Sulla Terra c’è un generale accordo sulla numerazione che è costituita da dieci simboli detti [b]cifre[/b].[br][b]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9[br][/b]La scelta dei simboli è convenzionale, avremmo potuto sceglierli di forma diversa. È sorprendente che, con questi pochi simboli, si possano scrivere infiniti numeri. Lo possiamo fare perché il nostro è un sistema [b]posizionale[/b], infatti:ognuna delle dieci cifre può rappresentare quantità diverse a seconda della sua posizione nella scrittura del numero.Per esempio, nella scrittura [i]217[/i] la cifra [i]1[/i] non rappresenta il numero uno, ma la quantità dieci, che noi chiamiamo decìna quando la[b] sua posizione[/b] è la seconda da destra.[br]
Non solo il tipo, ma anche la quantità dei simboli è convenzionale e potrebbe essere diversa. Noi usiamo dieci cifre e per questo parliamo di [b]sistema [/b]posizionale [b]decimale[/b] o [b]a base dieci[/b]. Tuttavia questa non è una scelta obbligata. La breve storia seguente ci spiega come sia possibile utilizzare una numerazione posizionale non decimale.
Scrivi a parole il significato di ciascuna cifra nei numeri [b]234[/b] e [b]708[/b] .
Gli strani numeri degli Zosteriani Gli abitanti del pianeta Zoster sono verdi con cinque occhi, due mani e tre dita per mano. Essi possiedono un sistema di numerazione simile al nostro perché è di tipo [b]posizionale[/b], ma invece di dieci simboli gli Zosteriani ne usano solo sei.Con un po’ di fatica siamo riusciti a decifrare i loro simboli e abbiamo capito aquale quantità corrispondono.
→ vov. − → mon = → bis Δ → erna + → etra Θ → enta[br]Secondo te, perché hanno scelto questi simboli?
Gli Zosteriani hanno un sistema posizionale e quindi anche loro riescono arappresentare tutti i numeri con solo sei simboli. Il [b]sei[/b], lo scrivono così: −. Come chiameresti la quantità rappresentata dal simbolo − nella posizione del numero zosteriano [b]sei[/b]?
[b][i]c[/i][/b]) − Θ → [br]
Ora fai il contrario: traduci nel sistema zosteriano i numeri elencati qui sotto.8 → [br]13 → [br]17 → [br]21 → [br]24 → [br]28 →
Scrivi sul quaderno i numeri Zosteriani da 0 a 35 incolonnandoli.[br]0 →[br]1 →[br]2 →[br]3 →[br]4 →[br]5 →[br]6 →[br]7 →[br]8 →[br]9 →[br]10 →[br]11 →[br]12 →[br]13 →[br]14 →[br]15 →[br]16 →[br]17 →[br]18 →[br]19 →[br]20 →[br]21 →[br]22 →[br]23 →[br]24 →[br]25 →[br]26 →[br]27 →[br]28 →[br]29 →[br]30 →[br]31 →[br]32 →[br]33 →[br]34 →[br]35 →