][br]* El diseño de una moneda conmemorativa de un festival de ballet tiene un diámetro de 3cm. Calcula su perímetro.[br][br]* Un agujero circular en la escenografía tiene un diámetro de 1.2m. ¿Cuál es la longitud del borde?

* En una representación de ballet, una bailarina realiza un salto en el cual su trayectoria describe un semicírculo. Si el radio del semicírculo es de 1.8 metros, ¿cuál es el perímetro del semicírculo que describe la trayectoria de la bailarina durante el salto?[br][br]* Una entrada arqueada al escenario es un semicírculo con radio de 1.5m. Calcula el perímetro total (incluyendo la base plana).[br][br]* Un abanico abierto de una bailarina forma un semicírculo de 25cm de radio. Determina su perímetro.[br][br]* El borde superior de una silla de espectador es un semicírculo con radio de 20cm. Halla el perímetro total de esa forma.[br][br]* Una alfombra en la entrada del teatro tiene forma de semicírculo de 1m de radio. Calcula el perímetro.[br][br]* Un diseño en el vestuario incluye un semicírculo de radio de 5cm. Halla el perímetro total.

* Una rampa de madera para mover equipo tiene una cara lateral en forma de semicírculo con diámetro de 3m. Halla su perímetro total.[br][br]* Un adorno sobre la puerta del camerino es un semicírculo con diámetro de 80cm. Determina el perímetro.[br][br]* Una mesa auxiliar semicircular en la oficina de la escuela de ballet tiene un diámetro de 1.2m. Calcula su perímetro total.[br][br]* Se corta una tela en forma de semicírculo con diámetro de $50\text{ cm}$ para un tocado. Halla el perímetro.[br][br]* Una jardinera frente al teatro es un semicírculo de 4m de diámetro. Determina el perímetro total del borde.

En una clase de ballet, una bailarina realiza una serie de saltos en diferentes posiciones. La altura máxima alcanzada en sus saltos es de 1 metro, y la altura mínima es de 0.5 metros. ¿Cuál es el punto medio de las alturas alcanzadas por la bailarina?[br][br]En una competencia de ballet, una pareja de bailarines recibe puntuaciones de los jueces en una escala del 1 al 10. El primer juez les otorga una puntuación de 8, el segundo juez les otorga una puntuación de 9 y el tercer juez les otorga una puntuación de 7. ¿Cuál es el punto medio de las puntuaciones recibidas por la pareja?[br][br]En un estudio sobre la flexibilidad de los bailarines de ballet, se mide el rango de movimiento de diferentes articulaciones. Para la articulación del tobillo, se registra un rango de movimiento máximo de 45 grados y un rango de movimiento mínimo de 20 grados. ¿Cuál es el punto medio del rango de movimiento del tobillo?

