Construções com régua e compasso.

RENATO OLIVEIRA TARGINO, May 14, 2021

Construções com régua e compasso do livro Tópicos de Matemática Elementar vol 2 Geometria Euclidiana Plana.

Table of Contents

  1. Conceitos Geométricos Básicos.
    1. Exemplo 1.2.
    2. Exemplo 1.3.
    3. Problema 1.1.4
    4. Exemplo 1.7.
    5. Problema 1.2.8.
    6. Exemplo 1.1.
  2. Congruência de Triângulos.
    1. Exemplo 2.1.
    2. Exemplo 2.2.
    3. Exemplo 2.4.
    4. Exemplo 2.6.
    5. Exemplo 2.9.
    6. Exemplo 2.10.
    7. Exemplo 2.11.
    8. Problema 2.2.1
    9. Problema 2.2.2
    10. Problema 2.2.3
    11. Problema 2.2.4.
    12. Problema 2.2.5
    13. Problema 2.2.6
    14. Problema 2.2.7
    15. Exemplo 2.16.
    16. Exemplo 2.28.
    17. Exemplo 2.33.
    18. Exemplo 2.37
    19. Exemplo 2.39
    20. Exemplo 2.42
    21. Exemplo 2.45
    22. Problema 2.5.4
    23. Problema 2.5.11
  3. Lugares Geométricos.
    1. Exemplo 3.8
    2. Problema 3.1.1
    3. Problema 3.1.3
    4. Problema 3.1.6
    5. Problema 3.1.7
    6. Problema 3.1.9
    7. Problema 3.1.11
    8. Problema 3.1.13
    9. Problema 3.2.2
    10. Problema 3.2.3
    11. Exemplo 3.17
    12. Exemplo 3.24.
    13. Problema 3.3.3
    14. Problema 3.3.5
    15. Problema 3.3.6
    16. Problema 3.3.18
    17. Problema 3.3.20
    18. Problema 3.3.22
    19. Problema 3.3.25
    20. Problema 3.3.26
    21. Problema 3.3.27
    22. Exemplo 3.25
    23. Exemplo 3.27
    24. Exemplo 3.33
    25. Problema 3.4.1
    26. Problema 3.4.4
    27. Problema 3.4.10
    28. Problema 3.4.12
    29. Problema 3.5.12 (IMO)
  4. Proporcionalidade e Semelhança.
    1. Exemplo 4.2
    2. Exemplo 4.3
    3. Problema 4.1.3.
    4. Problema 4.1.6.
    5. Problema 4.1.8
    6. Exemplo 4.12
    7. Problema 4.2.20
    8. Problema 4.2.22
    9. Exemplo 4.16
    10. Problema 4.3.1
    11. Problema 4.3.3
    12. Exemplo 4.37
    13. Problema 4.3.10
  5. Áreas de Figuras Planas
    1. Exemplo 5.6
    2. Exemplo 5.11
    3. Problema 5.2.1
    4. Problema 5.3.12

1.

Conceitos Geométricos Básicos.

  • 1. Exemplo 1.2.
  • 2. Exemplo 1.3.
  • 3. Problema 1.1.4
  • 4. Exemplo 1.7.
  • 5. Problema 1.2.8.
  • 6. Exemplo 1.1.

1.1.

Exemplo 1.2.

[size=200]Dados, no plano, os segmentos [math]\Huge AB[/math] e [math]\Huge CD[/math] como abaixo, construa segmentos [math]\Huge EF[/math] e [math]\Huge GH[/math], tais que [math]\Huge \overline{EF}=\overline{AB}+\overline{CD}[/math] e [math]\Huge\overline{GH}=3\overline{AB}[/math].[/size]
– RENATO OLIVEIRA TARGINO

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

Congruência de Triângulos.

