ABC est un triangle rectangle en B tel que AB = 3. La valeur de [math]\vec{AB}.\vec{AC}[/math] est
[math]\vec{AB}.\vec{CD}[/math] est égal à
[math]\vec{AB}.\vec{CG}[/math] est égal à
[math]\vec{AB}.\vec{EF}[/math] est égal à
[math]\vec{AB}.\vec{HI}[/math] est égal à
[math]\vec{AB}.\vec{HJ}[/math] est égal à
ABCD est un rectangle de centre I. Aurélie écrit trois résultats, sont-ils corrects ?
Le produit scalaire [math]\vec{AB}.\vec{AI}[/math] est égal à
Le produit scalaire [math]\vec{BC}.\vec{BA}[/math] est égal à
[size=150][size=200]Application des propriétés de bilinéarité du produit scalaire[br][/size][/size]
[size=150]Cliquez[url=https://frederic-junier.github.io/Premiere/ProduitScalaire/bilinearite-exo1.pdf] ici[/url] pour afficher la correction[/size]
ABCD est un carré de côté 4. On note E le milieu de [DC] et F le milieu de [AD].[br][br][list=1][*]Montrer que BE = BF = [math]2\sqrt{5}[/math][/*][*]En déduire que [math]\vec{BF}.\vec{BE}=20cos\left(EBF\right)[/math][/*][*]En décomposant les vecteurs [math]\vec{BE}[/math] et [math]\vec{BF}[/math] montrer que [math]\vec{BE}.\vec{BF}=16[/math][/*][*]Déduire des questions précédentes une mesure de l'angle EBF au degré près.[br][/*][/list]
[size=150]Cliquez[url=https://frederic-junier.github.io/Premiere/ProduitScalaire/bilinearite-exo2.pdf] ici[/url] pour accéder au corrigé.[/size]