El escenario giratorio: Un escenario circular para una producción de El Cascanueces tiene un radio de 20 pies. Una línea recta marcada con cinta adhesiva conecta dos puntos del borde del escenario (una cuerda) para la posición inicial de los soldados. Si la distancia desde el centro del escenario hasta esta línea de cinta es de 12 pies, ¿cuál es la longitud total de la línea de cinta?[br][br]Formación de las Willis: En Giselle, las Willis forman un círculo perfecto alrededor de su reina, Myrtha. El círculo tiene un diámetro de 30 pies. Dos bailarinas, A y B, están en el borde del círculo. La línea directa que las conecta mide 24 pies. ¿A qué distancia está el punto medio de esa línea del centro de la formación (Myrtha)?[br][br]El tutú plato: Un tutú clásico rígido forma un círculo perfecto cuando se ve desde arriba. Si el diámetro del tutú es de 36 pulgadas y hay un adorno de lentejuelas que va en línea recta (una cuerda) a través de una sección del tutú midiendo 20 pulgadas, ¿cuál es la distancia desde el centro de la cintura de la bailarina hasta esta línea de lentejuelas?[br][br]Formación de "El Lago de los Cisnes": Los cisnes están dispuestos en un círculo de 40 pies de diámetro. El Príncipe Sigfrido corre desde el centro del círculo hacia el borde, pero se detiene a 5 pies del borde. Desde su posición, ¿cuál es la distancia más corta a la línea recta (cuerda) que conecta dos cisnes que están situados perpendicularmente a su camino a una distancia de 16 pies entre sí?[br][br]Diseño del piso: En el centro del estudio hay un diseño circular pintado de madera de 10 pies de radio. Se coloca una cinta adhesiva (cuerda) a través del círculo. Si la cinta está a 6 pies del centro del círculo, ¿cuál es la longitud de la cinta?[br][br]Rotación de la pirouette: Una bailarina gira en un punto fijo, pero su mano extendida traza un círculo. Si su brazo mide 70 cm desde el eje de rotación hasta la punta de los dedos, y hay una marca en el suelo que es una cuerda de este círculo de 100 cm de largo, ¿a qué distancia pasó su mano del centro de esa cuerda?[br][br]Coreografía con aros: Una bailarina sostiene un aro de gimnasia rítmica. La distancia a través del centro del aro es de 80 cm. Si ella sostiene el aro de manera que una cuerda horizontal de 60 cm de longitud queda paralela al suelo, ¿a qué distancia está esa cuerda del centro del aro?[br][br]Círculo de flores: En La Bella Durmiente, se colocan flores en un círculo de 12 pies de radio alrededor de la princesa. Dos hadas están paradas en el borde del círculo. La distancia directa entre ellas es de 18 pies. ¿A qué distancia del centro del círculo pasa la línea que conecta a las dos hadas?[br][br]Proyección en el ciclorama: Una imagen de la luna se proyecta en el fondo, con un radio de 3 metros. Una nube (línea recta) pasa frente a la luna. Si la longitud de la nube visible dentro de la luna es de 4 metros, ¿a qué distancia del centro de la luna está pasando la nube?[br][br]La falda giratoria: Al girar rápido, la falda de una bailarina se eleva formando un círculo plano de radio r. Si una costura recta en la tela conecta dos puntos del borde y mide 30 cm, y está a 8 cm del centro de rotación, ¿cuál es el radio de la falda extendida?[br][br]Colocación de marcas: El director artístico marca dos puntos en el borde de un escenario circular (radio 30 pies) para que se paren dos bailarines principales. Si la distancia directa entre los bailarines debe ser de 48 pies, ¿a qué distancia del centro del escenario estará la línea imaginaria que los une?[br][br]El salto del aro: Un bailarín salta a través de un aro de fuego (circular). El aro tiene un diámetro de 1 metro. Si el bailarín pasa de tal manera que sus hombros (ancho 50 cm) forman una cuerda dentro del círculo, ¿a qué distancia del centro del aro pasaron sus hombros?[br][br]Decoración suspendida: Un adorno circular cuelga sobre el escenario. Una cuerda decorativa cruza el adorno a 5 pulgadas del centro. Si el radio del adorno es de 13 pulgadas, ¿cuánto mide la cuerda decorativa?[br][br]El lago congelado: La escenografía muestra un lago circular de hielo. El diámetro es de 40 pies. Un tronco (línea recta) está congelado en el hielo cerca de la orilla. Si la distancia desde el punto medio del tronco hasta la orilla más cercana es de 2 pies, ¿cuánto mide el tronco de largo?[br][br]Espacio entre bailarines: Tres bailarinas están posicionadas formando un triángulo dentro de un círculo dibujado en el piso. Si el círculo tiene un radio de 10 pies y una de las formaciones requiere que dos bailarinas formen una cuerda que esté a 6 pies del centro, ¿cuál es la distancia entre esas dos bailarinas?[br][br]Intersección de luces: Dos focos circulares se superponen ligeramente en el escenario. Si consideramos solo uno de los círculos con radio 15 pies, y la cuerda común de la intersección mide 18 pies, ¿cuál es la distancia desde el centro de ese foco hasta la cuerda de intersección?[br][br]La pandereta: Una bailarina en Esmeralda golpea una pandereta circular de 20 cm de radio. Ella sostiene la pandereta de modo que sus dedos cubren una cuerda de 32 cm. ¿A qué distancia del centro de la pandereta están sus dedos?[br][br]El círculo final: Al final de la obra, todos los bailarines se toman de la mano formando un gran círculo. El radio del círculo es de 50 pies. El coreógrafo pide que se muevan hacia adentro hasta que la distancia directa entre dos bailarines específicos (que originalmente formaban un arco) se convierta en una línea recta de 80 pies. ¿A qué distancia del centro estará esa línea de bailarines?