  • 1. Exemplo 2.1.
  • 2. Exemplo 2.2.
  • 3. Exemplo 2.4.
  • 4. Exemplo 2.6.
  • 5. Exemplo 2.9.
  • 6. Exemplo 2.10.
  • 7. Exemplo 2.11.
  • 8. Problema 2.2.1
  • 9. Problema 2.2.2
  • 10. Problema 2.2.3
  • 11. Problema 2.2.4.
  • 12. Problema 2.2.5
  • 13. Problema 2.2.6
  • 14. Problema 2.2.7
  • 15. Exemplo 2.16.
  • 16. Exemplo 2.28.
  • 17. Exemplo 2.33.
  • 18. Exemplo 2.37
  • 19. Exemplo 2.39
  • 20. Exemplo 2.42
  • 21. Exemplo 2.45
  • 22. Problema 2.5.4
  • 23. Problema 2.5.11

2.1.

Exemplo 2.1.

[size=200]Construa um triângulo equilátero de lados iguais a [math]\Huge l[/math].[/size]
– RENATO OLIVEIRA TARGINO

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

3.

Lugares Geométricos.

  • 1. Exemplo 3.8
  • 2. Problema 3.1.1
  • 3. Problema 3.1.3
  • 4. Problema 3.1.6
  • 5. Problema 3.1.7
  • 6. Problema 3.1.9
  • 7. Problema 3.1.11
  • 8. Problema 3.1.13
  • 9. Problema 3.2.2
  • 10. Problema 3.2.3
  • 11. Exemplo 3.17
  • 12. Exemplo 3.24.
  • 13. Problema 3.3.3
  • 14. Problema 3.3.5
  • 15. Problema 3.3.6
  • 16. Problema 3.3.18
  • 17. Problema 3.3.20
  • 18. Problema 3.3.22
  • 19. Problema 3.3.25
  • 20. Problema 3.3.26
  • 21. Problema 3.3.27
  • 22. Exemplo 3.25
  • 23. Exemplo 3.27
  • 24. Exemplo 3.33
  • 25. Problema 3.4.1
  • 26. Problema 3.4.4
  • 27. Problema 3.4.10
  • 28. Problema 3.4.12
  • 29. Problema 3.5.12 (IMO)

3.1.

Exemplo 3.8

[size=200]Construa um círculo passando pelos pontos [math]\Huge A[/math] e [math]\Huge B[/math] e tendo seu centro sobre a reta [math]\Huge r[/math][/size]
– RENATO OLIVEIRA TARGINO

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

3.18.

–

3.19.

–

3.20.

–

3.21.

–

3.22.

–

3.23.

–

3.24.

–

3.25.

–

3.26.

–

3.27.

–

3.28.

–

3.29.

–

4.

Proporcionalidade e Semelhança.

  • 1. Exemplo 4.2
  • 2. Exemplo 4.3
  • 3. Problema 4.1.3.
  • 4. Problema 4.1.6.
  • 5. Problema 4.1.8
  • 6. Exemplo 4.12
  • 7. Problema 4.2.20
  • 8. Problema 4.2.22
  • 9. Exemplo 4.16
  • 10. Problema 4.3.1
  • 11. Problema 4.3.3
  • 12. Exemplo 4.37
  • 13. Problema 4.3.10

4.1.

Exemplo 4.2

[size=200]Divida o segmento dado em cinco partes iguais.[/size]
– RENATO OLIVEIRA TARGINO

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

5.

Áreas de Figuras Planas

  • 1. Exemplo 5.6
  • 2. Exemplo 5.11
  • 3. Problema 5.2.1
  • 4. Problema 5.3.12

5.1.

Exemplo 5.6

[size=200]Em relação à figura abaixo, construa [math]\Huge E\in \overleftrightarrow{BC}[/math] tal que a área do triângulo [math]\Huge ABE[/math] é igual a área do quadrilátero [math]\Huge ABCD[/math].[/size]
– RENATO OLIVEIRA TARGINO

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

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