RAZONES TRIGONOMÉTRICAS SENO,COSENO Y TANGENTE
OBJETIVO
[list][*]Definir ángulo y razones trigonométricas de un ángulo agudo.[/*][*]Formular las relaciones fundamentales de las razones trigonométricas, así como las relaciones entre ángulos complementarios, suplementarios etc. Aplicar estas relaciones a la resolución de ejercicios.[/*][*]Describir y formular las razones de la suma y diferencia de ángulos.[/*][*]Aplicar estas relaciones y las anteriores a la resolución de ejercicios y ecuaciones.[/*][/list]
[color=#0000ff]INTRODUCCIÓN[br][br][/color]El [b]círculo unitario [/b]es el circulo de radio 1 con centro en el origen del sistema de coordenadas[br]del plano cartesiano. La circunferencia unitaria tiene radios 1 y su centro coincide con el centro de coordenadas del plano cartesiano. Un punto [b]P[/b] (x,y) en la circunferencia unitaria, determina un triángulo rectángulo cuyos catetos son la [b]abcisa[/b] [b][color=#0000ff] x[/color][/b] y la [b]ordenada[/b] [color=#0000ff][b]y[/b][/color], respectivamente[br][color=#0000ff][br][br][/color]
El cateto opuesto del ángulo [math]\alpha[/math] es la ordenada y, el cateto adyacente respecto al ángulo [math]\alpha[/math] es [br]la abscisa x y la hipotenusa es el radio 1. Por lo que las funciones trigonométricas también [br]conocidas como funciones circulares quedan definidas en la circunferencia unitaria como:[br][br][math]sen\alpha=y[/math] [math]tan\alpha=\frac{y}{x}[/math] [math]sec\alpha=\frac{1}{x}[/math][br][br][br][br][math]cos\alpha=x[/math] [math]ctg\alpha=\frac{x}{y}[/math] [math]csc\alpha=\frac{1}{y}[/math]
APRENDE
EXPLORA
BASADAS EN EL TEOREMA DE PITÁGORAS
COMPORTAMIENTO DE LAS FUNCIONES SENO-COSENO- TANGENTE
APRENDE A RESOLVER PROBLEMAS CON RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
LEE- OBSERVA Y CONOCE
APRENDE Y RESUELVE
1.Un poste se dobló de forma tal que su extremo choca con el piso y dista 8.75 m de la base, formando un ángulo de 40.4º con el suelo. Calcula la altura original del poste.[br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br]Respuesta: ___________________________________________________________[br][br][br][br]2. Considera la situación en la que desde la cima de un acantilado de 70 m de alto se observan dos botes en la misma dirección, con ángulos de depresión de 13.3º y 10.5º respectivamente.[br][br][br]a) Calcula la distancia del acantilado al bote más cercano.[br][br][br][br][br][br][br][br][br]Respuesta:____________________________________________________________[br][br][br][br]b) Calcula la distancia que hay entre los botes.[br][br][br][br][br][br][br][br]Respuesta: _____________________________________________________________[br][br][br]