El arco del proscenio: El arco decorativo sobre el escenario de un teatro antiguo forma un arco circular. El ancho del escenario en la base del arco es de 40 pies y la altura máxima del arco en el centro es de 10 pies. ¿Cuál es el radio del círculo completo que formaría este arco?[br][br]El espejo curvo: Un estudio de danza moderno tiene una pared curva que es parte de un círculo. La cuerda recta que conecta los extremos de la pared curva mide 24 pies. La distancia desde el punto medio de esta cuerda hasta el punto más profundo de la curva de la pared es de 4 pies. ¿Cuál es el radio de la curvatura de la pared?[br][br]Salto en Grand Jeté: Aunque la trayectoria de un salto suele ser una parábola, supongamos para este ejercicio que el arco trazado por la cabeza de un bailarín durante un salto es un arco circular. Si el salto cubre una distancia horizontal de 10 pies y la altura máxima en el centro es de 2 pies, ¿cuál sería el radio del círculo que contiene ese arco?[br][br]El abanico de Kitri: En Don Quijote, Kitri abre su abanico formando un sector circular. Si la distancia en línea recta entre las puntas abiertas del abanico es de 12 pulgadas y la distancia desde el punto medio de esa línea hasta el borde curvo del abanico es de 2 pulgadas, estima la longitud de las varillas del abanico (el radio).[br][br]La tiara circular: Una tiara se coloca sobre una cabeza (vista como una sección circular). El ancho de la tiara en su base es de 14 cm. La altura desde la base de la tiara hasta su punto más alto (el arco) es de 4 cm. ¿Cuál es el radio de la curvatura de la tiara?[br][br]El foso de la orquesta: El borde del foso de la orquesta es un arco de círculo. La distancia en línea recta de un extremo al otro del foso es de 50 pies. La profundidad máxima del foso (desde la línea recta hasta la curva) es de 10 pies. ¿Cuál es el radio de la curva del foso?[br][br]Rampa curva: Una rampa de acceso al escenario forma un arco circular. La longitud de la cuerda que conecta el inicio y el fin de la rampa es de 20 pies. La altura del arco en el centro sobre la cuerda es de 2 pies. Calcula el radio de la curva de la rampa.[br][br]La barra curva: En un diseño escenográfico vanguardista, hay una barra de ballet que es un arco circular completo. Si la barra se cortara por una línea recta (cuerda) de 6 pies de largo y la altura del arco desde el punto medio de esa cuerda fuera de 1.5 pies, ¿cuál es el diámetro del círculo completo de la barra?[br][br]El telón circular: Un telón de fondo tiene una ventana circular grande. Se cuelga una pancarta recta a través de la parte superior de la ventana, cubriendo un segmento. Si la pancarta mide 2 metros de ancho y la altura del segmento de ventana cubierto (desde la pancarta hasta el tope del círculo) es de 0.5 metros, ¿cuál es el diámetro de la ventana?[br]

Posición de la bailarina y el foco: Una bailarina está parada en el punto P, a 10 pies del borde de un escenario circular elevado. La distancia desde ella hasta un punto de tangencia T en el borde del escenario (donde se coloca un foco de luz) es de 25 pies. Calcula el radio aproximado del escenario.[br][br]Iluminación cenital: Un foco proyecta un círculo de luz en el suelo. Una bailarina está parada fuera del círculo de luz, a 4 pies del borde. La distancia desde ella hasta un punto de tangencia en el borde del círculo de luz es de 12 pies. ¿Cuál es el radio del círculo de luz?[br][br]Vista desde el palco: Estás en un palco (Punto A) a 15 pies del borde curvo de la orquesta (foso de los músicos), que es circular. La distancia desde tu asiento hasta el punto donde la barandilla de la orquesta empieza a curvarse fuera de tu vista (punto de tangencia) es de 30 pies. Estima el radio del foso de la orquesta.[br][br]El satélite escénico: Imaginando una escenografía espacial para un ballet contemporáneo, una "nave" está en el punto A, a 5 unidades de distancia de un "planeta" esférico decorativo. La distancia desde la nave hasta el horizonte visual (punto de tangencia) en el planeta es de 12 unidades. Calcula el radio del planeta decorativo.[br][br]Escape del escenario: Un bailarín corre desde el centro del escenario (radio 25 pies) hacia una salida. Se detiene en un punto tal que la distancia a un punto de tangencia en el borde del escenario (donde hay una columna) es de 20 pies, y la distancia desde él hasta el borde más cercano del escenario es de 8.5 pies. Verifica si estas medidas son consistentes con el radio o calcula la posición exacta.

