Trassierung

Horst Welker, Jun 20, 2025

Trassierung - Buch

Table of Contents

  1. Wechsel Gerade auf Kreis
    1. Ein möglicher Straßenübergang?
  2. Näherung eines Funktionsgrafen
    1. Näherung erster und zweiter Ordnung im Überblick
    2. Wiederholung: Kreis durch zwei Punkte
    3. Der Weg zum Krümmungskreis
    4. Die Näherungen unter der Lupe
  3. Krümmungsruck
    1. Der Krümmungsruck

1.

Wechsel Gerade auf Kreis

  • 1. Ein möglicher Straßenübergang?

1.1.

Ein möglicher Straßenübergang?

[size=150]Bei festem Lenkereinschlag fährt ein Auto auf einem Kreis mit festem Radius.[br][br][size=100]Erläutere, wie ein Fahrer lenken muss und was mit dem Auto passiert, wenn es von einer Geraden auf eine Kreisbahn wechselt?[/size][/size]
– Horst Welker

2.

Näherung eines Funktionsgrafen

  • 1. Näherung erster und zweiter Ordnung im Überblick
  • 2. Wiederholung: Kreis durch zwei Punkte
  • 3. Der Weg zum Krümmungskreis
  • 4. Die Näherungen unter der Lupe

2.1.

Näherung erster und zweiter Ordnung im Überblick

– Horst Welker

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Krümmungsruck

  • 1. Der Krümmungsruck

3.1.

Der Krümmungsruck

In der folgenden Datei siehst Du eine an der Stelle x = 0.5 zusammengesetzte Funktion.[br][br]Auf der Kurve kann man einen Punkt P bewegen.[br]Man kann sich die Tangente und den Krümmungskreis im Punkt P anzeigen lassen.[br]Ebenso kann man, wenn Tangente oder Krümmungskreis angezeigt ist, eine zweite Tangente oder einen zweiten Krümmungskreis an einem Punkt P[sub]v[/sub], welcher etwas weiter rechts liegt, anzeigen lassen. So kann man die Verbindungsstelle Untersuchen.
Knickstelle
Ändert sich die Tangentenrichtung an einem Punkt des Graphen sprunghaft, so nennt man diesen Punkt eine [b]Knickstelle[/b].
Erkennst Du einen Knickstelle
Krümmungssprung
Ändert sich der Radius des Krümmungskreises an einer Stelle sprunghafte Änderung, so nennt man dies einen [b]Krümmungssprung.[/b]
Erkennst Du einen Krümmungssprung?
Formel für den Krümmungsradius
Berechne den Krümmungsradius für Kf im Punkt P(0.5, f(0.5))
Berechne den Krümmungsradius für Kg im Punkt P(0.5, f(0.5))
– Horst Welker

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