[justify][/justify][justify]Toda función trigonométrica es periódica es decir que tiene un ciclo o periodo que se repite indefinidamente. Ejemplo: los días de la semana, empezando por lunes termina en domingo, y se inicia nuevamente el periodo de 7 días.[br][br]Las razones trigonométricas son utilizadas para encontrar el lado o Angulo en un triángulo rectángulo.[br][br]Las funciones trigonométricas son las relaciones entre los lados de un triángulo.[br][/justify]

[justify]Para representar las funciones trigonométricas de manera gráfica se puede realizar una tabulación y graficar el resultado, o se aplica el método de proyección. Ejemplo sen x.[/justify]

Donde los catetos tengan la misma longitud, el valor de las funciones trigonométricas será igual.   [br]Sen 45 = Cos 45.[br][br]La gráfica de la función seno siempre cruza el 0[br][br][justify]Si existe una constante dentro de la función seno, afectará la frecuencia de la misma;  si es mayor que un entero aumentará la frecuencia de la función, y si es menor la disminuirá. Por otra parte, si la constante se encuentra afuera de la función afectará el rango de la misma, aumentándolo si es mayor que  1 y disminuyéndola si es menor que 1. Esto también es válido para la función cos(x).[/justify]

[justify]La gráfica de la función coseno siempre toca el punto (0,1) si es positiva, pero si es negativa su gráfica está en espejo con respecto al eje x y tocará el punto (0,-1). Su dominio es  (-∞,∞)   y su imagen está dada por  [ -1,1].  Igual que en la función seno,  su frecuencia y su amplitud se modifican si existen constantes dentro o fuera de la función, respectivamente [/justify]

a gráfica de la función tan x cruza el origen y su forma se asemeja a una “S” alargada. Su dominio es:[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]y el rango es (-∞,∞).[br][br]Al igual que las funciones seno y coseno, su frecuencia se afecta por una constante dentro de la función, y el alargamiento de la “S” (amplitud) varía si la constante se encuentra fuera de la función. De hecho, este principio es válido para el resto de las funciones trigonométricas.