El escenario de un teatro de ballet tiene forma de un cubo con una arista de 10 metros. Si el escenario está forrado con un material reflectante, ¿cuál es el área total de las superficies del escenario?[br][br]El escenario de un teatro de ballet tiene forma de un cubo con una arista de 12 metros. ¿Cuál es el área total de las superficies del escenario?[br][br]Para una presentación de ballet, se construye un cubo de luces con una arista de 3 metros. ¿Cuál es el área total de las superficies del cubo de luces?[br][br]Para una presentación de ballet, se necesitan cubos de madera con aristas de 0.5 metros para decorar el escenario. ¿Cuál es el área total de las superficies de un cubo?[br][br]Para una producción de ballet, se construye un cubo iluminado de 6 metros de arista como elemento escenográfico. ¿Cuál es el área total de las superficies del cubo iluminado?[br][br]Una academia de ballet tiene un espejo en forma de cubo que mide 4 metros de arista. ¿Cuál es el área total de la superficie del espejo?[br][br]Una academia de ballet tiene un estudio con forma de un cubo con una arista de 5 metros. ¿Cuál es el área total de las superficies del estudio?[br][br]Una academia de ballet tiene un salón de práctica en forma de cubo, con cada lado de 8 metros. ¿Cuál es el área total de las superficies del salón?[br][br]Una compañía de ballet necesita una estructura cúbica de 8 metros de arista para sostener un telón de fondo. ¿Cuál es el área total de las superficies de esta estructura?[br][br]Una compañía de ballet utiliza cajas en forma de cubo para almacenar vestuario. Si cada caja mide 1 metro de lado, ¿cuál es el área total de las superficies de 10 cajas?

El escenario de un teatro de ballet tiene forma de prisma rectangular, con una longitud de 20 metros, una anchura de 15 metros y una altura de 8 metros. ¿Cuál es el área total de las superficies del escenario?[br][br]El escenario de un teatro de ballet tiene forma de un prisma rectangular con una base de 10 metros de largo y 8 metros de ancho, y una altura de 12 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del escenario?[br][br]El escenario de un teatro de ballet tiene forma de un prisma rectangular con una base de 5 metros de largo y 4 metros de ancho, y una altura de 6 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del escenario?[br][br]Para una presentación de ballet, se utiliza un prisma rectangular decorativo con una base de 2 metros de largo y 1 metro de ancho, y una altura de 3 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este prisma?[br][br]Para una presentación de ballet, se utiliza un telón de fondo en forma de prisma rectangular con una base de 12 metros de largo y 8 metros de ancho, y una altura de 15 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del telón de fondo?[br][br]Una academia de ballet tiene un espacio en forma de prisma rectangular con una base de 8 metros de largo y 6 metros de ancho, y una altura de 10 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este espacio?[br][br]Una academia de ballet tiene un espejo en forma de prisma rectangular con una base de 3 metros de largo y 2 metros de ancho, y una altura de 4 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del espejo?[br][br]Una academia de ballet tiene un estudio con forma de un prisma rectangular con una base de 7 metros de largo y 5 metros de ancho, y una altura de 8 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del estudio?[br][br]Una compañía de ballet necesita cajas en forma de paralelepípedo para almacenar vestuario. Si cada caja mide 2 metros de largo, 1 metro de ancho y 1.5 metros de alto, ¿cuál es el área total de las superficies de una caja?[br][br]Una compañía de ballet necesita cajas en forma de prisma rectangular para almacenar vestuario. Si cada caja tiene una base de 4 metros de largo y 3 metros de ancho, y una altura de 5 metros, ¿cuál es el área total de la superficie de una caja?

El escenario de un teatro de ballet tiene forma de un cilindro rectangular con una longitud de 5 metros y un radio de 4 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del escenario?[br][br]Para una presentación de ballet, se utiliza un cilindro rectangular decorativo con una longitud de 3 metros y un dradio de 2 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este cilindro?[br][br]Para una producción de ballet, se utiliza un cilindro rectangular decorativo con una longitud de 4 metros y un radio de 3 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este cilindro?[br][br]Un estudio de ballet tiene una ventana en forma de cilindro rectangular con una longitud de 2 metros y un radio de 1.5 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de la ventana?[br][br]Una academia de ballet tiene un espejo en forma de cilindro que mide 3 metros de altura y 2 metros de radio. ¿Cuál es el área total de la superficie del espejo?[br][br]Una academia de ballet tiene un estudio con forma de un cilindro con un radio de 6 metros y una altura de 4 metros. ¿Cuál es el área total de las superficies del estudio?

