El cateto vertical se obtiene mediante una resta de alturas/posiciones (a = |y2 - y1|) y el cateto horizontal mediante la suma de dos tramos o desplazamientos (b = x1 + x2).[br][br]La diagonal del Grand Jeté: Una solista alcanza en su salto una altura de 2.6 m sobre el escenario, mientras un aprendiz sentado en el suelo tiene la vista a 0.6 m de altura. Para medir el plano horizontal, el aprendiz se ubica a 1.2 m del borde izquierdo y la bailarina cae a 3.6 m más hacia la derecha de ese punto. ¿Cuál es la distancia diagonal en línea recta entre los ojos del aprendiz y la cabeza de la bailarina?[br][br]Foco cenital y marquesina: Un foco de iluminación en la parrilla técnica cuelga a 8.5 m de altura y enfoca a un bailarín cuya cabeza se sitúa a 1.5 m del piso. Horizontalmente, el foco dista 4 m de la línea central hacia la izquierda, y el bailarín está ubicado a 20 m a la derecha de dicha línea. ¿Cuánto mide el haz de luz diagonal?[br][br]Cargada en Pas de Deux: El partenaire levanta a la primera bailarina manteniendo su centro de gravedad a una elevación de 2.7 m sobre el tablado, mientras él sostiene un apoyo con su centro a 0.9 m. En el plano horizontal, la bailarina se extiende 1.5 m a la derecha del centro del escenario y una cámara de grabación está 0.9 m a la izquierda de dicho centro. ¿Cuál es la distancia diagonal entre el centro del bailarín y el punto de apoyo horizontal sumado frente a la cámara?[br][br]Soporte de doble barra: Una barra de madera alta está anclada a 1.15 m del suelo y una barra baja infantil se halla a 0.75 m. Para trazar un soporte diagonal, se mide horizontalmente desde una columna: la primera base está a 0.2 m y el anclaje inferior se extiende 0.1 m adicionales. ¿Cuál es la longitud de la varilla diagonal conectora?[br][br]El descenso del telón: El borde inferior de un telón decorativo desciende hasta situarse a 6.8 m de altura, mientras el tocado de una bailarina en escena está a 1.8 m del suelo. En el eje horizontal, la bailarina se encuentra a 5 m a la izquierda del punto central y el motor de tracción del telón está a 7 m a la derecha del centro. ¿Cuál es la distancia diagonal entre el motor y la cabeza de la bailarina?[br][br]Efecto de gasa y arnés: Una acróbata sujeta a un arnés de escena flota a 4.2 m de altura sobre las tablas, mientras un bailarín de rodillas tiene el torso a 1.2 m de altura. Horizontalmente, un técnico avanza 1.8 m desde la pared lateral hasta el control y la trayectoria se extiende 2.2 m adicionales hacia el centro del escenario donde está la acróbata. ¿Qué longitud tiene la cuerda tensada que une en diagonal al bailarín en el suelo con la acróbata?[br][br]Alineación de coronas en el Corps de Ballet: En un salto grupal, la solista corona su salto a 2.3 m del suelo, mientras que una bailarina de la fila que ejecuta un demi-plié tiene su tocado a 1.4 m. En la formación horizontal, la solista está ubicada a 0.8 m a la derecha del eje cero y la bailarina en plié a 0.4 m a la izquierda de dicho eje. ¿Cuál es la separación diagonal entre ambas coronas?[br][br]La torre de escenografía: Un balcón escénico se eleva a 5.0 m del piso y un pedestal sobre el escenario mide 1.4 m de altura. En el suelo, la distancia horizontal desde la torre hasta el centro del proscenio es de 3.2 m, y desde el proscenio hasta el pedestal se suman otros 1.6 m hacia el lateral opuesto. ¿Cuál es la distancia diagonal directa entre la barandilla del balcón y la cima del pedestal?[br][br]El espejo de corrección postural: El borde superior de un espejo de pared llega a 3.1 m de altura y los ojos de una estudiante frente a él alcanzan 1.6 m sobre el piso. En el suelo, la estudiante está a 1.5 m de una marca horizontal y un reflector auxiliar se coloca a 1.7 m más adelante en la misma línea. ¿Cuál es la distancia diagonal entre el foco auxiliar y el borde superior del espejo?[br][br]Tiro de cámara lateral: Una cámara montada sobre una grúa se ubica a 7.5 m de altura y apunta hacia la tiara de la prima ballerina, situada a 1.5 m del piso. En el ancho del escenario, la grúa se emplaza 3 m fuera del tablado a la izquierda y la bailarina baila a 5 m a la derecha de la entrada de ese lateral. ¿Qué distancia en diagonal recorre la señal visual del lente hacia la tiara?

