Al proceso de aplicar la regla de la función a un número, se le conoce como [i]evaluar a la función.[/i] [br]Notarás que cuando se evalúa una función, se obtiene otro número por lo que es natural pensar que, al igual que con los números, podemos operar funciones y obtener nuevas[br][br]Definimos las operaciones: [br][br]Suma[br][center][math]\left(f+g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)[/math][/center]Producto[center][br][math]\left(fg\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)[/math][/center]Cociente[br][center][math]\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)},g\left(x\right)\ne0[/math][/center]Composición[br][center][math]\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)[/math][/center]La notación es importante, sin embargo, la operación definida requiere de ser aplicada tal como se indica. [br][br]Por ejemplo, considere a las funciones [math]p\left(x\right)=3x+1,q\left(x\right)=x^2-2x[/math], entonces, se tiene[br][math]\left(p+q\right)\left(x\right)=\left(3x+1\right)+\left(x^2-2x\right)=x^2+x+1[/math], o bien, [math]\left(p\circ q\right)\left(x\right)=p\left(q\left(x\right)\right)=3\left(x^2-2x\right)+1=3x^2-6x+1[/math]