El escenario de un teatro de ballet tiene forma de un cilindro rectangular con una longitud de 10 metros y un diámetro de 8 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del escenario?[br][br]Para decorar el escenario de una presentación de ballet, se utilizan cilindros rectangulares de cartón con una longitud de 6 metros y un diámetro de 4 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de uno de estos cilindros?[br][br]Para una presentación de ballet, se utiliza un telón de fondo en forma de un cilindro rectangular con una longitud de 12 metros y un diámetro de 10 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del telón de fondo?[br][br]Una academia de ballet tiene un auditorio en forma de un cilindro rectangular con una longitud de 8 metros y un diámetro de 6 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del auditorio?[br][br]Una academia de ballet tiene un espacio en forma de un cilindro rectangular con una longitud de 12 metros y un diámetro de 10 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este espacio?[br][br]Una compañía de ballet necesita cajas en forma de cilindro rectangular para almacenar vestuario. Si cada caja tiene una longitud de 5 metros y un diámetro de 4 metros, ¿cuál es el área total de la superficie de una caja?

El escenario de una academia de ballet tiene forma de una pirámide cuadrada con una base de 5 metros de lado y una altura de 6 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del escenario?[br][br]El escenario de un teatro de ballet tiene forma de una pirámide cuadrada con una base de 6 metros de lado y una altura de 4 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del escenario?[br][br]Para una presentación de ballet, se utiliza una pirámide cuadrada decorativa con una base de 3 metros de lado y una altura de 3 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de esta pirámide?[br][br]Una academia de ballet tiene un vestíbulo en forma de pirámide cuadrada con una base de 7 metros de lado y una altura de 12 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del vestíbulo?

Para una presentación de ballet, se utiliza un telón de fondo en forma de pirámide rectangular con una base de 8 metros de largo y 5 metros de ancho, y una altura de 10 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del telón de fondo?[br][br]Para una producción de ballet, se construye una pirámide rectangular decorativa con una base de 2 metros de largo y 1 metro de ancho, y una altura de 3 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de esta pirámide?[br][br]Un estudio de ballet tiene forma de una pirámide rectangular con una base de 3 metros de largo y 2 metros de ancho, y una altura de 4 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del estudio?[br][br]Una compañía de ballet necesita almacenar vestuario en cajas en forma de pirámide rectangular con una base de 4 metros de largo y 3 metros de ancho, y una altura de 6 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de una caja?

El escenario de un teatro de ballet tiene forma de una pirámide cuadrada truncada con una base de 12 metros de lado, una altura de 16 metros y una altura de la cima de 4 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del escenario?[br][br]Para una producción de ballet, se construye una pirámide truncada con una base cuadrada de 10 metros de lado, una altura de 8 metros y una altura de la cima de 2 metros. ¿Cuál es el área total de las superficies de la pirámide truncada?[br][br]Una academia de ballet tiene un espacio en forma de pirámide cuadrada truncada con una base de 8 metros de lado, una altura de 10 metros y una altura de la cima de 2 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este espacio?

El escenario de un teatro de ballet tiene forma de un cono con un radio de base de 5 metros y una altura de 12 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del escenario?[br][br]Para decorar el escenario de una presentación de ballet, se utilizan conos de cartón con un radio de base de 7 metros y una altura de 24 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de un cono?[br][br]Para una presentación de ballet, se utiliza un cono decorativo con un radio de base de 3 metro y una altura de 4 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este cono?[br][br]Para una presentación de ballet, se utiliza un telón de fondo en forma de cono con un radio de base de 12 metros y una altura de 15 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del telón de fondo?[br][br]Una academia de ballet tiene un espacio en forma de cono circular recto con un radio de 8 metros y una altura de 15 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este espacio?[br][br]Una academia de ballet tiene un estudio con forma de cono circular recto, con un radio de 6 metros y una altura de 8 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del estudio?