El cateto vertical se obtiene mediante la suma de dos medidas o niveles verticales (a = y1 + y2) y el cateto horizontal mediante una resta o diferencia de distancias respecto a una misma referencia (b = |x2 - x1|).[br][br]La trampilla del cisne negro: Un bailarín espera en el foso bajo el tablado a una profundidad vertical de 1.8 m. En el escenario, una bailarina sobre una tarima alcanza una altura vertical de 1.2 m sobre las tablas. En la línea horizontal del fondo, el punto de la trampilla está a 8.5 m del extremo izquierdo y la bailarina se encuentra a 4.5 m de ese mismo extremo. ¿Cuál es la distancia diagonal entre ambos bailarines?[br][br]Director de orquesta y arabesque: El piso del foso de la orquesta está situado a 2.4 m bajo el nivel del escenario. Una solista que ejecuta un arabesque eleva su pie extendido a 1.6 m sobre las tablas. Horizontalmente, medida desde el telón de boca, la bailarina está a 9.2 m de distancia y la batuta del director está a 4.2 m del mismo telón. ¿Cuál es la distancia diagonal directa entre la batuta y el pie de la bailarina?[br][br]Plataforma de Don Quijote: Se construye una plataforma de 1.5 m de alto sobre la cual una bailarina sostiene un abanico a 1.7 m por encima de la superficie de dicha plataforma. A lo largo del eje frontal, la esquina de la plataforma dista 11 m de la pared del proscenio y un foco de piso está a 7 m de la misma pared. ¿Cuál es la longitud diagonal desde el foco de piso hasta el abanico?[br][br]El vuelo de las sílfides: Un soporte de polea sobresale 3.0 m por encima de una pasarela técnica, y la pasarela está a 6.0 m sobre el nivel del escenario. En el suelo, dos marcas de posición indican que la bailarina A está a 16 m de la pared lateral y la bailarina B está a 4 m de esa misma pared. ¿Cuál es la distancia diagonal entre la proyección horizontal de la bailarina B y la polea superior alineada con la bailarina A?[br][br]Músico en foso y elevación de utilería: Un chelista toca a 2.1 m por debajo del nivel del piso del teatro. En el escenario, una estructura de ramas mágicas eleva una corona a 2.7 m sobre el nivel del suelo. A lo largo del ancho del escenario, la estructura se ubica a 10.0 m del margen derecho y el chelista a 3.6 m del mismo margen. ¿Cuál es la distancia diagonal entre el instrumento y la corona?[br][br]Grúa de filmación y salto vertical: Una cámara está suspendida a 2.5 m sobre una tarima auxiliar, la cual a su vez tiene una altura de 1.5 m sobre el escenario. Horizontalmente, un sensor de seguimiento en el fondo está a 13.5 m del lateral izquierdo y la grúa está a 4.5 m de dicho lateral. ¿Cuál es la distancia diagonal entre el sensor y la lente de la cámara?[br][br]El salto del Cascanueces: El rey de los ratones salta desde una plataforma de 0.8 m de altura alcanzando en su punto máximo 1.6 m por encima de ella. Dos bailarinas del cuerpo de baile están alineadas en la misma dirección horizontal desde el telón de fondo: una a 8.2 m y la otra a 3.7 m. Si la distancia horizontal efectiva corresponde a la separación entre ambas bailarinas, ¿cuál es la distancia diagonal desde el punto más alto del salto hasta la posición de la bailarina más próxima?[br][br]Doble altura de escenografía de castillo: Una torre de castillo tiene un basamento de 3.5 m y una torrecilla superior de 1.5 m de alto donde se coloca un estandarte. En la pista, respecto a la pared del foro, el bailarín principal está ubicado a 14 m y un guardia escénico a 2 m de dicha pared. ¿Cuál es la distancia diagonal entre el guardia y el estandarte superior?[br][br]El ensayo en desnivel del anfiteatro: En un teatro al aire libre, el foso está escalonado a 1.25 m bajo el proscenio y un atril de ensayo sobresale 0.75 m adicionales hacia arriba desde el fondo del foso (o la bailarina sobre la tarima superior suma 0.75 m). Dos marcas en el tablado distan 4.5 m y 2.1 m del borde derecho. ¿Cuál es la distancia diagonal calculada?[br][br]Acrobacia suspendida sobre escenario elevado: Para una obra contemporánea, se monta un sobrepiso de 0.6 m de altura y una bailarina se eleva mediante cables 1.8 m sobre dicho sobrepiso. En el ancho frontal, dos técnicos con monitores se ubican en la misma fila a 9.2 m y a 6.0 m del lateral de entrada. ¿Cuál es la distancia diagonal desde el técnico más cercano hasta la posición aérea de la bailarina?