Funktionen: Gerade

Billiard
Du spielst mit einer Freundin Billiard. Um die blaue Kugel in die Tasche zu versenken, überlegst du dir, wo die weiße Kugel entlang kullern soll. Der Billiardtisch mit weißer Kugel, blauer Kugel und Tasche ist in folgenden Applet dargestellt.
Graph
Bahn der Billiardkugel
Verwende die Schieberegler des obigen Geogebra-Applets. [br][list][*]Bestimme die Werte der Parameter m und n so, dass die [color=#ff0000]rote[/color] Funktion die weiße Kugel und die blaue Kugel verbindet. [/*][*]Welchen Parameter bestimmt man am besten als erstes und warum?[/*][/list]
Graph
Welche Form hat der Graph der Kugelbahn (rot)? Suche im Internet, wenn du die Antwort nicht weißt.
Parameter m
Verwende das Applet: [br]Nenne den Zweck des Parameters m, indem du die Lage und Form des Graphen bei [math]m=2,m=1,m=0,m=-1[/math] bestimmst.[br]
Parameter n
Bestimme die Lage des Graphen wenn [math]n=0[/math] [br]Nenne den Zweck des Parameters n, wenn [math]n\ne0[/math].
Wertetabelle
Berechne die fehlenden Angaben der Wertetabelle:[br][br][table][tr][td]x[/td][td]-5[/td][td]0[/td][td]1[/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]f(x)[/td][td][/td][td][/td][td][/td][td]2[/td][td][/td][/tr][/table]
Funktionsgleichung
Der Funktionswert f(x) der Kugelbahn lässt sich mithilfe einer Funktionsgleichung berechnen.[br]Verwende die Parameter m und n aus der obigen Aufgabe "Parameter" und verifiziere, dass die folgende Funktionsgleichung zu der Kugelbahnfunktion passt: [br][br][math]y=f\left(x\right)=m\cdot x+n[/math][br][br][color=#999999][b]Verifizieren[/b] bedeutet: Verwende die x-Werte aus der Wertetabelle. Berechne f(x) zu jedem x-Wert mittels der obigen Funktionsgleichung. Wenn für alle x-Werte der y-Wert aus der Wertetabelle entsteht, hast du die Funktionsgleichung ausreichend verifiziert. [/color]
Übertragen auf Merkblatt
Übertrage die Überschrift der Lektion, die allgemeine Funktionsgleichung (aus Funktionsgleichung), die spezielle Funktionsgleichung (mit eingesetzten Parametern), die Wertetabelle und den Graphen auf dein Merkblatt.
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