El escenario de un teatro de ballet tiene forma de un cono con un diámetro de base de 12 metros y una altura de 8 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del escenario?[br][br]Para decorar el escenario de una presentación de ballet, se utilizan conos de cartón con un diámetro de base de 16 metros y una altura de 6 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de un cono?[br][br]Para una presentación de ballet, se utiliza un cono decorativo con un diámetro de base de 3 metro y una altura de 2 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este cono?[br][br]Para una presentación de ballet, se utiliza un telón de fondo en forma de cono con un diámetro de base de 15 metros y una altura de 4 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del telón de fondo?[br][br]Una academia de ballet tiene un espacio en forma de cono circular recto con un diámetro de 9 metros y una altura de 6 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este espacio?[br][br]Una academia de ballet tiene un estudio con forma de cono circular recto, con un diámetro de 15 metros y una altura de 10 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del estudio?

El escenario de un teatro de ballet tiene forma de un cono truncado, con un radio de la base de 8 metros, un radio de la cima de 4 metros y una altura de 6 metros. ¿Cuál es el área total de las superficies del escenario?[br][br]Para una producción de ballet, se construye un cono truncado de 4 metros de altura, con un radio de base de 5 metros y un radio de cima de 3 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este cono truncado?[br][br]Una academia de ballet tiene un espejo en forma de cono truncado con un radio de base de 2 metros, un radio de cima de 1 metro y una altura de 3 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del espejo?[br][br]Una compañía de ballet necesita cajas en forma de cono truncado para almacenar vestuario. Si cada caja tiene un radio de base de 3 metros, un radio de cima de 1 metro y una altura de 4 metros, ¿cuál es el área total de la superficie de una caja?

El escenario de un teatro de ballet tiene forma de una esfera con un radio de 4 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del escenario?[br][br]Para decorar el escenario de una presentación de ballet, se utilizan esferas de cartón con un radio de 3 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de una de estas esferas?[br][br]Para una presentación de ballet, se utiliza un telón de fondo en forma de una esfera con un radio de 5 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del telón de fondo?[br][br]Para una producción de ballet, se utiliza una esfera decorativa con un radio de 1.5 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de esta esfera?[br][br]Un estudio de ballet tiene una ventana con forma de esfera con un radio de 0.75 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de la ventana?[br][br]Una academia de ballet tiene un auditorio en forma de una esfera con un radio de 3 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del auditorio?[br][br]Una academia de ballet tiene un espacio en forma de una esfera con un radio de 6 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie de este espacio?[br][br]Una compañía de ballet necesita cajas esféricas para almacenar vestuario. Si cada caja tiene un radio de 2.5 metros, ¿cuál es el área total de la superficie de una caja?

Una compañía de ballet necesita un nuevo telón de fondo en forma de esfera con un diámetro de 15 metros. ¿Cuál es el área total de la superficie del telón de fondo?

La longitud del ecuador de una bola de ballet es de 10 cm. ¿Cuál es el área de superficie de la bola?[br][br]Una pelota utilizada para ejercicios de ballet tiene un ecuador de 14 cm. ¿Cuál es su área de superficie de la pelota?

[b]Traslación[/b][br][br]En una coreografía, una bailarina realiza una traslación de 3 metros hacia la derecha. Si su posición original era en el punto (2, 4), ¿cuál será su nueva posición?[br][br]Durante un ensayo de ballet, se realiza una traslación de 5 metros hacia arriba y 3 metros hacia la derecha. Si la posición original de una bailarina era (1, 3), ¿cuál será su nueva posición?[br][br][b]Reflexión[br][/b][br]Durante una presentación de ballet, se aplica una reflexión respecto al eje vertical a un grupo de bailarines. Si la posición original de un bailarín era (5, -2), ¿cuál será su nueva posición?[br][br]En una coreografía, se aplica una reflexión respecto a la recta y = x a un grupo de bailarines. Si la posición original de una bailarina era (2, -4), ¿cuál será su nueva posición?[br][br][b]Rotación[br][/b][br]En una rutina de ballet, una bailarina realiza una rotación de 90 grados en sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor del origen (0, 0). Si su posición original era (3, 1), ¿cuál será su nueva posición?[br][br]En una rutina de ballet, se realiza una rotación de 180 grados alrededor del punto (1, 1). Si la posición original de un bailarín era (3, 2), ¿cuál será su nueva posición?[br][br][b]Escalado[br][/b][br]En una coreografía, se aplica un escalado de factor 2 a un grupo de bailarines. Si la posición original de un bailarín era (4, 6), ¿cuál será su nueva posición?[br][br]Durante una presentación de ballet, se aplica un escalado de factor 0.5 a un grupo de bailarines. Si la posición original de una bailarina era (6, -3), ¿cuál será su nueva posición?