[justify]La gráfica de la función cotangente es espejo de la función tangente. La función cotangente no toca el origen. Si afectamos el interior o el exterior de la función, obtendremos el mismo resultado que en la función tangente al modificar la frecuencia o amplitud de la misma. El dominio y rango de la función están dados por[br][br][img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAM4AAAAaCAYAAAD/sGP9AAAEg0lEQVR4Ae1aLVAzQQytRCKRSCQSiUQikUgkEodEIpFIJBKJRCKRSCQSud+8zvdm0pDdJL2lhXZvppPd7MvLTy+9u+3NyjhGBUYF0hWYtSxeX1/L+fl5CzLWRgU2ogKXl5fl8fExnEu1ca6vr8vOzk65ubkJkw3gqMBfrcD9/X3Z3d0tZ2dn5evry03DbBx03mw2K7e3ty7BAIwKbEoFXl5e5uf91dWVm5LZOCcnJ3OC9/d3l+AnAWhe+dG+uKb1eg7cOEYFIhXAubK3t+dCzTPq8PBwfsKu8zbNOtnZKJTITo5r2VpcNew69MxhmTiXsemZY8S/zC+C7xlfhotXnEiMZuPgQQnGkc7LBJbBWsFbOnDW9PTnrRO3Dqlj03Mvpize48uue/71OuZal/X5U3g83yA2XDi8w2wc7KaBAJsD6zqsAtcKXtMzdm+duFVLKy5L14ori29xLbPm+bfWLd0yvnvbHBwczM/7h4cHl9psHOwqoGnQgTiQqE6WOq23PEqsHFtYqSOWOu1LrxOnpbaz1jWG3Fqvba151KaGq+mn+JK24G99JNYbZ2IlV8umFVfLjtxTJDYF4OPt7c2l+dY4Hx8f84a5uLj4ti3HwCld9sBtVIsDfqQvzqVs2XNNclBnSeIoLUxEF7Wv4Wp6+Maa96nFSDvyENfyRwwlOVqSWEvWfJEPNhIjxxZfTx0uGPjf8vj42P1PZ6Fx9vf3y+npabXjZHKRgHskLTnkmAXWOiuuCCbDRx/g9T7EWrIWV02f4bCwUid9yLHERMZZ2wheYuQ4Ek8PDB5V0AetR5WFxnl6eiq40hwdHRXsMFhHJhFgWx+LX+q0Lz0H1tJJjiiGNhE+YrXM2tbwNb32h3kGS3tto+fERWTGNoLVGD2PxDQFg9s0/B2Dxmm9SbDQOHSIBkLA1kNSJpEMlr5b0uKzdJojgqFNBksbyqxtDV/T04+UGSztpI0ccz0jo/bL4KI2mXhbWFwscJW5u7trweZrZuNwc0BvRyORTDIZrBtp5dc14iOCgX/goliJp50lW3lZvixdliODz/rT3BH7CAa8Gqfn2nfvOZ5t4BO3at5hNg46DgQycGssdTVHEUzLlvaUGlvTS1wWQzyl5LLGUVzEdgqXxS914Nb8lk7aTB1rf+TTeisOS0f7n5BsHDyueIfZOHzlBvd5VvCWruWIeC1bNlyjDedaeuvAA1M7LHtLV7P3+Ft2XKO/VpwWVtrJMbFScl3qMK7pidPrnLckbSW/xlsYqZO2Ws85OeWcY0isy0PP5RrGeFMGmNamAG0Wmf9r+crN8/MzcX9aegX708mtIPjfXL+eseERZVLj8JUbbBJswtGzuJtQj2wOv7l+vWMDH3aVvcO84nx+fhb8pwOCyL+onpN1r/cu7rrzWaX/31y7nrHhnMezDW7Tlt4cwBfDNwh6BrfKL3z4GhXIVADvqWFzINI04DWvOBmHAzsqsI0VGI2zjd/6yHlyBUbjTC7hINjGCozG2cZvfeQ8uQKjcSaXcBBsYwVG42zjtz5ynlyBf36XxKLn3VToAAAAAElFTkSuQmCC[/img] [br]y (-∞,∞).[br][br][br][/justify]

Las funciones secante y cosecante, ambas se asemejan a la parábola ya que tiene forma de U. la función cosecante es reciproca de la función seno y la función secante es reciproca de la función coseno.[br][br]El dominio y rango de la función secante esta dado por:[br][br][br][img]data:image/png;base64,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[/img]

La gráfica, domino y rango de la cosecante son:[br][br][img]data:image/png;base64,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[/img]

El rango de ambas funciones es afectada por una constante fuera de la función y la frecuencia se altera si ésta se encuentra dentro de la función.

[justify]Este tipo de funciones son particularmente importantes en la vida diaria pues ayuda a representar el incremento poblacional de los seres vivos.  [br][br]Una función exponencial se define de manera general como: f(x)=a[sup]x[/sup], donde a es la base de la función y es una constante positiva. Las funciones exponenciales más utilizadas son: [br][br]f(x)=10[sup]x[/sup] función exponencial de base 10 [br]f(x)=e[sup]x[/sup] función exponencial de base e  [br][br]Conceptos importantes sobre la función exponencial[br]1.  La gráfica de toda función exponencial pasa por el punto (0,1). [br]2.  El dominio son todos lo números reales  (-∞,∞).[br]3.  El rango son todos los números reales positivos (0,∞).[/justify]

La función logarítmica se define como f(x) = logx donde a es la base de la función y una constante positiva. Las funciones logarítmicas más utilizadas, al igual que las funciones exponenciales son: [br][br]f(x)=log[sub]10[/sub](x) función logarítmica de base  [br]f(x)=ln(x) función logarítmica de base e.[br][br]Conceptos importantes sobre la función logarítmica.  [br][list][*]La gráfica de toda función logarítmica pasa por el punto (1,0).[/*][*]El dominio son todos los números reales positivos  (0,∞).[/*][*]El rango son todos los números reales (-∞,∞).[/*][/list]