Curvas en el espacio[br]Las curvas en el espacio son objetos geométricos unidimensionales, pueden describirse con un[br]solo parámetro (como trayectorias en las que la posición depende del tiempo), o por medio de 2[br]ecuaciones (que dan las relaciones que hay entre las 3 coordenadas de sus puntos). A veces las[br]curvas parametrizadas pueden pueden visualizarse mas fácilmente descomponiéndolas como[br]sumas vectoriales de trayectorias mas simples, como una trayectoria horizontal (su sombra en el[br]plano xy) y una vertical (su altura).[br]

Curvas Paramétricas[url=https://wiki.geogebra.org/es/Archivo:CardioidTangent.png][img width=100,height=104]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/0/02/CardioidTangent.png/100px-CardioidTangent.png[/img][/url]De formulación [i]a(t) = (f(t), g(t))[/i] siendo [i]t[/i] el parámetro real dentro de cierto rango, pueden crearse usando el comando [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_Curva]Curva[/url].Estas curvas [i]pueden...[/i][list][*]vincularse a comandos como [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_Tangente]Tangente[/url] o [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_Punto]Punto[/url] y, desde [b]GeoGebra 4.2[/b], a [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_Interseca]Interseca[/url] [b]Nota:[/b] También pueden emplearse ciertos [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comandos_de_Funciones_y_C%C3%A1lculo]comandos de funciones y de cálculo[/url], como, entre otros: [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_Derivada]Derivada[/url], [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_Longitud]Longitud[/url], [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_Curvatura]Curvatura[/url], [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_VectorCurvatura]Vector Curvatura[/url] y [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_C%C3%ADrculoOsculador]Círculo Osculador[/url].[/*][*]complementarse con empleo de herramientas como [url=https://wiki.geogebra.org/es/Herramienta_de_Punto][img width=20,height=20]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/a9/Mode_point.svg/20px-Mode_point.svg.png[/img][/url] [url=https://wiki.geogebra.org/es/Herramienta_de_Punto]Punto[/url] o la que traza [url=https://wiki.geogebra.org/es/Herramienta_de_Tangentes][img width=20,height=20]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e1/Mode_tangent.svg/20px-Mode_tangent.svg.png[/img][/url] [url=https://wiki.geogebra.org/es/Herramienta_de_Tangentes][i]tangentes[/i][/url] por un punto de la curva, entre otras[/*][*]asociarse a [url=https://wiki.geogebra.org/es/Operadores_y_Funciones_Predefinidas]expresiones aritméticas o funciones predefinidas[/url].[br]Por ejemplo, [code]c(3)[/code] brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva [i]c[/i].[/*][*][i]definirse[/i] a partir de valores variables como los de los deslizadores. Como, por ejemplo, al tratar con:[br][b][code][url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_Curva]Curva[/url][ <Expresión>, <Expresión>, <Parámetro>, <Valor [sub]inicial[/sub]>, <Valor [sub]final[/sub]> ][br][/code][/b][br]... tanto el [i]valor inicial[/i] como el [i]final[/i] pueden estar determinados por deslizadores o por variables dinámicas como la abscisa de un punto deslizable (como x(A), por ejemplo).[/*][/list][b]Notas:[/b] El boceto al pie ilustra [i]animadamente[/i] el modo en que se emplea un [url=https://wiki.geogebra.org/es/Herramienta_de_Deslizador][img width=40,height=40]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e4/Mode_slider.svg/40px-Mode_slider.svg.png[/img][/url] [url=https://wiki.geogebra.org/es/Herramienta_de_Deslizador]deslizador[/url] para determinar la [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_Curva]curva[/url] desplegada según se aprecia.[br]