[size=150]Die erste Methode verwendet einen Papierstreifen der Länge a+b . Der Punkt, in dem sich die Halbachsen treffen, wird mit P markiert. Wenn der Streifen nun so bewegt wird, dass die beiden Enden jeweils auf einer Achse gleiten, überstreicht der Punkt die zu zeichnende[br]Ellipse. Der Beweis ergibt sich aus der (a*cos(t),b*sin(t)) und der Interpretation des Parameters als Winkel des Papierstreifens mit der x-Achse (s. Bild).[/size][br][br][br][br][br][br]
[size=150]Eine weitere technische Realisierung des gleitenden Streifens kann man auch mit Hilfe eines Paares [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Kreise]cardanischer Kreise[/url] erreichen (s. Animation). Der große Kreis hat den Radius[img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2391acf09244b9dba74eb940e871a6be7e7973a[/img].[/size][br][br][br]
Eine [i]Variation der 1. Papierstreifenmethode[/i]geht von der Beobachtung aus, dass der Mittelpunkt [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3[/img] des Papierstreifens sich auf dem Kreis mit Mittelpunkt [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd[/img] und Radius [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdc7810f36b1298823a923ee35d6cd0abe79d122[/img]bewegt. Man kann also den Papierstreifen in der Mitte (Punkt [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3[/img]) trennen und an dieser Stelle ein Gelenk einfügen und den zuvor auf der [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d[/img]-Achse gleitenden Punkt in den Mittelpunkt der Ellipse verlegen. Nach dieser Operation bleibt das abgeknickte Ende des Papierstreifens fest (im Punkt [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd[/img]) und der unveränderte Teil des Streifens samt dem Punkt [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a[/img] bewegt sich wie zuvor. Der Vorteil dieser Variation ist: Man benötigt nur [i]einen[/i] technisch anspruchsvollen Gleitschuh. Auch gegenüber der cardanischen Realisierung der 1. Papierstreifenmethode ist diese Variation technisch einfacher.[br]Man beachte, dass immer dasjenige Ende des Streifens, das auf der [i]Nebenachse[/i] gleitet, in den Mittelpunkt verlegt wird!
