Son las curvas que recorre un punto sometido a un doble movimiento armónico simple en dos direcciones perpendiculares. Las aquí trazadas corresponden a movimientos ambos de amplitudes iguales a 1.[br][br]La forma de la curva depende exclusivamente de la relación entre las frecuencias de los dos movimientos, [color=#0000ff][b]m/n[/b][/color] y de su desfase alfa. Si es [color=#0000ff][b]m/ n = 1[/b][/color], la curva es un segmento, una elipse o una circunferencia en función del desfase. Si este cociente es racional, la curva será cerrada, aunque aquí solo se aprecia si m y n son enteros. Aunque para algunos valores de m y n pueda parecer abierta, como [color=#0000ff][b]m = n = 1[/b][/color] y [color=#0000ff][b]m = 2[/b][/color] y [color=#0000ff][b]n = 3[/b][/color] con desfase [color=#134f5c][b]α = 0[/b][/color], en realidad se recorre dos veces, en un sentido y otro. En cambio si el cociente es irracional, la curva es abierta y densa en el cuadrado [b][0, 1]×[0, 1][/b], en el sentido de que pasa arbitrariamente cerca de cualquier punto contenido en él.

Todos los deslizadores se pueden animar/para con los botones correspondientes. No conviene animarlos todos a la vez.[br][br]Cuando un deslizador está parado se puede mover con las flechas, seleccionándolo primero. Cada pulsación de una tecla de flecha cambia su valor en [b]0.01[/b] si se pulsa sola, en [b]0.1[/b] si se hace en combinación con [b][Ctrl][/b] y en [b]1[/b] si se combina con [b][Alt][/b].[br][br]¿Cuántas veces toca a cada lado del cuadrado de vértices [b](-1, -1)[/b], [b](1, -1)[/b], [b](1, 1)[/b] y [b](-1, 1)[/b] en el que está inscrita?[br]